Površina kroga

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
lol pain
Prispevkov: 34
Pridružen: 14.1.2014 15:23

Površina kroga

Odgovor Napisal/-a lol pain » 1.3.2018 21:36

Pozdravljeni!

Prosil bi za razlago delovanja dvojnih integralov v primeru kroga. Če integriramo točko dr dobimo razdaljo r in če to razdaljo zavrtimo za 2pi dobimo obseg kroga. Kakšno vlogo ima pri ploščini dodatek razdalje r oz. kako si lahko potem predstavljamo integral? Če se dr premika po razdalji r, ta še vedno nima 2D oblike "kvadratka", s katerim bi pokrili površino.

Hvala za razlago.

Lp

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14371
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Površina kroga

Odgovor Napisal/-a shrink » 1.3.2018 22:54

Saj ne gre za "kvadratke" \(dA=dxdy\) kot pri kartezičnih koordinatah, ampak za "izseke kolobarja" \(dA=rdrd\theta\) značilne za polarne koordinate:

Slika

Sicer \(dA\) pomeni t.i. element ploskve.

Odgovori