Statistika (srednja šola)

O matematiki, številih, množicah in računih...
Post Reply
MetaC998
Posts: 1
Joined: 21.1.2019 18:21

Statistika (srednja šola)

Post by MetaC998 » 21.1.2019 18:52

Zdravo,

imam eno vprašanje iz statistike v srednji šoli.

Prosila bi za postopek reševanja pri nalogah naslednjega tipa:
Imamo podatek o povprečni vrednosti in standardnemu odklonu, zanima pa nas % tistega, ki se nahajajo v nadpovprečni skupini.

Npr. Primer naloge. Povprečna vrednost je 150 točk, standardni odklon je 25 točk. Visoko število točk je višje od 210. Kolikšen je % študentov, ki so dosegli 210 ali več točk?

Hvala za pomoč in lp,
Meta

maxwell
Posts: 100
Joined: 16.11.2011 19:10

Re: Statistika (srednja šola)

Post by maxwell » 25.1.2019 21:56

Če že poznate integrale potem takole:
Izračunati moraš ploščino pod krivuljo za normalno porazdelitev, kjer je x>210. Torej \(P(X>210)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \int\limits_{210}^{\infty} e^{-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}}dt\), kjer \(\mu=150\) in \(\sigma=25\).

Brez integralov - z uporabo tabele normalne porazdelitve:
\(P(X>a)=1-\Phi(\frac{210-\mu}{\sigma})=1-\Phi(2.4)\), kjer je \(\Phi\) normirana porazdelitev podana v raznih tabelah. V tabeli pogledaš koliko je \(\Phi\) za 2.4.

V obeh primerih dobim da je študentov, ki imajo več kot 210 točk 0.008198%.

Post Reply