Prosim, če mi zna kdo rešit naloge
1. Za parabolo y=x2+bx+3 določi parameter b tako, da bo njeno teme najbližje koordinatnemu središču
2. INT(0,a) 2x/1+x2 dx določi zgornjo mejo tako, da bo njegova vrednost ln5
3. INT(0,a) 2xe^x2+1 dx določi zgornjo mejo tako, da bo njegova vrednost e^5-e
Hvala za odgovor
pomoč matematika
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
1.
Zapis preoblikuj v temensko obliko, in sicer v tole (x+b/2)^2-b^2/4+3. X temena je -b/2, y temena pa -b^2/4+3. Oddaljenost od izhodišča je (x^2+y^2)^1/2. Vstavi oba, x in y v oddaljenost in odvajaj po b-ju ter izenači z nič. Rešitve so b=0, 4 in -4. Med njimi sta le 4 in -4 pravi.
2.
Integral te oblike uženeš z novo spremenljivko u=1+x2. Če si se učil/a, pa veš, da gre še hitreje, saj je števec odvod imenovalca. Integral je zato ln(1+x2). Če vstaviš meje je ln (1+a2)-ln 1=ln 5. Torej je rešitev a= +2 ali a=-2.
3.
Integral izračunaš spet z uvedbo nove spremenljvke, in sicer u=x2. Ko diferenciraš u, ti to da du=2xdx, kar rabiš za x pred integralom. Integral je potelj: int e^u du. Mislim, da si se zmotil/a pri prepisavanju, saj dobljena enačba e^a2+a-1=e5-e ni algebraično rešljiva. Numerična rešitev (po kar precejšnjem delu) je okoli 2,2300.
Zapis preoblikuj v temensko obliko, in sicer v tole (x+b/2)^2-b^2/4+3. X temena je -b/2, y temena pa -b^2/4+3. Oddaljenost od izhodišča je (x^2+y^2)^1/2. Vstavi oba, x in y v oddaljenost in odvajaj po b-ju ter izenači z nič. Rešitve so b=0, 4 in -4. Med njimi sta le 4 in -4 pravi.
2.
Integral te oblike uženeš z novo spremenljivko u=1+x2. Če si se učil/a, pa veš, da gre še hitreje, saj je števec odvod imenovalca. Integral je zato ln(1+x2). Če vstaviš meje je ln (1+a2)-ln 1=ln 5. Torej je rešitev a= +2 ali a=-2.
3.
Integral izračunaš spet z uvedbo nove spremenljvke, in sicer u=x2. Ko diferenciraš u, ti to da du=2xdx, kar rabiš za x pred integralom. Integral je potelj: int e^u du. Mislim, da si se zmotil/a pri prepisavanju, saj dobljena enačba e^a2+a-1=e5-e ni algebraično rešljiva. Numerična rešitev (po kar precejšnjem delu) je okoli 2,2300.