Koliko je nič na nič?

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
Tommo
Prispevkov: 109
Pridružen: 24.8.2007 14:06

Odgovor Napisal/-a Tommo »

shrink napisal/-a: Se ne strinjam, predvsem z delom
Tommo napisal/-a: Limita funkcije \(f(x)^{g(x)}\) je tukaj nepomembna in pravzaprav funkcionalna analiza sploh ni potrebna.
V analizi obstaja pojem "nedoločenih oblik" oz. "nedoločenosti", med katere sodi tudi \(0^0\).

Zato je tvoje omejevanje na \(0\) zgolj kot realno število v takšnem smislu brez pomena. Če bi si prebral vse moje poste v tej temi, bi spoznal, da izraz \(0^0\) obravnavam v najbolj splošni obliki, torej v obliki limite. \(0^0\), kot ga sam obravnavaš, je zgolj posebna oblika te limite.
Torej, če te prav razumem, ti obravnavaš izraze \(0^0\) povsod v okolici (iz definicije limite) \(0\), razen v točki \(0\)? Limita funkcije v neki točki namreč v splošnem ne pomeni vrednosti te funkcije v tej točki.
Za izraz
\(\lim_{n \to \infty} \sum_1^{n}a = \lim_{n \to \infty} na = \infty \cdot a\)
pa ne vem, kje vidiš "onegavljenje" in se mi zdi čisto regularen, v kolikor seveda
\(\infty\) razumemo kot simbol števne neskončnosti in ne kot realno število, s katerim bi lahko izvajali matematične operacije.
No, ta tvoj dokaz s tem izrazom me je ravno spominjal na to, kar omenjaš na koncu, in sicer, da iz

\(a \cdot 0 = 0\),

enostavno sledi:

\(\infty \cdot 0 = 0\).
Prosim za korektno debato, tega namreč nikoli nisem omenil. Če se še spomniš, se je začelo s tvojo omembo neskončne vrste \(1+0+0+...=1\) in, po tvojem, očitno in vsem jasno pravilnostjo danega izraza. Kar sem potem dodal jaz, je bil samo malo krajši zapis tistih ničel v izraz \(\infty \cdot 0\).

To se mi zdi čisto "onegavljanje" in zagotavljam ti, da v nobenem matematičnem učbeniku ne boš našel dokaza za slednje oz. si nihče ne bi drznil a priori trditi:

\(\infty \cdot 0 = 0\).

To je "grd" zapis, velja pa le v posebnih primerih.
Če pod "posebni primeri" mislimo aritmetične operacije nad realnimi števili, potem se strinjam.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Tommo napisal/-a:Torej, če te prav razumem, ti obravnavaš izraze \(0^0\) povsod v okolici (iz definicije limite) \(0\), razen v točki \(0\)? Limita funkcije v neki točki namreč v splošnem ne pomeni vrednosti te funkcije v tej točki.
Ne, zame so nedoločenosti limite, katerih obstoj je treba ugotoviti.

Kar se pa tiče definicijskega območja funkcij:

Vselej lahko razširimo definicijsko območje funkcije tudi na limitne vrednosti, če ugotovimo, da te limite obstajajo.
Prosim za korektno debato, tega namreč nikoli nisem omenil. Če se še spomniš, se je začelo s tvojo omembo neskončne vrste \(1+0+0+...=1\) in, po tvojem, očitno in vsem jasno pravilnostjo danega izraza. Kar sem potem dodal jaz, je bil samo malo krajši zapis tistih ničel v izraz \(\infty \cdot 0\).
Preberi si dobro: Rekel sem, da me zgolj SPOMINJA.

Kar se tiče vrste:

Jasno je, da konvergira. Sporen je zgolj tvoj "krajši zapis".
To se mi zdi čisto "onegavljanje" in zagotavljam ti, da v nobenem matematičnem učbeniku ne boš našel dokaza za slednje oz. si nihče ne bi drznil a priori trditi:

\(\infty \cdot 0 = 0\).

To je "grd" zapis, velja pa le v posebnih primerih.
Če pod "posebni primeri" mislimo aritmetične operacije nad realnimi števili, potem se strinjam.
Vzemimo naslednji "posebni primer":

\(\lim_{x \to \pi/2} (\tan x) (2x - \pi)\)

Gre za nedoločenost tipa \(\infty \cdot 0\), limita pa ima vrednost \(-2\).

Za ta primer lahko z uporabo "grde" notacije zapišemo:

\(\infty \cdot 0 = -2 \ne 0\),

kar sesuje tvojo "splošno" ugotovitev, da je \(\infty \cdot 0 = 0\).

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Tommo napisal/-a:
Roman napisal/-a:Kaj pa takole: 1 dobimo tako, da \(a^{-1}\) pomnožimo z a. Pri \(a=0\) imamo \(0^{-1} (=\infty)\), kar pomnožimo z \(0\), to pa je po definiciji \(0\). Torej je \(0^0=0\).
Deljenje z nič ni dopustno in izraz \(1/0=\infty\) ni korekten. Še enkrat poudarjam, da \(\infty\) ni realno število in z njim ne moremo "računati".
Tako kot izraz \(1/0=\infty\) je zame ravno tako nekorekten izraz/zapis \(\infty \cdot 0\). Splošne ugotovitve, koliko "znaša" ta izraz/zapis, pa se mi zdijo še posebej nekorektne.

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Nič na nič?

To vam pa lahko tud jes povem:

Nič na nič je 1......kajti vsako število na nič je 1!!!

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Nič na nič je 1......kajti vsako število na nič je 1!!!
Dokaži!

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Kva nej dokažem?

Tako pač je to.........

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Kako eni lahko pravjo da je 0 na 0 je 0

To je nerealno in praktično neuresničljivo.

Je v nasprotju z vsemi matematičnimi zakoni.

Če pa kdo ne vrjame pa nej gre na Google pa nej napiše 0^0 pa bo vidu.

Jes mam prav.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a shrink »

Celeron napisal/-a:Kako eni lahko pravjo da je 0 na 0 je 0

To je nerealno in praktično neuresničljivo.

Je v nasprotju z vsemi matematičnimi zakoni.

Če pa kdo ne vrjame pa nej gre na Google pa nej napiše 0^0 pa bo vidu.

Jes mam prav.
Ne komentiraj tem, katerim nisi dorasel! :lol:

P.S. Poizkusi v googlu "napisati":

\(\lim_{x \to 0} x^{\frac{1}{\ln x}}\) :lol:
Zadnjič spremenil shrink, dne 2.1.2008 20:57, skupaj popravljeno 3 krat.

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Kako eni lahko pravjo da je 0 na 0 je 0

To je nerealno in praktično neuresničljivo.

Je v nasprotju z vsemi matematičnimi zakoni.

Če pa kdo ne vrjame pa nej gre na Google pa nej napiše 0^0 pa bo vidu.

Jes mam prav.
Kaj praviš, Rokerda? Mar takole govori nekdo, ki samo sprašuje?

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Ti pravš de nisem dorasel

Pejd pa zračunej kolk je 0 na 0 pa mi odgovori če je 1 samo z da ali ne.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a shrink »

Izračunaj izraz iz mojega prejšnjega posta (sem ga dopolnil). :lol:

Nisem prepričan, da ga google zna izračunati. Lahko pa poskusiš. :lol:

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

ZdravaPamet napisal/-a:
Kako eni lahko pravjo da je 0 na 0 je 0

To je nerealno in praktično neuresničljivo.

Je v nasprotju z vsemi matematičnimi zakoni.

Če pa kdo ne vrjame pa nej gre na Google pa nej napiše 0^0 pa bo vidu.

Jes mam prav.
Kaj praviš, Rokerda? Mar takole govori nekdo, ki samo sprašuje?
Imaš prav, ZdravaPamet

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Čak.......pust ti tist izraz.......če se ne motim je vprašanje tukaj samo koliko je nič na nič. In to je 1.

Celeron
Prispevkov: 168
Pridružen: 12.12.2007 13:52

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Celeron »

Zelo vesel sem tega vprašanja vam bom pojasnil.

Tkole....to je dokaz.....NE sicer za ničlo ampak za druga števila!!!

Vredu: Vsako število na nič je 1!!!!!!! nej kdo reče da ni če upa......de nau kdo reku de jes nisem dorasel tej temi.

a° = a¹‾¹ = a¹ * a‾¹ = a/a = 1 (samo če a ni enako 0). In pa še tole: (0 na a = 0, za vsako naravno število a > 0).

Tkole.........filozofija končana.

AMPAK POZOR!!!!!!!!! NIČ NA NIČ (POPRAVLJAM IN SE OPRAVIČUJEM KER SEM SE PREJ ZMOTIL) NIČ NA POTENCO NIČ PA NI DEFINIRANO ( NEREALNO IN PRAKTIČNO NEURESNIČLJIVO) !!!!!!!! KAR BOM V KRATKEM DOKAZAL.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Koliko je nič na nič?

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Ja seveda, karkoli na0 je enako ena, razen nič seveda :)
Ampak ta tema govori o nič na nič.
Zdi se mi, da je Jurij par strani nazaj lepo dokazal, da je \(0^0=0/0\). Bi bilo tisto prav?

Odgovori