To bi bila zdaj indukcijska predpostavka, manjka pa se indukcijski korak
Mislim, da ni potrebno, saj sem izračunal razliko med členoma po vrsti. Glede na prešnje ugotovitve, da je vsak člen med a in b, je torej razlika venomer pozitivna, od tod sledi, da je zaporedje naraščajoče.
Jah dokazat je treba da je razlika med vsakim \(x_{k+1}-x_k\) pozitivna. Ce dokazes za \(x_{n+1}-x_n\) to se ne pomeni da bo veljalo tudi za \(x_{n+2}-x_{n+1}\), treba je opravit induktivni korak (saj zato pa imamo indukcijo!). Mislm pa da v tem primeru lahko uporabimo ugotovitev da je vsak \(x_n\) med a in b in da je razlika vedno tiste oblike kot si napisal. Iz tega (po indukciji) pa sledi da je razlika pozitivna.
Resitve je vedno potrebno zvest na aksiome (tukej je tisti peti Peanov o popolni indukciji kljucen) oz. ze znane izreke drugace ne moremo vedet ce so pravilne. No upam da nism prevec nepotrebnih stvari pisal.
Potem sva enakih misli, kar se tiče dokazovanja z indukcijo.
Samo indukcija pri zadnjem sklepu ne bo nič več dokazala, kot sam izraz pove, saj sam ugotavljaš, da glede na obliko izraza bo vedno zgoraj in spodaj pozitivno- glede na Anivillerjevo ugotovitev o \(x_{n}\). Kvečjemu bolj formalistično bi izgledalo, če bi jo izvajal.
Formalisticnost karakterizira matematiko, z raznimi izsledki pa si potem lahko pomagamo pri drugih vedah (kjer potreba po matematiki ponavadi nastane) - npr. fiziki. Kaj drugega od aksiomov, definicij in izrekov pa matematika ni.
