Matrike
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Z desne mnozis z \(X^{-1}\).
\(A^{2}-B^{2}=(A-B)X^{-1}\)
Se z leve z \((A-B)^{-1}\)
\((A-B)^{-1}(A^{2}-B^{2})=X^{-1}\)
Seveda, ce so matrike obrnljive.
Ce \(A\) in \(B\) komutirata (\(AB=BA\)), bi lahko razstavil razliko kvadratov:
\((A-B)^{-1} (A-B)(A+B)=X^{-1}\)
Dobis
\(X=(A+B)^{-1}\)
Premisliti je treba, ce je postopek upravicen - ce so matrike obrnljive, da lahko mnozim z inverzi. Morda je se kaksna matricna aritmeticna operacija, ki je nisem videl.
\(A^{2}-B^{2}=(A-B)X^{-1}\)
Se z leve z \((A-B)^{-1}\)
\((A-B)^{-1}(A^{2}-B^{2})=X^{-1}\)
Seveda, ce so matrike obrnljive.
Ce \(A\) in \(B\) komutirata (\(AB=BA\)), bi lahko razstavil razliko kvadratov:
\((A-B)^{-1} (A-B)(A+B)=X^{-1}\)
Dobis
\(X=(A+B)^{-1}\)
Premisliti je treba, ce je postopek upravicen - ce so matrike obrnljive, da lahko mnozim z inverzi. Morda je se kaksna matricna aritmeticna operacija, ki je nisem videl.
V TeX-u:
\(\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ -3 & 0 & 1\end{bmatrix}\)
vmatrix ima navpicne crte za oklepaje,
Vmatrix ima dvojne crte za oklepaje,
matrix jih pa nima.
Lahko uporabis tudi kaksen drug environment:
\(\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ -3 & 0 & 1\end{array}\right]\)
Koda: Izberi vse
\left[
\begin{bmatrix}
1 & 0 & -3 \\
0 & 1 & 0 \\
-3 & 0 & 1\
end{bmatrix}
\right]
vmatrix ima navpicne crte za oklepaje,
Vmatrix ima dvojne crte za oklepaje,
matrix jih pa nima.
Lahko uporabis tudi kaksen drug environment:
Koda: Izberi vse
\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -3 \\
0 & 1 & 0 \\
-3 & 0 & 1\
end{array}
\right]
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Oziroma to pomeni obratna?Roman napisal/-a:Samo v dopolnilo: obrnljiva (inverzibilna) matrika je taka, da jo lahko obrnemo (invertiramo) in z obračanjem dobimo inverz oziroma inverzno matriko.
Še tole:
\((A^{-1}B)^{-1} = B^{-1}(X^{-1}+B)\)
Lahko prevedemo na?
\((A^{-1}B)^{-1}B = X^{-1}+B\)
Je B v drugem primeru na pravi strani?
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41