nastanek evklidskega prostora in pitagorovega izreka

[qg]

Ali kdo ve, kako lahko iz osnovnih principov izpeljemo pitagorov izrek.
Recimo, da izotropnost že predpostavimo.

Naprimer če imamo Hilbertov prostor, ni samo po sebi jasno, kakšna je razdalja med točkami, ki so superpozicija baznih vektorjev.

[Aniviller]

Ce imas Hilbertov prostor, imas skalarni produkt s katerim definiras metriko. Pa imas definicijo dolzine (velja Parsevalova enakost)
Drugace je pa le metrika iz skalarnega produkta invariantna na rotacijo (izotropnost)