Matematika pomoč!

O matematiki, številih, množicah in računih...
blueprint
Posts: 4
Joined: 10.10.2008 22:35

Re: Matematika pomoč!

Post by blueprint » 13.10.2008 22:14

O, hvala! :)

Emmm, shrink, kako pa pol rešitev dobim? :oops: En x je očitno nič, ker je x0=0. Saaaam, kako to napišem (ker pač ni dost da vidm, pa itak je še ena rešitev - pa ne znam do tega pridt)?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Post by Aniviller » 13.10.2008 22:18

Shrinkova resitev pomeni, da so nicle takrat, ko je vsaj en clen produkta nic.
\(\cos\frac{3x}{2}=0\)
Tukaj so nicle pri
\(\frac{3x}{2}=(k+1/2)\pi\)

\(\sin\frac{x}{2}=0\)
Ta ima nicle pri
\(\frac{x}{2}=m\pi\)
Zdaj samo izrazis x in imas resitev.

blueprint
Posts: 4
Joined: 10.10.2008 22:35

Re: Matematika pomoč!

Post by blueprint » 13.10.2008 23:08

Ok, počasi se začenjam počutit neumno.


3x / 2= (k + 1/2)pi

3x = pi + 2kpi .... potem če to delimo s 3, da pač na levi strani ostane samo x, dobimo x = pi/3 + (2kpi)/3 , sam sej 2kpi naj nebi ble tretjine? Ali pač? Pa kje potem dobimo še minus pi/3?


Pa pri sinusu: x/2 = kpi, to množimo z 2 da dobimo x, in dobimo x = 2kpi, moralo bi bit pa samo kpi? Jooooj.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Post by Aniviller » 14.10.2008 9:12

Ravno tiste tretjine so pomembne, da dobis se negativne resitve. Poglej:
\(x=\frac{\pi}{3}+\frac{2}{3}k\pi=\{\ldots,-\pi,-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3},\pi,\frac{5\pi}{3},\ldots\}\)
Kot vidis so razmiki med sosednjimi ravno dve tretjini pi. Drugi nabor resitev je pa
\(x=2k\pi=\{\ldots,-2\pi,0,2\pi,4\pi,\ldots\}\)
Resitev je enaka kot tvoja prva, le resitve so drugace razdeljene na dve mnozici. V drugi je lahko samo vsake 2pi ker so pi, 3pi,... ze v prvi mnozici. Ravno to je bilo misljeno pod dokazom, da sta resitvi enaki.

Nicle kotnih funkcij vedno zapises tako:
\(\sin \phi=0\quad\Rightarrow\quad \phi=k\pi\)
(za kosinus pa za \(\pi/2\) premaknjeno), tudi ce je \(\phi\) sestavljen (v tvojem primeru npr. \(\frac{x}{2}\) in \(\frac{3x}{2}\)). Funkcija pac vzame karkoli das noter, in le tisto je pomembno pri dolocanju nicel.

Mafijec
Posts: 472
Joined: 12.12.2005 21:36

Re: Matematika pomoč!

Post by Mafijec » 20.10.2008 20:07

Pri variaciji parametra, ko iščemo neko funkcijo y(x), ki povezuje točko a, kjer je \(y(a) = y_{a}\) in b, kjer y(b) ni definiran. No, temu se menda reče dinamični robni pogoj. Zakaj mora pri dinamičnem biti y'(b) = 0?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Post by Aniviller » 20.10.2008 20:39

To sledi direktno iz variacijskega principa v osnovni obliki. Sprememba akcije za majhne odmike:
\(\delta S=\int_a^b \left(\frac{\partial L}{\partial x}\delta x+\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}\delta \dot{x}\right)dt\)
Tu je se vse logicno. Potem naredis perpartes za drugi clen da imas obe variaciji istega tipa (odvajas odvod lagrangea, integriras variacijo hitrosti).
\(\delta S=\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}\delta x\big|_a^b+\int_a^b \left(\frac{\partial L}{\partial x}\delta x-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}\delta x\right)dt\)
Ker zahtevas minimum akcije, naj bo \(\delta S=0\). Variacija x na sredi intervala ni nujno nic, zato mora biti ostalo 0:
\(\frac{\partial L}{\partial x}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}=0\)
To so Euler-Lagrangeove enacbe. Prvi clen, ki pride od perpartesa, pa je avtomatsko nic, ce konec ni prost (variacija x je 0). Ce pa ta ni nic (odprt konec), mora biti pa na tistem robu
\(\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}=0\)

To je celotna izpeljava :)

blueprint
Posts: 4
Joined: 10.10.2008 22:35

Re: Matematika pomoč!

Post by blueprint » 25.10.2008 17:13

arctg (tg 4pi/3) = ? (natancen odgovor podajte brez kalkulatorja)

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika pomoč!

Post by shrink » 25.10.2008 18:54

blueprint wrote:arctg (tg 4pi/3) = ? (natancen odgovor podajte brez kalkulatorja)
Če veš, kako je definiran \(\rm{arctg}\), potem je rešitev na dlani:

http://sl.wikipedia.org/wiki/Kro%C5%BEn ... us_tangens.

P.S. To so osnove, brez katerih pri reševanju nalog v trigonometriji ne gre. Zato je nujno, da jih osvojiš.

fox
Posts: 91
Joined: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Post by fox » 17.11.2008 16:59

a mi lahk kdo pomaga

1) Naj slučajni vektor (X,Y) določa koordinate enakomerno izbrane naključne točke iz kvadrata [01] x [01]. Izračunaj A(32)B(23), kjer sta A in B robni porazdelitveni funkciji za (X,Y).

pa se to:
2)Določi gostoto slučajnega vektorja s porazdelitveno funkcijo
F(x,y)= ((1-E^-x) * y^2) /(1+y^2)

hvala

narnia
Posts: 1
Joined: 2.12.2008 22:35

Re: Matematika pomoč!

Post by narnia » 2.12.2008 22:39

Jaz bi tudi rabla pomoč :oops:

Iz populacije Slovencev smo naključno izbrali 3 osebe. Verjetnost da nobena izmed oseb ni ženska je 0, 114. Izračunaj koliko procentov moških je v populaciji.

Hvala

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Post by Aniviller » 3.12.2008 8:21

No, slovencev je kar precej, tako da lahko predpostavis da jih je neskoncno (torej, da se delez moskih ne spremeni ko enega vzames ven). Ce je P procentov moskih v populaciji, potem je P procentna verjetnost, da je en izbranec moski. Da sta dva izbranca moskega spola, je verjetnost P^2 in temu primerno za tri P^3. To je pa podatek, torej samo tretji koren pa imas resitev.

Ce bi iskali verjetnost, da sta dve zenski in en moski, bi bilo npr.
\(3(1-P)^2 P\)
pri cemer trojka pove, da lahko izberes dve zenski in enega moskega na 3 nacine (moski je lahko izbran prvi, drugi ali tretji).

majci_19
Posts: 14
Joined: 19.2.2009 20:04

Re: Matematika pomoč!

Post by majci_19 » 18.8.2009 13:09

Prosila bi, če mi lahko kdo pove, ali sem začela pravilno...in sicer moram narisati nivojske krivulje funkcije z=x^2-4y^2 za z=-2, z=-1, z=0, z=1 in z=2. V enačbo sem vstavila z in dobila y^2=((x^2)+2)/4, y^2=((x^2)+1)/4, y=x/2, y^2=((x^2)-1)/4 in y^2=((x^2)-2)/4. Mi pove kdo vsaj kakšen namig kako narisat te krivulje...

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Post by Aniviller » 18.8.2009 14:08

Ah, saj vidis da so to hiperbole. Samo pretvori v kanonicno obliko in odcitaj osi.
\(x^2-4y^2=z\)
\(\frac{1}{z}x^2-\frac{1}{z/4}y^2=1\)
Edino na predznake moras se pazit. Za pozitivne z imas hiperbole s temeni na x osi, za negativne pa minus das ven in imas teme na y osi.

To je zdaj v kanonicni obliki:
\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)
Za hiperbolo narisat je koristno narisat kvadrat \(a\times b\). Teme se dotika kvadrata, asimptoti sta podaljska diagonal. Po primerjavi dobis
\(a=\sqrt{|z|}\qquad b=\sqrt{|z|}/2\)
Absolutne vrednosti zato, ker v primeru ce je minus, ga neses ven.

Slika izgleda podobno kot tole (desno), le da je raztegnjeno v eni smeri:
Image

L4N
Posts: 2
Joined: 27.8.2009 17:54

Re: Matematika pomoč!

Post by L4N » 27.8.2009 18:13

Lep pozdrav!

A bi bil kdo tako prijazen in mi pomagal pri naslednji limiti (ko se n približuje ∞). Reševal sem enostavnejše primere s pomočjo naravnih logaritmov ampak ta naloga ne gre in ne gre.

Bil bi zelo hvaležen če bi kdo znal rešit to limito:

Lim(n>∞)\(\frac{3^n^+^1+2^2^n^-^1}{2+4^n^-^3}\)\((1+\frac{2}{n})^-^n^/^3\)

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika pomoč!

Post by shrink » 27.8.2009 18:22

L4N wrote:Lep pozdrav!

A bi bil kdo tako prijazen in mi pomagal pri naslednji limiti (ko se n približuje ∞). Reševal sem enostavnejše primere s pomočjo naravnih logaritmov ampak ta naloga ne gre in ne gre.

Bil bi zelo hvaležen če bi kdo znal rešit to limito:

Lim(n>∞)\(\frac{3^n^+^1+2^2^n^-^1}{2+4^n^-^3}\)\((1+\frac{2}{n})^-^n^/^3\)
Zapiši kot produkt dveh limit in vsako rešuj posebej.

Post Reply