Matematika pomoč!
Re: Matematika pomoč!
Imamo homogeno žico v obliki vijačnice:
\(x = a * cos(t)\)
\(y = a * sin(t)\)
\(z = b * t\)
Vztrajnostni moment te žice pri rotaciji okrog z?
\(x = a * cos(t)\)
\(y = a * sin(t)\)
\(z = b * t\)
Vztrajnostni moment te žice pri rotaciji okrog z?
Re: Matematika pomoč!
Ce vrtis okrog z potem nima nobene veze kako je stvar zvita, nasploh porazdelitev v smeri z ni pomembna (ker lahko vztrajnostne momente stvari na isti osi sestejes) - vijacnico lahko stlacis v obroc, katerega vztrajnostni moment je \(ma^2\) (karkoli ze je masa, glede na to da je vijacnica neskoncna).
Re: Matematika pomoč!
Popravek naloge. Vijačnica ni neskončna, temveč je t na intervalu od vključno 0 do vključno \(2 * \pi\). Sicer sem pa tako razmišljal tudi jaz. V bistvu sem predpostavljal maso \(a^2\). Mnenje nekaterih je, da je masa \(a^3\) ali kaj takega z nastopajočim \(\pi\).Aniviller napisal/-a:Ce vrtis okrog z potem nima nobene veze kako je stvar zvita, nasploh porazdelitev v smeri z ni pomembna (ker lahko vztrajnostne momente stvari na isti osi sestejes) - vijacnico lahko stlacis v obroc, katerega vztrajnostni moment je \(ma^2\) (karkoli ze je masa, glede na to da je vijacnica neskoncna).
Re: Matematika pomoč!
Masa je sorazmerna z dolzino vijacnice. Ta pa ni enaka kot ce bi sploscil. To lahko naredis samo za "r^2" del vztrajnostnega momenta.
\(\int_0^{2\pi}|\dot{r}|dt=\int_0^{2\pi}\sqrt{a^2+b^2}dt=2\pi\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\int_0^{2\pi}|\dot{r}|dt=\int_0^{2\pi}\sqrt{a^2+b^2}dt=2\pi\sqrt{a^2+b^2}\)
Re: Matematika pomoč!
Opisite naslednje krivulje v kartezicnih in v polarnih koordinatah. Krivulje tudi narisite!
hiperbola s srediscem v (0, 0) in s temeni (0,±1).
hiperbola s srediscem v (0, 0) in s temeni (0,±1).
Re: Matematika pomoč!
pa se kako se resi druga naloga iz izpita
hvala
hvala
- Priponke
-
- ana2uni_0506_t2.pdf
- pa se 4ta naloga pod c)
- (41.11 KiB) Prenešeno 118 krat
Re: Matematika pomoč!
In v bistvu me "masa" tu le dolžina krivulje oz. vijačnice? In vztrajnostni moment je potemtakem \(2\pi\sqrt{a^2+b^2}*a^2\)?Aniviller napisal/-a:Masa je sorazmerna z dolzino vijacnice. Ta pa ni enaka kot ce bi sploscil. To lahko naredis samo za "r^2" del vztrajnostnega momenta.
\(\int_0^{2\pi}|\dot{r}|dt=\int_0^{2\pi}\sqrt{a^2+b^2}dt=2\pi\sqrt{a^2+b^2}\)
Re: Matematika pomoč!
Tako ja. No, krat dolzinska gostota mase zice
Re: Matematika pomoč!
2. iz izpita:
Razvito je okrog -2 se pravi ima definicijsko obmocje (-6,2). Vrednost f(4) ni definirana, f(0) pa je, ker je znotraj obmocja. Potencne vrste absolutno konvergirajo v svojem obmocju, enako velja za vse njihove odvode. Vrsto odvajas po clenih.
\(f'(x)=\sum n a_n (x+2)^{n-1}\)
iz rekurzijske zveze zvemo, da je splosni clen \(a_n=\frac{a_0}{n!}\), funkcija je torej eksponentna, predfaktor moramo se dolociti z \(a_0\).
Glede hiperbol ni problem - saj je samo "opisi", to pac nakladas (poves kje je definirana - v polarnem je pac malo drugace). Enacbo pa upam da znas zapisat (vsaj v kartezicnem). S temi podatki hiperbola se ni tocno dolocena, manjka se "sirina".
Razvito je okrog -2 se pravi ima definicijsko obmocje (-6,2). Vrednost f(4) ni definirana, f(0) pa je, ker je znotraj obmocja. Potencne vrste absolutno konvergirajo v svojem obmocju, enako velja za vse njihove odvode. Vrsto odvajas po clenih.
\(f'(x)=\sum n a_n (x+2)^{n-1}\)
iz rekurzijske zveze zvemo, da je splosni clen \(a_n=\frac{a_0}{n!}\), funkcija je torej eksponentna, predfaktor moramo se dolociti z \(a_0\).
Glede hiperbol ni problem - saj je samo "opisi", to pac nakladas (poves kje je definirana - v polarnem je pac malo drugace). Enacbo pa upam da znas zapisat (vsaj v kartezicnem). S temi podatki hiperbola se ni tocno dolocena, manjka se "sirina".
Re: Matematika pomoč!
- Določite nivojsko krivuljo funkcije f(x,y) = x^2 - xy + y^3 , ki gre skozi točko (1,1). Zapišite vektor v smeri normale na to krivuljo v točki (1,1).
Re: Matematika pomoč!
To si ze vprasal na tej strani in sem ti tudi ze odgovoril dva posta nizje. Tudi ce bi pozabil da si vprasal, bi moral kaj odnesti od odgovora. Veliko sprasujes, poskusi kaj resit sam in poiskati podobnosti med nalogami in uporabit tisto, kar sem ti razlozil, drugace nima tole nobenega smisla - v nedogled ti lahko resujem naloge po vrsti pa ne bos imel nic od tega.
Sploh pa samo nastevas naloge, ne poves pa kaj ti ne gre.
Sploh pa samo nastevas naloge, ne poves pa kaj ti ne gre.
Re: Matematika pomoč!
\(\int_{0}^{\pi} {{1 - cos(n*t)} \over {1 - cos(t)}} dt = {1 \over 2}\oint {1- {1\over2} (z^n + {1\over z^n}) \over 1 - {1 \over 2} (z + {1 \over z })} {dz \over i*z}\)
Pravzaprav me zanima, kdaj lahko integral na intervalu od 0 do \(\pi\) prevedemo na contour integral krat ena polovica. Menda zaradi simetrije itegranda čez \(\pi\).
Pravzaprav me zanima, kdaj lahko integral na intervalu od 0 do \(\pi\) prevedemo na contour integral krat ena polovica. Menda zaradi simetrije itegranda čez \(\pi\).
Zadnjič spremenil Mafijec, dne 2.9.2008 14:40, skupaj popravljeno 2 krat.
Re: Matematika pomoč!
Tocno to. Integral \(\int_0^{\pi}\) mora biti enak \(\int_\pi^{2\pi}\) oz. \(-\int_0^{-\pi}\), za drugega je ponavadi lazje preverit, ker pomeni simetrijo na \(t\to -t\). Podobno kot v primeru sodih funkcij, ko lahko integral \(\int_{-a}^a\) prevedes na \(2\int_0^a\).
Pa mislim da v stevcu fali plus
Pa mislim da v stevcu fali plus
Re: Matematika pomoč!
Hvala, ja. Plus sem pa popravil.
Re: Matematika pomoč!
Si ziher da si popravil?