mujagic napisal/-a:Aniviller hvala ti za pomoč, samo nekaj bi te še prosil
k vidm da ti vrste grejo.
Ali bi povedal kako resis to nalogo:
Napiši prve 3 clene binomske vrste za priblizni izracun n-tega korena pri n=2:
\(28^\frac{1}{n}\)
taka rešitev je podana na izpitu:
{\(x=\frac{3}{25}, n=2\)}
LP,damjan
Spet me je zaneslo v šolski kotiček
reševal sem podobno nalogo kot je zgoraj in sicer \(26^{\frac{1}{n}}=...=(1+25)^{\frac{1}{2}\) ... torej tu nisem izpostavil nič (kot je bilo potrebno v prejšnem primeru) ker je oblika enačbe že enaka \((1+x)^{\frac{1}{n}\)
za rešitev je naveden isti rezultat kot pri mujagicevi nalogi, ali je ta rezultat sploh pravilen? Ali ni rezultat enak kar splošnim členom z vstavljenim \(1/2=m\)
Joj ne, zgresil si bistvo. Taylorjeva vrsta je dobra za MAJHNE x. Pri tebi je x gromozanski. Bistvo tega, da razdelis na del, ki se ga da korenit in majhen ostanek je ravno to, da lahko ta vecji del izpostavis in ostalo obravnavas kot majhen odmik od znane vrednosti. Torej: \(\sqrt{26}=5\sqrt{1+\frac{1}{25}}\)
Zdaj pa lahko uporabis priblizno formulo (pa se ni treba kaj dosti clenov). Tako za informacijo, za x>1 vrsta itak divergira tako da sploh ne mores nic zracunat.
Taylorjeva vrsta opisuje OKOLICO obravnavane tocke na funkciji, uporabimo jo, da dobimo obnasanje v neposredni blizini. V fiziki je to zelo koristno za obnasanje sistemov ko so spremembe majhne, za obravnavo napak in majhnih prispevkov zunanjih motenj.
BI mi lahko dal kdo kak namig kako rešiti to nalogo
Napiši Taylorjevo vrsto funkcije f(x) do vkljucno tretje potence x-sa pri razvoju okoli tocke 0 in s temi cleni izracunaj priblizno vrednost integrala funkcije (f(x)-1)/x na intervalu [0,1].
Taylorjevo vrsto znam zapisat: \(y=1+x-\frac{x^3}{6}\)
formula \(\frac{f(x)-1}{x}\) če prav razumem vstavimo x=0 in x=1 za meje integrala in integriramo. Problem je realizacija tega
Hehe, pa sej mas ze vse narejeno. (sicer ne vem katero funkcijo si razvijal, pa saj ni vazno...)
ce je priblizno \(f(x)=1+x-\frac{x^3}{6}\)
potem je \(\frac{f(x)-1}{x}=1-\frac{x^2}{6}\)
praznoglavec napisal/-a:No se mi je zdelo. Samo misledeča naloga ni jasna:
Narisi nivojske krivulje z=0, z=1, z=2 in z=3, kjer je z funkcija spremenljivk x in y, podana z izrazom: f(x)=1-x-y
Priblizno narisi resitev diferencialne enacbe y'=f(x,y), ki gre skozi tocko (-2,0).
in rezultaje podan tak
od kod so dobili 5 premic če imamo samo 4 z-je???
sam dobim rezultat y=y(-2)+3x-2x*x...
no pa kako dobim koliko je y(-2)? kam vstavim x=-2?
Zanima me kako iz narisanih nivojskih krivulj vidimo kje poteka diferencialna enačba?(sem prebral anivillerjevo razlago vendar ne razumem)
Če prav razumem se da to videti brez računanja?
Enacba \(y'=f(x,y)\) pomeni tocno to kar pise: kaksen je odvod v tisti tocki. Na nivojski krivulji z=4 bo odvod funkcije 4, na nivojski krivulji z=0 bo funkcija vodoravna itd. Najbolj desna izmed narisanih premic ima z=-1, zato ima krivulja tam naklon -1. Vse kar moras storiti je, da po obcutku potegnes skozi zacetno tocko cim bolj gladko krivuljo, ki na danih nivojnicah dosega zahtevane odvode.
Vse diferencialne enacbe oblike \(y'=f(x,y)\) lahko resujes ''graficno'' tako, da npr. na vsake 0.5 po obeh koordinatah narises crtico v smeri \(y'\) (smerno polje). Potem samo ''sledis'' crticam.
Zanima me, kako reševati sisteme kvadratnih enačb. Nikjer ne najdem prikaza postopka. V katerih knjigah se dobijo?
Konkretno gre za enačbi:
14x^2+28x+36-y^2=0
3y^2+6y+113-40x^2=0
Moral bi dobiti rešitvi x in y tako, da z vstavitvijo x in y v katerokoli enačbo vse štima. Pa menda gre na grafični in analitični način. Poskušal sem s par postopki, ampak ne pridem nikamor...lahko kdo pomaga?
Ponavadi gre kar z izrazanjem in vstavljanjem (ce si spreten izberes tako, da vsaj pri izrazanju prvega ne rabis resevat kvadratne enacbe). Samo na koncu moras preverit ce so vse resitve smiselne. Graficno pa ves, da vse te kvadratne forme predstavljajo stozernice - v tem primeru dve hiperboli. Potem samo poisces presecisca.
sem napisal enačbi v Mathematico in ta mi je ven zabrisala kolono cifer, oklepajev, korenov in kar mi je bilo še najmanj všeč, i-jev.....tako da bom še enkrat preveril, če sem do tistih dveh kvadratnih enačb sploh prav prišel...namreč, dobiti bi moral realna števila, ne kompleksnih
Na hiperbole pa še pomislil nisem....
Ha...lahko bi malo krivil naš sistem srednjih in osnovnih šol, ki nas sicer uči uporabljat razna matematična orodja, ne pove pa kaj dosti o njihovi prepletenosti in praktični uporabi
Hja, moras znat brat kaj ti Mathematica da ven. Mathematica ti da mnozico resitev - parov {x,y}. Jasno ima ta sistem kvadratnih enacb v kompleksnem bistveno vec resitev kot v realnem. Ce hoces samo realne resitve, jih moras pac izbrskat.
Aja, najbolje pa bo, da poskusas resiti rocno, bos se najbolj zacutil postopek.
