Matematika pomoč!

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

\(\langle z,w\rangle=z^\ast w\)
seveda je v vsakem vektorskem prostoru skalarnih produktov neskoncno, izberes le enega izmed njih.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

Spet jaz :D

Napisi enacbo ravnine, ki vsebuje tocko T0 s krajevnim vektorjem r0 =
(x0, y0, z0) in ima normalo n = (a, b, c):

Za kaksne a, b, c je ta ravnina vzporedna:
c) osi z;
d) ravnini yz?

EDIT:

prosim naj mi kdo pove odgovor na vprasanje
Biot-Savartovo enačbo. Zakaj je to enačba in ne zakon?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Joj, to je pa ze smesno. Ravnini sta vzporedni ce imata isto normalo (do faktorja natancno). Za premico imas celo malo vec svobode. Izhodiscna tocka pa itak nima pri vzporednosti nobenega pomena.

schurek
Prispevkov: 1
Pridružen: 30.7.2008 17:59

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a schurek »

mene pa zanima kako si dobil 12 na projekciji v ulomku?

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

kako se tole resi?
Priponke
untitled.JPG
untitled.JPG (4.53 KiB) Pogledano 1193 krat

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Vrste oblike \(\sum\frac{1}{n^s}\) konvergirajo absolutno za s>1 in divergirajo za vse ostalo. Tako da tvoja vrsta nikakor ne more absolutno konvergirati, ker ima s=1/2. (mislim da lahko tisto enko brez skode odstranis, ker za velike n nima vpliva. bolj strokovno to upravicis s tem, da je vrsta brez 1 v imenovalcu majoranta tvoje vrste). \(\sum\frac{(-1)^n}{n^s}\) je alternirajoca, za katero lahko uporabis Leibnizov test. Ta pravi, da vrsta oblike \(\sum a_n (-1)^n\) konvergira, ce je zaporedje \(a_n\) monotono padajoce proti nic. To je za tvojo vrsto res, torej je pogojno konvergentna.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

1) kateri tocki na hiperboli x^2 - y ^2=-1 so najblize tocki (2,0)?
2) in kako pa ce imam katere tocki na hiperboli so najblizje tocki (2,0) in (3,1)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Racunas ekstrem funkcije
\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2\)
y vstavis iz hiperbole.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

a lahko vzamem da en pogoj je Sqrt((x-xo)^2 - (y-yo)^2) razdalja
in drugi pogoj x^2 - y^2 +1 =0

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

pa se zracunam globalno ekstreme

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

No, dobil bos dve resitvi, ena je blizje kot druga.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

a lahko mi napises celoten postopek kako se resi naloga
hvala

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Cisto naivno bi sel takole:
\(f(x)=(x-x_0)^2+(\sqrt{1+x^2}-y_0)^2\)
\(\frac{d f}{d x}=2(x-x_0)+2(\sqrt{1+x^2}-y_0)\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}=0\)
Od tukaj moras zdaj dobit x (hm...).
V primeru \(y_0=0\) je to
\(4x-2x_0=0\)
\(x=\frac{x_0}{2}\)

Z vezanimi ekstremi se naceloma lahko izognes korenom. Tudi koren pri dolzini lahko spustis ven, ker nima pomena, samo grdi odvodi bodo.
\(L(x,y)=(x-x_0)^2+(y-y_0)^2-\lambda(x^2-y^2+1)\)
\(\frac{dL}{dx}=2(x-x_0)-2\lambda x=0\)
\(\frac{dL}{dy}=2(y-y_0)+2\lambda y=0\)
Oba enacis z nic,
\(x=\frac{x_0}{1-\lambda}\)
\(y=\frac{y_0}{1+\lambda}\)
Vstavis nazaj v pogoj za hiperbolo
\(\frac{x_0^2}{(1-\lambda)^2}-\frac{y_0^2}{(1+\lambda)^2}=\frac{x_0^2(1+\lambda)^2-y_0^2(1-\lambda)^2}{(1-\lambda^2)^2}=-1\)
Iz tega dobit ven \(\lambda\) ni lahko. Drugi problem pa je, da v primeru tock na x osi stvar ne deluje, ker ni take lambde, da bi y postal razlicen od 0. Takrat moras postavit \(\lambda=-1\), ker je to edina moznost, da je odvod po y enak 0. S tem je tudi x ze dolocen: \(x=\frac{x_0}{2}\).

Mozno je tudi parametrizirati hiperbolo s hiperbolicnimi funkcijami, da se izognes racunanju vezi. Paziti moras, ker je to le ena veja hiperbole.
\(x=\sinh t\)
\(y=\cosh t\)
V tem primeru je vezi ze zadosceno in samo isces t.
\(f(x,y)=(x-x_0)^2+(y-y_0)^2\)
\(\frac{df}{dt}=\frac{df}{dx}\frac{dx}{dt}+\frac{df}{dy}\frac{dy}{dt}=2\cosh t(\sinh t-x_0)+2\sinh t(\cosh t-y_0)\)
(tukaj lahko tudi vstavis in odvajas po t)
\(\frac{df}{dt}=4\cosh t\sinh t-2(\cosh t x_0+\sinh t y_0)\)
Tudi tukaj ni nic lazje dobit ven pravi t, ker je enacba precej zavozljana. V primeru \(y_0=0\) spet dobis \(2\sinh t-x_0=0\) oz. \(2x-x_0=0\).

V glavnem, vsi trije nacini se prevedejo na resevanje ene grde enacbe.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

hvala, ta prva resitev je najboljsa

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

V bistvu je najgrsa...

Odgovori