Matematika pomoč!

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

kako se tole obmocje narise
Priponke
taylorr1.jpg

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Re z>0: desna polovica
Im z> Re z: y vec od x, kar pomeni nad diagonalo.

V polarnem je to \(\frac{\pi}{4}\leq \phi\leq \frac{\pi}{2}\).
Drugi kos pice :)

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

Drugi kos pice :lol:
a ce imam na primer Re z > Im z to je prvi kos pice tako?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ne, ker nisi po realni osi nic odrezal, samo po imaginarni. To so prvi, sedmi in osmi del pice. In to neskoncne pice :lol:
Za te naloge potrebujes samo skico (na papirju ali pa v glavi).

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

izracunaj smerni odvod funkcije f(x,y)=(x+y)Log(x^2 + y^2) v tocki (1,1) v smeri proti koord. izhodiscu?
kako vzamem smer ce hocem izracunat smerni odvod in kaj pa ce mi pise se da moram izracunat v smeri najhitrejsega narascanja
hvala

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Gradient
\(\nabla f(x,y)\)
je vektor. Njegova smer je smer najvecjega narascanja, njegova velikost pa odvod v tej smeri.
usmerjeni odvod je pa
\((\vec{s}\cdot\nabla) f(x,y)\)
in je ze skalar.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

kako se resi 3ta naloga
Priponke
ana2_uni_0708_i2.pdf
(23.9 KiB) Prenešeno 48 krat

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

za (a) sem dobil [0,2] in za (b) sem dobil [-1,-3] samo ne vem ali je prav

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Po definiciji konvergencnega radija. Npr. iz wiki izves dve alternativni formuli (kolikor se spomnim smo obe varianti izpelje pri analizi).
Slika
Slika
Za prvi primer poskusi z drugo formulo, za drugi pa s prvo (ker bo n-ti koren ravno iznicil potenco na n).

Mafijec
Prispevkov: 472
Pridružen: 12.12.2005 21:36

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Mafijec »

Kak se tole reši:

\({1 \over y(x)} * y'(x) - y(x) = - {2 \over x}\)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ko mnozis z y, dobis Bernoullijevo enacbo. Splosna oblika Bernoullijeve enacbe:
\(y'+p(x)y+q(x)y^\alpha=0\)
Resis jo tako, da delis z \(y^\alpha\) in uporabis substitucijo \(u=y^{1-\alpha}\). Enacba postane linearna, od tam naprej pa delujejo vsi obicajni prijemi.


Lahko pa uganes resitev v obliki \(\frac{a}{x}\). Z vstavljanjem dobis
\(-\frac{x}{a}\frac{a}{x^2}-\frac{a}{x}=-\frac{2}{x}\)
mnozis z x:
\(-1-a=-2\)
\(a=1\)

Mafijec
Prispevkov: 472
Pridružen: 12.12.2005 21:36

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Mafijec »

Hvala, Aniviller!

Mafijec
Prispevkov: 472
Pridružen: 12.12.2005 21:36

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Mafijec »

Kak se pa reče takim enačbam:

\(x^2 * y''(x) + 2*x*y'(x) - 2 * y(x) = 0\)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tale je pa tipicen primer Eulerjeve enacbe - stopnja x enaka kot stopnja odvoda.
\(\sum a_n x^n y^{(n)}(x)=0\)
Resis jo z nastavkom
\(y=x^r\)
Dobis enacbo za r, ki ima n resitev.
Alternativni prijem je
\(x=e^t\)
ki prevede enacbo na tako s konstantnimi koeficienti.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika pomoč!

Odgovor Napisal/-a fox »

kam se obmocje D={0<RE(z)<IM(z)} preslika s funkcijo g(z)=(z-i) / (z-1)?
sem narisal obmocje D(drugi kos pice:) ) i sem vzel tocke ki lezijo v obmocju samo me zdaj zanima kako izgleda novo obmocje g(D)
hvala

Odgovori