Kvarkadabra forum

1. \(r=<r,e>e+(r-<r,e>e)\)

2. ravnina, ki jo določata vektorja u in v.

3. (b) mora biti omejeno; ubistvu zadostuje že \(|b_n|<|1/a_n|\) od nekega n0 dalje, če so vsi členi zaporedja (a) različni od 0.

4. funkcija je konveksna; je injektivna, če na tem intervalu nima ničle; sicer pa monotono pada do ničle, potlej monotono narašča.

če je F neka primitivna fn. funkcije f, potem velja \(\int_a^b f(x) \, dx=F(b)-F(a)\)

Jurij hvala

hmm.. vendar odgovor na prvo vprašanje mi ni najbolj jasen. Lahko še malce bolj obrazložite?

in 2. odgovor, je mogoče iz tistega predpisa-enakosti sklepati še kaj več?

2. Mešani produkt predstavlja en vektorski in en skalarni produkt. Vektor, ki pride iz vektorskega produkta bo pravokoten na oba vektorja, sledi še skalarni produkt. Ta pa je nič, ko sta vektorja pravokotna. Od tu sledi, da morajo biti vsi trije vektorji v isti ravnini. Skiciraj si sliko za lažjo predstavo. Slika je tu res vredna več kot tisoč besed.

Upam, da pomaga.

\(<r,e>e\) je projekcija vektorja v na vektor e (če e ne bi bil enotski, bi moral pisati \(\frac{<r,e>}{<e,e>} e\)), tist ostanek pa je očitno pravokoten na e (preveri s skalarnim produktom).

Zdravo jst bi pa prosu če bi mi kdo rešu te2 nalogi zanima me postopek.
Hvala.

Pozdravljeni!

Imam vprasanji in sicer.... Ali se lahko zgodi,da mnozica (a, a+b, c) ni baza R^3? Vektorji a b in c so misljeni kot bazni vektorji prostora. Moj odgovor je NE, ker so vseeno vektorji med seboj linearno neodvisni, zanima me se Vase mnenje.

Za kaksne a, je ( i,j,a) enako a

LP

1. če so a,b,c LN, potem so tudi a,a+b,c LN. to hitro preveriš: \(\alpha a + \beta (a+b) + \gamma c=0=(\alpha+\beta)a+\beta b +\gamma c\). ker so a,b,c LN, sledi \(\alpha+\beta=\beta=\gamma=0\), od koder sledi, da so skalarji enaki 0.
Lahko tudi drugače: stolpci a,b,c tvorijo 3x3 obrnljivo matriko, ki ima zato neničelno determinanto. Determinanta se ne spremeni, če stolpcu prištejemo lin. kombinacijo drugih stolpcev (kot v tvojem primeru), zato ostane različna od nič in je nova matrika še vedno obrnljiva.
drugega vprašanja nisem čisto razumel.

i in j sta bazna vektorja, a je poljuben vektor... koliko mora biti a da je mesani produkt (i,j,a) enak a..

aha, mešani produkt.. poprav me če se motm, ampak mešani produkt je skalar; kako naj bi skalar primerjal z vektorjem?

Res je, mesani produkt je skalar..primerjava je teoreticno nemogoca, zato gre mogoce za kaksno napako v nalogi.

Zdravo

A ve mogoče kdo kako se rešujejo co -occurrence ali ko okurenčne matrike

npr. če imam na začetku neko tako matriko

1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 2
0 0 2 2
0 0 2 2
0 0 2 2

Prosim za postopek
hvala že vnaprej

Nujno rabim rešit ta primer zamenjave vrstnega reda integracije s skico do ponedeljka, ko imam izpit.
Mi zna kdo pomagat, ustavi se mi že pri skici, oziroma, da bi vsaj vedla kako se lotit. Integral v nadaljevanju ni problem.
Naloga:
\(\int_{0}^{1}dy\int_{3y}^{y}{xe^{2}dx}\)

No, meji notranjega integrala obrni, da bosta po vrsti. Potem pa narišeš definicijsko območje integrala. Narišeš premici 3y=x in y=x, ter y=1. Pri vsakem y integriraš po vodoravnici od x=y do x=3y. Integriraš torej po trikotniku (0,0), (3,1), (1,1). Če hočeš, da bo zunanji integral po x in notranji po y, bo treba za vsak x pogledat območje po y. V tem primeru ti integral razpade na vsoto dveh členov: med x=0 in x=1 imaš zgornjo mejo drugačno kot med x=1 in x=3.

Super, najlepša hvala za hiter odgovor! Vse mi je jasno.