Če bi to držalo, potem je Turingov dokaz in nasploh delo matematikov, ki se ukvarjajo s teorijo izračunljivosti in so iznašli več sto formalizacij koncepta algoritma, za katere pa vse velja kar sem omenil, napačno. Možno je, samo potem te čaka Turingova nagrada.shrink napisal/-a:Kot je že Roman dejal, so vsa realna števila limite konvergentnih zaporedij. Zato je vsako tako zaporedje možno jemati kot algoritem. Iz tega vidika kvečjemu tvoje izjave ne držijo.
Ja... lahko pa pogledaš kar na wikipedijo, kjer piše preprosto:Sedaj mi je jasno, kaj misliš s tem, da realno število ni izračunljivo. Pač v smislu definicije iz omenjenega Turingovega članka (The “computable” numbers may be described briefly as the real numbers whose expressions as a decimal are calculable by finite means).
Although the set of real numbers is uncountable, the set of computable numbers is countable and thus most real numbers are not computable.
Mogoče ga je zapisati kot končen algoritem (v smislu končnega formalnega zapisa Turingovega stroja, npr.) in s tem algoritmom lahko v končnem številu korakov izračunamo njegovo poljubno decimalko, kar je dovolj, da ga lahko proglasimo za izračunljivo število. Tudi wiki se v tem strinja z mano (kar je v tem primeru dovolj):Omenil pa si, da je število \(\pi\) izračunljivo v smislu omenjene definicije (da obstaja končen zapis). To pa ne drži. Tudi tega števila (ker je iracionalno) ni možno zapisati bodisi s končnim številom decimalnih mest bodisi s številom decimalnih mest, ki se periodično ponavlja, in torej ni izračunljivo s končnim številom korakov.
The computable numbers include many of the specific real numbers which appear in practice, including all algebraic numbers, as well as e, \(\pi\), and many other transcendental numbers.