Sudoku - kombinacije

O matematiki, številih, množicah in računih...
Post Reply
alexa-lol
Posts: 380
Joined: 12.5.2006 19:57

Sudoku - kombinacije

Post by alexa-lol » 18.12.2007 16:08

hi,
mene zanima koliko kombinacij je lahko v enem 3x3 kvadratku?
Vsako število je lahko zastopano samo 1 krat.
Kako bi to zračunal?

hvala

User avatar
sstone
Posts: 180
Joined: 30.11.2004 0:05

Post by sstone » 18.12.2007 17:17

To so permutacije brez ponavljanja, torej izračunamo s pomočjo fakultete.
Možnih kombinacij je: \(9! = 362880\)

xsueyx
Posts: 6
Joined: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Post by xsueyx » 1.11.2008 21:36

Pozdravljeni!

Jaz sem se lotila seminarske glede sudokuja, pa bi potrebovala pomoč. Našla sem različne "oblike" te igre in kako naj bi se približno reševalo.
Da je ta igra povezana z matematiko - kombinatoriko, logiko, to se vidi in se razume.. problem mi je to pokazat in razložit. Lotit se seminarske ne kot nakladanje ampak bolj iz matematičnega vidika, da to ki znam računat po smislu znam tudi napisat kej v seminarski.

Nastopajo pri sudokuju samo permutacije kot je prikazano v zgornjem sporočilu ali se da še kaj izluščit iz te teme?

vsak namig bo dobrodošel!
Hvala

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Sudoku - kombinacije

Post by Aniviller » 2.11.2008 9:45

Imas dodatne omejitve - permutacije v vseh 9 kvadratih morajo biti take, da se v vrsticah in stolpcih nobena stevilka ne ponovi. To je na prvi pogled kar huda zahteva. Mogoce bi bilo dobro, ce najprej poves nekaj o magicnih kvadratih, ki imajo podobne lastnosti. http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square. Prakticno vse kar potrebujes najdes na wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku, med drugim tudi link v zvezi s stevilom kombinacij.
The first known calculation of the number of classic 9×9 Sudoku solution grids was posted on a USENET newsgroup rec.puzzles in September 2003 and is 6,670,903,752,021,072,936,960
Se pa zadeva hitro matematicno zaplete, resevanje in sestavljanje novih kombinacij je itak v domeni racunalniskih algoritmov in je verjetno precej nad nivojem seminarja.

xsueyx
Posts: 6
Joined: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Post by xsueyx » 2.11.2008 10:59

Aha nekaj sem ze o tem predelala zanima me se glede latinskega kvadrata in magicnega kvadrata?
Ceprav mi vse pise se vedno ne razumem povezave med tema dvema pojmoma ki se pojavita pri sudokuju..

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Sudoku - kombinacije

Post by Aniviller » 2.11.2008 11:19

Sudoku je pravzaprav latinski kvadrat - vse vrstice in stolpci vsebujejo stevilke 1-9. Dodatna zahteva je, da so tudi v 3x3 kvadratih vse stevilke, tako da je to poseben primer latinskega kvadrata (lahko bi se reklo da je to neke vrste 3D latinski kvadrat). Znacilnost magicnega kvadrata je, da mora imeti vse stevilke razlicne, kar je ravno lastnost 3x3 celic v sudokuju. Ne velja pa druga zahteva magicnih kvadratov, da so vsote po stolpcih in vrsticah enake (to velja le izjemoma, ce slucajno tako nanese). Magicni kvadrat torej spada v podobno skupino problemov, nima pa direktne uporabe pri sudokuju.

Mafijec
Posts: 472
Joined: 12.12.2005 21:36

Re: Sudoku - kombinacije

Post by Mafijec » 2.11.2008 14:38

Sudoku Solver by Andrew Stuart

No, tu lahko rešiš večino sudokujev. Rešuješ lahko tudi po vrsti, torej po vseh možnih zvijačah, ki so napisane v stolpcu na desni. Vsaka zvijača je še posebej razložena, če klikneš nanjo.

In še uvod s te strani:
Since I first studied Sudoku in May 2005 I think I've finally got a handle on this puzzle. My original intention was to prove to myself that a small number of simple strategies existed that could solve every sudoku. How wrong I was. Sudoku has enormous depth and while this solver has grown up enough to crack 99.9% of puzzles there are many weird and wonderful examples that defeat it. The main reason to keep this solver in development is to analyse these difficult ones. To that end I've added new graphical tools and features which I hope you'll enjoy.

xsueyx
Posts: 6
Joined: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Post by xsueyx » 11.5.2009 19:44

Pozdravljeni!
Ostale so mi se 4 uganke, ki jih ne vem resit ceprav so zraven navodila.. bi mi lahko kdo pomagal? :roll:
Attachments
3.JPG
2.JPG
1.JPG

xsueyx
Posts: 6
Joined: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Post by xsueyx » 11.5.2009 19:45

4a
Attachments
4.JPG

mirko
Posts: 483
Joined: 1.9.2004 13:38

Re: Sudoku - kombinacije

Post by mirko » 12.5.2009 16:29

Poleg tega, kako se sudoku rešuje, se mi zdi zanimiv tudi problem, kako nastaviti "začetno kombinacijo" (koliko in katere številke v katera polja), da je sudoku potem enolično rešljiv.
Najbrž morajo obstajati neki "generatorji sudokujev"...?

Roman
Posts: 6341
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Sudoku - kombinacije

Post by Roman » 13.5.2009 7:39

Ja, Google da na vprašanje "sudoku program" kar 16.900 zadetkov. Gotovo vsi ne ponujajo programa, veliko pa jih. Na primer http://angusj.com/sudoku/.

Post Reply