Sudoku - kombinacije

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
alexa-lol
Prispevkov: 380
Pridružen: 12.5.2006 19:57

Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a alexa-lol »

hi,
mene zanima koliko kombinacij je lahko v enem 3x3 kvadratku?
Vsako število je lahko zastopano samo 1 krat.
Kako bi to zračunal?

hvala

Uporabniški avatar
sstone
Prispevkov: 180
Pridružen: 30.11.2004 0:05

Odgovor Napisal/-a sstone »

To so permutacije brez ponavljanja, torej izračunamo s pomočjo fakultete.
Možnih kombinacij je: \(9! = 362880\)

xsueyx
Prispevkov: 6
Pridružen: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a xsueyx »

Pozdravljeni!

Jaz sem se lotila seminarske glede sudokuja, pa bi potrebovala pomoč. Našla sem različne "oblike" te igre in kako naj bi se približno reševalo.
Da je ta igra povezana z matematiko - kombinatoriko, logiko, to se vidi in se razume.. problem mi je to pokazat in razložit. Lotit se seminarske ne kot nakladanje ampak bolj iz matematičnega vidika, da to ki znam računat po smislu znam tudi napisat kej v seminarski.

Nastopajo pri sudokuju samo permutacije kot je prikazano v zgornjem sporočilu ali se da še kaj izluščit iz te teme?

vsak namig bo dobrodošel!
Hvala

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Imas dodatne omejitve - permutacije v vseh 9 kvadratih morajo biti take, da se v vrsticah in stolpcih nobena stevilka ne ponovi. To je na prvi pogled kar huda zahteva. Mogoce bi bilo dobro, ce najprej poves nekaj o magicnih kvadratih, ki imajo podobne lastnosti. http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square. Prakticno vse kar potrebujes najdes na wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku, med drugim tudi link v zvezi s stevilom kombinacij.
The first known calculation of the number of classic 9×9 Sudoku solution grids was posted on a USENET newsgroup rec.puzzles in September 2003 and is 6,670,903,752,021,072,936,960
Se pa zadeva hitro matematicno zaplete, resevanje in sestavljanje novih kombinacij je itak v domeni racunalniskih algoritmov in je verjetno precej nad nivojem seminarja.

xsueyx
Prispevkov: 6
Pridružen: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a xsueyx »

Aha nekaj sem ze o tem predelala zanima me se glede latinskega kvadrata in magicnega kvadrata?
Ceprav mi vse pise se vedno ne razumem povezave med tema dvema pojmoma ki se pojavita pri sudokuju..

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Sudoku je pravzaprav latinski kvadrat - vse vrstice in stolpci vsebujejo stevilke 1-9. Dodatna zahteva je, da so tudi v 3x3 kvadratih vse stevilke, tako da je to poseben primer latinskega kvadrata (lahko bi se reklo da je to neke vrste 3D latinski kvadrat). Znacilnost magicnega kvadrata je, da mora imeti vse stevilke razlicne, kar je ravno lastnost 3x3 celic v sudokuju. Ne velja pa druga zahteva magicnih kvadratov, da so vsote po stolpcih in vrsticah enake (to velja le izjemoma, ce slucajno tako nanese). Magicni kvadrat torej spada v podobno skupino problemov, nima pa direktne uporabe pri sudokuju.

Mafijec
Prispevkov: 472
Pridružen: 12.12.2005 21:36

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a Mafijec »

Sudoku Solver by Andrew Stuart

No, tu lahko rešiš večino sudokujev. Rešuješ lahko tudi po vrsti, torej po vseh možnih zvijačah, ki so napisane v stolpcu na desni. Vsaka zvijača je še posebej razložena, če klikneš nanjo.

In še uvod s te strani:
Since I first studied Sudoku in May 2005 I think I've finally got a handle on this puzzle. My original intention was to prove to myself that a small number of simple strategies existed that could solve every sudoku. How wrong I was. Sudoku has enormous depth and while this solver has grown up enough to crack 99.9% of puzzles there are many weird and wonderful examples that defeat it. The main reason to keep this solver in development is to analyse these difficult ones. To that end I've added new graphical tools and features which I hope you'll enjoy.

xsueyx
Prispevkov: 6
Pridružen: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a xsueyx »

Pozdravljeni!
Ostale so mi se 4 uganke, ki jih ne vem resit ceprav so zraven navodila.. bi mi lahko kdo pomagal? :roll:
Priponke
3.JPG
2.JPG
1.JPG

xsueyx
Prispevkov: 6
Pridružen: 3.9.2008 14:13

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a xsueyx »

4a
Priponke
4.JPG

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a mirko »

Poleg tega, kako se sudoku rešuje, se mi zdi zanimiv tudi problem, kako nastaviti "začetno kombinacijo" (koliko in katere številke v katera polja), da je sudoku potem enolično rešljiv.
Najbrž morajo obstajati neki "generatorji sudokujev"...?

Roman
Prispevkov: 6411
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Sudoku - kombinacije

Odgovor Napisal/-a Roman »

Ja, Google da na vprašanje "sudoku program" kar 16.900 zadetkov. Gotovo vsi ne ponujajo programa, veliko pa jih. Na primer http://angusj.com/sudoku/.

Odgovori