določi ravnino v kateri leži krivulja...

[zdenko korenko]

Krivulja \(\vec{r}=(-2+sint,t^{2}+2,t^{2}-1+2sint)\) leži v neki ravnini. Poišči to ravnino!

Se da še na kakšen drugi način kot s tremi točkami in kako?..Hvala, lp!


R: 2x+y-z=1

[Aniviller]

S tremi tockami sploh ni nujno da bi lezala v eni ravnini, poleg tega je to barbarsko!
Izracunaj binormalo, ta po definiciji lezi v pritisnjeni ravnini in ce res cela krivulja lezi na eni ravnini bo binormala pac konstantna in enaka normali te ravnine. No, na koncu res rabis eno tocko krivulje da ustrezno premaknes ravnino.

[Popotnik]

Binormala leži v pritisnjeni ravnini in naj bi bila enaka normali ravnine v kateri leži krivulja? Kaj ne pravokotna?

[Aniviller]

Seveda ne - sem res narobe rekel, binormala je normala pritisnjene ravnine. Mislil sem reci, da krivulja lezi lokalno v pritisnjeni ravnini. Kar lepo izracunaj binormalo pa bo

[zdenko korenko]

ja no pač dubu sm odgovor....hvala za vaš trud vseeno..

\(ax+by+cz=d

a(-2+sint)+b(t^2+2)+c(t^2-1+2sint)=d

sint(a+2c)+t^2(b+c)-2a+2b-c=d\)

člen s sinusom in kvadratni člen gresta stran(dobimo da je a=-2c in b=-c...za c si izberemo recimo 1...in dobimo

d=-2a+2b-c

-2x-y-+z=1