Zanima me za primer,ko imamo trikotnik z podanimi podatki stranic a,b in c.
a=3,00m, b=4.00, c=5.1m
Naredim za pogojno enačbo:
F=c2-b2-a2=0 (pitagorov izrek)
F=c2+vc-b2-v2-a2-va=0
F=vc=b2+vb+a2+va-c2
parcialno odvajam F po va=2va+vb=1.01
parcialno odvajam F po vb=va+2vb=1.01
in iz teh dveh normalni enačb ne dobim rešitve.
Rešitve pa so:va=0.0297, vb=0.0396, vc=-0.0505
Prosim za pomoč, hvala
izravnalni račun
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Re: izravnalni račun
Zastavi problem tako, da ga bomo vsi razumeli. Ali iščeš višine na stranice?
Če je tako, potem izračunaj ploščino trikotnika po Heronovem obrazcu. Ploščina pa je obenem tudi \(S=\frac{1}{2}cv_c=\frac{1}{2}bv_b=\frac{1}{2}av_a\).
Če je tako, potem izračunaj ploščino trikotnika po Heronovem obrazcu. Ploščina pa je obenem tudi \(S=\frac{1}{2}cv_c=\frac{1}{2}bv_b=\frac{1}{2}av_a\).
Re: izravnalni račun
Ta primer je v izravnalnem računu.
Pomeni da smo tri stranice izmerili, in bi radi te meritve izravnali.
To kot sem zgori že napisal enačbo, je v pogojni metodi.
Se pravi naloga zahteva,da se te tri stranice izravna po metodi najmanjših kvadratov, tako da so ti popravki (va, vb, vc) najmanjše možni.
Je sedaj, bolje ko sem razložil, kaj naloga zahteva?
Pomeni da smo tri stranice izmerili, in bi radi te meritve izravnali.
To kot sem zgori že napisal enačbo, je v pogojni metodi.
Se pravi naloga zahteva,da se te tri stranice izravna po metodi najmanjših kvadratov, tako da so ti popravki (va, vb, vc) najmanjše možni.
Je sedaj, bolje ko sem razložil, kaj naloga zahteva?
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Re: izravnalni račun
Še vedno nič ne razumem. Kako pa izravnaš trikotnik?
Re: izravnalni račun
Po metodi najmanjših kvadratov. Je na voljo, da se izravna z posredno oziroma pogojno metodo.
Res noben ne zna, tega problema rešiti?
Je pa to pri izravnalnem računu 1
Res noben ne zna, tega problema rešiti?
Je pa to pri izravnalnem računu 1
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Re: izravnalni račun
Saj ti pravim, da moraš razložiti, kaj je to izravnalni račun!
Re: izravnalni račun
Izravnalni račun je predmet na gradbeni fakulteti.
Re: izravnalni račun
Je predmet pri geodeziji.
Sem mislil, da se kakšen spozna na izravnalni račun.
Tukaj ste bolj strokovnjaki za matematiko, sem mislil da kakšen zna, saj je izravnalni račun podoben matematiki.
Pravtako vsebuje parcialne odvode,vse funkcije kokar v matematiki...
Hvala
Sem mislil, da se kakšen spozna na izravnalni račun.
Tukaj ste bolj strokovnjaki za matematiko, sem mislil da kakšen zna, saj je izravnalni račun podoben matematiki.
Pravtako vsebuje parcialne odvode,vse funkcije kokar v matematiki...
Hvala
Re: izravnalni račun
Saj verjetno je to samo fancy ime za enostavne matematicne prijeme.
Tako da mogoce bi mogal pojasniti kaj sploh zelimo narediti s temi podatki. Zagotovo bomo znali resiti ce poves kaj navodilo sploh pomeni, ker si navedel samo neke formule.
Tako da mogoce bi mogal pojasniti kaj sploh zelimo narediti s temi podatki. Zagotovo bomo znali resiti ce poves kaj navodilo sploh pomeni, ker si navedel samo neke formule.
Re: izravnalni račun
No prav, bom dal podoben pravilno rešen primer. Namreč tega, k pa jaz sprašujem mi pa ni pravilna rešitev prišla.
No imamo trikotnik, kot sem narisal v priponki.
Podatki:
α=41°33`
β=78°57`
γ=59° 27`
a)Pogojna metoda izravnave
n=3
no=2
r=n-no=1
1)Sestavim eno pogojno enačbo, zato ker za rešitev trikotnika nam zadostujejo dva podatka.
F1=α+β+γ=180°
F1=α+Vα+β+Vβ+γ+Vγ=180°
F1=Vα=180°-α-β-γ-Vβ-Vγ
F1=Vα=3`-Vβ-Vγ
Se pravi pravi α=α+Vα, β=β+Vβ, γ=γ+Vγ
Vα, Vβ, Vγ so popravki teh opazovanj, in te popravke je v tej nalogi cilj dobiti. Tako, da na koncu so ta opazovana opazovanja izravnana, ter da je napaka najmanjša možna.
2)Nato moramo določiti minimum funkcije (da bodo popravki funkcije, najmanjše možni, to se imenuje po metodi najmanjših kvadratov)
ф=Vα²+Vβ²+ Vγ²> MIN (minimum funckije)
ф=(3`-Vβ-Vγ)²+Vβ²+ Vγ²>MIN
3)Zdaj to funkcijo parcialno odvajamo po Vβ in Vγ. Vα pa bomo dobili iz te enačbe Vα=3`-Vβ-Vγ
-parcialno odvajam ф po Vβ= 2(3`-Vβ-Vγ) + 2Vβ=0
=Vβ+Vγ-3`+Vβ=0
2Vβ=3`-Vγ (to je prva normalna enačba)
-parcialno odvajam ф po Vγ=2(3`-Vβ-Vγ) + 2Vγ=0
=Vβ+Vγ-3`+Vγ=0
=2Vγ=3`-Vβ (to je druga normalna enačba)
4)Sedaj rešim te dve normalni enačbi
2Vβ=3`-Vγ
2Vγ=3`-Vβ
Dobim: Vγ=1`
Vβ=1`
5) Še za Vα izračunam
Vα=3`-Vβ-Vγ
Vα=1`
6) Izravnana opazovanje opazovanj( najmanjše možno po metodi najmanjših kvadratov, po pogojni meotdi je ta primer). Za posredno metodo bi pa tako naredili, da kolikor imamo opazovanj(se pravi 3) tolikor je enačb. In v vsaki enačbi more biti po eno opazovanje.
Rešitev naloge:
α=α+Vα β=β+Vβ γ=γ+Vγ
α=41°33`+ 1` β= 78°57`+1` γ=59° 27`+ 1`
α=41°34` β=78°58` γ=59° 28`
Tako, zdaj sem napisal pravilno rešen primer. Upam da vam bo zdaj bolj jasno, kaj bi jaz rad naredil z prvim postom ,ki mi tista naloga ne pride pravilno.
No imamo trikotnik, kot sem narisal v priponki.
Podatki:
α=41°33`
β=78°57`
γ=59° 27`
a)Pogojna metoda izravnave
n=3
no=2
r=n-no=1
1)Sestavim eno pogojno enačbo, zato ker za rešitev trikotnika nam zadostujejo dva podatka.
F1=α+β+γ=180°
F1=α+Vα+β+Vβ+γ+Vγ=180°
F1=Vα=180°-α-β-γ-Vβ-Vγ
F1=Vα=3`-Vβ-Vγ
Se pravi pravi α=α+Vα, β=β+Vβ, γ=γ+Vγ
Vα, Vβ, Vγ so popravki teh opazovanj, in te popravke je v tej nalogi cilj dobiti. Tako, da na koncu so ta opazovana opazovanja izravnana, ter da je napaka najmanjša možna.
2)Nato moramo določiti minimum funkcije (da bodo popravki funkcije, najmanjše možni, to se imenuje po metodi najmanjših kvadratov)
ф=Vα²+Vβ²+ Vγ²> MIN (minimum funckije)
ф=(3`-Vβ-Vγ)²+Vβ²+ Vγ²>MIN
3)Zdaj to funkcijo parcialno odvajamo po Vβ in Vγ. Vα pa bomo dobili iz te enačbe Vα=3`-Vβ-Vγ
-parcialno odvajam ф po Vβ= 2(3`-Vβ-Vγ) + 2Vβ=0
=Vβ+Vγ-3`+Vβ=0
2Vβ=3`-Vγ (to je prva normalna enačba)
-parcialno odvajam ф po Vγ=2(3`-Vβ-Vγ) + 2Vγ=0
=Vβ+Vγ-3`+Vγ=0
=2Vγ=3`-Vβ (to je druga normalna enačba)
4)Sedaj rešim te dve normalni enačbi
2Vβ=3`-Vγ
2Vγ=3`-Vβ
Dobim: Vγ=1`
Vβ=1`
5) Še za Vα izračunam
Vα=3`-Vβ-Vγ
Vα=1`
6) Izravnana opazovanje opazovanj( najmanjše možno po metodi najmanjših kvadratov, po pogojni meotdi je ta primer). Za posredno metodo bi pa tako naredili, da kolikor imamo opazovanj(se pravi 3) tolikor je enačb. In v vsaki enačbi more biti po eno opazovanje.
Rešitev naloge:
α=α+Vα β=β+Vβ γ=γ+Vγ
α=41°33`+ 1` β= 78°57`+1` γ=59° 27`+ 1`
α=41°34` β=78°58` γ=59° 28`
Tako, zdaj sem napisal pravilno rešen primer. Upam da vam bo zdaj bolj jasno, kaj bi jaz rad naredil z prvim postom ,ki mi tista naloga ne pride pravilno.
Re: izravnalni račun
marciii, na forumu pričakujemo, da se problem/nalogo predstavi v originalnem tekstu (lahko ga tudi skeniraš in daš kot priponko, če se ti ga že ne da prepisovati), ne pa po (večinoma nerazumljivih) drobcih.
Tudi poskusi pri pisanju matematičnega teksta uporabljati \(\TeX\), saj bomo tako lažje razumeli tvoja izvajanja.
Tudi poskusi pri pisanju matematičnega teksta uporabljati \(\TeX\), saj bomo tako lažje razumeli tvoja izvajanja.
Re: izravnalni račun
Ne vem ce se razumemo... tezava je: kaj je sploh izravnava: kaj racunamo? kaj so nasi vhodni podatki in kaj metoda naredi? Kaj je pogojna metoda izravnave? Vse skupaj mi izgleda da vas naucijo nek rutinski postopek pri cemer nihce ne ve kaj racuna in zakaj se to rabi.
Izgleda gre za optimizacijsko metodo najmanjsih kvadratov ampak ce ne vemo kaj hocemo s tem trikotnikom sploh naredit, ne moremo pomagat. Je mogoce finta v tem, da vsota kotov ni pravilna in iscemo kote/stranice, ki najbolje opisejo dani trikotnik?
Izgleda gre za optimizacijsko metodo najmanjsih kvadratov ampak ce ne vemo kaj hocemo s tem trikotnikom sploh naredit, ne moremo pomagat. Je mogoce finta v tem, da vsota kotov ni pravilna in iscemo kote/stranice, ki najbolje opisejo dani trikotnik?
Re: izravnalni račun
Ja to sm čisti postopek napisal, po pogojni metodi.
Ne vem kako bi vam lahko še bolj razložil, saj sem napisal celoten postopek po pogojni metodi.
Pripišem text, kaj naloga zahteva.
V trikotniku, kjer poznamo stranici a,b,c. S pogojno izravnavo po metodi najmanjših kvadratov izravnajte opazovanje, ki so nekorelirana in enake natančnosti.
Rešen primer pa sem že napisal malo prejle. Tako, da nevem kaj lahko še bolje povem, namreč saj sem že veliko povedal od problema, kaj se mora narediti, do končne rešitve.
Samo problem imam, v prvi nalogi, ki mi rešitev ne pride pravilna, in nevem zakaj.
Pri pogojni metodi gre za to, da določaš pogoje (pogosto iz geometrije in logičnih rezultatov), ki so medsebojno neodvisni. Npr. vsota kotov v trikotniku je 180°, višinska razlika v zanki nivelmana je enaka 0, ipd. Jasno odvisno od primera. Število enačb, ki jih moraš tvoriti je enako številu nadštevilnih opazovanj (r). Splošna enačba te izravnave je A*v = f .
Ne vem kako bi vam lahko še bolj razložil, saj sem napisal celoten postopek po pogojni metodi.
Pripišem text, kaj naloga zahteva.
V trikotniku, kjer poznamo stranici a,b,c. S pogojno izravnavo po metodi najmanjših kvadratov izravnajte opazovanje, ki so nekorelirana in enake natančnosti.
Rešen primer pa sem že napisal malo prejle. Tako, da nevem kaj lahko še bolje povem, namreč saj sem že veliko povedal od problema, kaj se mora narediti, do končne rešitve.
Samo problem imam, v prvi nalogi, ki mi rešitev ne pride pravilna, in nevem zakaj.
Pri pogojni metodi gre za to, da določaš pogoje (pogosto iz geometrije in logičnih rezultatov), ki so medsebojno neodvisni. Npr. vsota kotov v trikotniku je 180°, višinska razlika v zanki nivelmana je enaka 0, ipd. Jasno odvisno od primera. Število enačb, ki jih moraš tvoriti je enako številu nadštevilnih opazovanj (r). Splošna enačba te izravnave je A*v = f .
Re: izravnalni račun
Šel sem pogledat sem: http://www.fgg.uni-lj.si/ogeo/Vsebine/V ... N%20I.html, pa še vedno nisem nič pametnejši. Kaj izravnavamo? Dobro, izravnavamo opazovanje. Ampak kaj opazujemo, od kod, zakaj je opazovanje neizravnano (skrivljeno?), s čim (ravnim?) bi bilo treba izravnati, v čem je problem? Matematiku in še komu tu manjka osnovno izrazoslovje, na katerega pri svojem učenju ni naletel. Hm, bom očitno moral kakega drugega geodeta vprašati.
Re: izravnalni račun
No, tu je za odtenek več povedanega:
http://fgg-web1.fgg.uni-lj.si/fgg_kated ... _treerot=2.
Torej gre za statistično obdelavo meritev. Je to nadaljevanje kake teorije pogreškov? Jaaa, to je. Še (očitno) učbenik: http://www.geodetski-vestnik.com/47/4/g ... 87-403.pdf.
http://fgg-web1.fgg.uni-lj.si/fgg_kated ... _treerot=2.
Torej gre za statistično obdelavo meritev. Je to nadaljevanje kake teorije pogreškov? Jaaa, to je. Še (očitno) učbenik: http://www.geodetski-vestnik.com/47/4/g ... 87-403.pdf.