limite zaporedij

[Aniviller]

\(a_n=\frac{(n+\frac{3}{5}n^2)(4n^2+2)}{(4n^3+3n)\cdot 5n}\)
Delis z n^4 zgoraj in spodaj (najvisja stopnja ki se pojavi: po deljenju bo slo zato vse v imenovalec).
\(a_n=\frac{(1/n+\frac{3}{5})(4+2/n^2)}{5(4+3/n^3)}\)
Kot vidis sem pripisal 1/n^2 prvemu oklepaju v stevcu in 1/n^2 k drugemu oklepaju. Lahko tudi vse zmnozis in potem obicajno delis z n^4, ce ti je to lazje. Ko limitiras gredo vsi cleni 1/n^nekaj proti nic. Ostane:
\(\lim_{n\to\infty}a_n=\frac{(\frac{3}{5})(4)}{5(4)}=\frac{3}{25}\)

[matic99]

jaz bi pa imel še eno prošnjo, kako se reši nalednjo nalogo?

hvala

[shrink]

jaz bi pa imel še eno prošnjo, kako se reši nalednjo nalogo?

hvala

O tem je bilo na forumu že marsikaj napisanega; recimo tukaj:

viewtopic.php?p=36802#p36802