Množice

O matematiki, številih, množicah in računih...
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Pobrskaj nazaj, sem ti ze napisal. Ploscina kolobarja je razlika ploscin zunanjega in notranjega kroga, torej
\(S=\pi r_2^2-\pi r_1^2=\pi(4^2-1^2)=15\pi\)

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

ok .. hvala !

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

še ena naloga z množicami

v ravnini nariši monožico A = {(x,y) : -1 <= x <= 2 , -1 <= y <= 2 }

ok narisat znam ...

sledi še nariši točko T1 (-1,0) in T2 (2,2) ok to narišeš za eno premico najprej točko v -1 in 0 In drugo točko 2 po x in 2 po y
ne znam pa izračunat kot pravi naloga : izračunaj ploščino zgornjega dela ??? kako pa to

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja ta mnozica A je pravokotnik. Zmnozi dolzini stranic.

Ce mislis zgornji del, kolikor odreze ta premica, je pa pravokotni trikotnik, za katerega tudi znamo izracunat ploscino.

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

aha ja .. ratalo =)

S= a*b /2 in je 3*2 / 2 = 3

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

naloga nariši množico .
a)
Vsako v svoj kord. sistem

A{ (X,Y); X^2 + Y^2 >= 9}

B{ (X,Y) ; -3<= X <= 3 , -3 <= y <= 3}

C= { (X,Y); X>0 ; Y> 0 }

b) v svoj kord. sistem nariši množico D= A ∩ B ∩ C in izračunaj ploščino lika, ki ga ta množica sestavlja.
------------------------------------------------

no za A daš 9ko pod kvadrat in dobiš 3 .. pa narišeš krožnico z x,y na 3 oz -3
za B narišeš na x osi 3 in -3 na y pa isto -3 in 3
za c označiš vse kar je večje od nič na x osi in kar je večje od 0 na y osi

no pri B primeru ... kako pa lahko dobim A∩B∩C ?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Narisi si pa bo vse jasno. Presek mnozic je pac tisti del ki je v vseh treh.

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

ja ne razumem .. se pravi pod A morm vsako posebej in baj pod primer b pa vse v en kor.sistem al kako?
ne razumem naloge

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

Nariši množice \(A={(X,Y): X^2 + Y^2 >= 4}\)
\(B= {(X,Y); 0 <= X <= 2, 0 <= Y <= 2}\)
\(C= {(X,Y);Y >= X}\)

ok to znam samo zanima me ali za ta y >= x kaj to velja samo za poziitivne x in y ?? al kaj je s tem mišljeno?
no potem pa pa izračunaš ploščino (samo delček) potm je to\(2*2 -\frac{\pi *2^2}{4}\) Nariši množic E= A∩B tukaj upoštevam samo elemente oz množici A in B . kaj pa ploščina tega ??

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Jurij »

C je polravnina nad simetralo lihih kvadrantov (vključno s to simetralo).
plošina preseka A in B je \(4-\pi\) (kvadrat minus četrt kroga).

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

Ta simetrala gre skozi 1. IN 3 KVADRANT ...
se pravi da razdeli ta kvadrat na polovico .. in tako izračunam ploščino .. polovico kvadrata .
ploščina je \(\frac{a^2}{2} = 2\)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja pazi katera mnozica je katera, ce racunas \(A\cap B\), potem te polravnine C sploh ne omenjas (dobis tisto kar je Jurij zapisal).

Koda: Izberi vse

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3Cx%3C2+%26%26+0%3Cy%3C2+%26%26+x^2%2By^2%3E4
Pri teh ploscinah mnozic in iskanju presekov samo narises in je naloga resena (iz slike se vidi in kaksen lik dobis in kako izracunat ploscino).

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

ja kar je on napisal gre za množico A∩B
jaz pa sem računala za A∩B∩C

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja presek vseh treh je pa polovica tistega koscka - tisto kar je v vseh treh mnozicah.

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Množice

Odgovor Napisal/-a superca »

\({(x,y);x^2 +x^2 >= 4, -2 <=x<= 2, y>= -4}\)

za prvo\(\sqrt{4} = 2\) narišem krog
-2 in 2 na x osi
ter na y kar je večje ali enako -4

ploščina? (ni mi jasno)

Odgovori