Kvarkadabra forum

derik napisal/-a:Mogoče je možakar s podganami hotel iz že dobljenih rezultatov izločiti dogodke (ali zaporedja dogodkov) z malo verjetnostjo, ker jih je imel za moteča naključja.

Ampak saj bi katerokoli zaporedje dogodkov (da recimo v 10 ponovitvah enakomerno menjavajo smer, da grejo 10 krat levo ali 10 krat desno, da grejo 2 krat levo in nato 2 krat desno in nato spet 2 krat levo, itd.) imelo enako malo verjetnost, torej to ni ravno smiseln kriterij.

Napačno je sklepal, da bi mu to omogočilo potrditev hipoteze brez ponavljanja zamudnih poskusov, že na osnovi obstoječih podatkov. Feynman pa ga je opozoril, da je to nesmiselno in da je treba ves poskus ponoviti.

Okej, verjetno na podlagi tistega primera ni smiselno sklepati oz. postaviti hipoteze, da podgane vedno enakomerno spreminjajo smer, ampak to ni ovira za izračun verjetnosti takega dogodka (ki je menda enaka za katerokoli zaporedje smeri).

Če recimo štejem mimoidoče, koliko je moških in koliko žensk, potem pa nenadoma pride mimo celo nogometno moštvo, mi to nekako neupravičeno pokvari rezultate.

Zakaj? Če te zanima samo število moških in žensk, to nekako nima veze... rezultat ti lahko pokvari samo, če imaš majhen vzorec in v izhodišču računaš na enakomerno porazdelitev.

Pravzaprav se mi zdi, da je bilo že vse povedano, omejil bi se še enkrat samo na Feynmanov zaključek in ga potem v slovenščini uporabil na registrski tablici.

The fact that the rat directions
alternate suggests the possibility that rats alternate. If he wants to test this hypothesis, one
in twenty, he cannot do it from the same data that gave him the clue. He must do another
experiment all over again and then see if they alternate. He did, and it didn't work.

Dejstvo, da sem na sprehodu po mestu naletel na registrsko tablico XY123, napeljuje na možnost, da na vsakem sprehodu po mestu naletim na registrsko tablico XY123. Če želim testirati to hipotezo (trditev: na vsakem sprehodu naletim na reg. tablico XY123), tako, da bi bilo tveganje, da gre za napačno hipotezo manj kot 5%, potem za test ne smem uporabiti taistih podatkov, ki so me napeljali na to hipotezo...

Ja, to je razumljivo - če se nekaj zgodi, še to ne pomeni, da se to vedno dogaja. Torej je njegova poanta o računanju verjetnosti dogdokov, ki so se že zgodili, omejena na zelo specifične okoliščine oz. pristop.

Sicer nisem ravno matematik ali statistik, ampak mislim da gre takole:

1. Glede preteklih in prihodnjih dogodkov in kocke:

Verjetnost preteklega dogodka je gotovo ali 0 ali 1 (če za verjetnost vzamemo lestvico od 0 do 1), pač se je zgodil ali ne. Verjetnost prihodnjega dogodka je med vključno 0 in 1. Koliko je verjetnost prihodnjega dogodka je odvisno od tega kaj jemljemo kot pokazatelj verjetnosti dogodka. Npr. če imamo pošteno kocko in sklepamo s pomočjo matematike, potem je pogojna verjetnosti, ker pogojujemo na trditivi kocka je poštena, prihodnjega dogodka "pade 6" enaka 1/6. Če sklepamo na podlagi preteklih metov (npr. da nismo prepričani ali je kocka poštena) in ugotovimo da je v 100-ih metih 6-ca padla 20-krat potem je prihodnja pogojna verjetnost, ker pogojujemo na omejenemu številu opazovanj, enaka 2/10. V čem se obe verjetnosti razlikujeta? Obe verjetnosti temeljita na različnih pogojih. Obe verjetnosti sta pravilni, če velja vsak izmed naštetih pogojev posebej. Obenem obe verjetnosti veljata zgolj za vnaprej. Ko se enkrat met zgodi postane preteklost in verjetnost dogodka se spremeni v 0 ali 1.

2. Podgane:

Znanstvenik ki je delal poizkus je opazil, da izbira smeri podgan "prelepo" alternira: "Levo, desno, levo, desno,... ". Pričakoval je da bo opazoval bolj (kar se zdi!) naključen vzorec, npr.: "levo, levo, desno, levo, levo...". Zato je mislim, da lepo alterniranje njegovih podgan ni naključno! Da bi sebi potrdil nenaključnost je prosil Feynmana da mu pove kakšna je verjetnost, da opazuje takšno lepo alterniranje podgan. Želel se je poslužiti sledečega sklepanja: "Če je verjetnost, da podgane tako lepo alterniranjo matematično gledano zelo majhna (npr. da se levo desno porazdeljujejo normalno), jaz pa sem pri poizkusu opazil takšno alterniranje, se je uresničil zelo zelo neverjeten dogodek. Ker se je zelo neverjeten dogodek zgodil morda le ni tako zelo neverjeten, ampak so zadaj neki razlogi, ki jih še ne poznamo, če pa bi jih poznali, bi ugotovili, da je dogodek veliko bolj verjeten! Morda pa le ni naključje!" In je prosil Feynmana naj mu izračuna verjetnost dogodka. Feyman mu je povedal, da je to nesmiselno početje. To je nesmiselno početje (it doesn't make any sense to calculate after the event). Četudi mu izračuna, da je verjetnost da podgane v enem poizkusu alternirajo 0.1% to ne potrjuje, da se za alterniranjem podgan skriva kakšno pravilo/teorija. Prvič, da bi bilo možno potrditi, da za "pravilnim" alterniranjem smeri podgan ni samo naključnost, temveč neko pravilo/teorija, ki bi lahko razložila obnašanje podgan, bi potrebovali nov vzorec in na tem novem vzorcu preveriti ali je takšno alterniranje zgolj naključno. Namreč, npr. da iz neprozorne vrečke izvlečeš 5 rumenih kuglic, potem lahko edinole postaviš hipotezo, da so vse kuglice rumene. Potrdil ali ovrgel pa jo boš z novim vzorcem (pa še to pri določeni stopnji tveganja da se motiš!!). Izvlečes novih pet kuglic ki so 3 zelene in 2 rdeče. Na podlagi novega vzorca si ovrgel prejšnjo hipotezo. Laborant je postavil hipotezo "podgane pravilno alternirajo" (=vse kuglice so rumene) in nato od Feymana zahteval, da mu hipotezo potrdi na podatkih iz katerih je izvedel hipotezo ("izračunaj mi verjetnost da podgane lepo alternirajo"=opazovano število rumenih kuglic izvlečenih v prvem poizkusu).