Statistika in verjetnostni račun

[Samm]

Igralno kocko (pošteno) zakotalimo štirikrat
kakšna je verjetnost da
a) v prvih dveh padeta petici
b) v zadnjih dveh metih pade skupno 8 pik
c) v vseh metih padejo soda števila

a)
1/6*2 ?

b)
4,4; 6,2; 5,3
3/36 oz. 1/12

c)
Kako se "stopnjuje" verjetnost iz meta v met?


Gradivo za izpit predstavljajo trije sklopi,iz vsakega dobištudent na izpitu eno od
6možnih vprašanj povsem na slepo.Janez pozna odgovore na 5 vprašanj prvega sklopa,na 3
vprašanja drugega sklopa in 2 vprašanji tretjega sklopa.Najbo J naključna spremenljivka,ki
pove,na koliko vprašanj bo Janez znal odgovoriti na izpitu. Zapišite njeno verjetnostno shemo,
določite E(J) in D(J).

[Jurij]

a) \(\frac{1}{36}\)

b) \(\frac{5}{36}\)

c)\((\frac{1}{2})^4\)

[Samm]

Kaj pa druga naloga? PRvo sem skapiral...

[Mephisto]

b) prva dva meta nista pomembna, zato gledaš kakšna je verjetnost da v (zadnjih) dveh metih pade 8 pik.
To se lahko zgodi na 5 načinov: 2 in 6 (in obratno), 3 in 5 (in obratno), ter 4 in 4.
Vseh možnosti kako padeta dve kocki je pa 36.

[Samm]

Prosim še za dodatno pomoč

1. Pri 145 štetjih gostote prometa je bila za statistično spremenljivko F(število vozil) vsota rezultatov v = 3045 in vsota kvadratov 64089. Izračunati je potrebno povprečje in standardni odklon tega nabora podatkov. Ocenite povprečno vrednost porazdeltive F z intervalom zaupanja pri stopnji zaupanja 1 - alfa = 0.99.


2. Igor in Janez sta nasprotnika v računalniški igri. Običajno Igor zmaga v polovici primerov, janez v tretjini, v ostalih primerih pa ni zmagovalca. V soboto sta igrala petkrat. Kolikšna je verjetnost dogodka da so se natanko 4 igre končale z zmagovalcem? Kolikšna pa je verjetnost, da sta oba zmagala dvakrat? Zapišite porazdelitev spremenljivke I, ki pove število Igorjevih zmag v petih igrah.

Pri prvi nalogi bi prosil tudi za razlago

[Samm]

Verjetnost dogodka A je 1/2, verjetnost od njega neodvisnega dogodka B pa je 2/3. Dogodek C se zgodi, kadar ne nastopi vsota AUB. Izračunajte p=P(C)

Poskus, v katerem se lahko zgoi dogodek C, izvedemo petkrat. Kolikšna je verjetnost, da se nam v teh poskusih dogodek C a)zgodi natanko enkrat,
b) vsaj enkrat?

Če poskus izvedeo 180krat, kako imenujemo porazdelitev frekvence K dogodka C?
Izračunajte E(K) in δ(K). S pomočjo funkcije Φ izrazite verjetnost, da je S € [52s,55s]

Lahko kdo razloži?
HVALA!

[Jurij]

\(P(C)=1-P(A \cup B)=1-(P(A)+P(B)-P(A \cap B))=\)
\(=1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3})=\frac{1}{6}\)

a) enkrat se zgodi (verjetnost 1/6), štirikrat se ne zgodi (verjetnost 5/6). torej je odgovor \(5 \cdot \frac{1}{6} \cdot (\frac{5}{6})^4\)

b) nasprotni dogodek tega dogodka je, da se C nikoli ne zgodi, tj. \((\frac{5}{6})^5\); zato je odgovor na tvoje vprašanje \(1-(\frac{5}{6})^5\).