Merilo določa dolžino

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
Uporabniški avatar
system32
Prispevkov: 61
Pridružen: 8.7.2008 16:40

Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a system32 »

V novi št. revije Science sem prebral članek ki govori o praktičnemu problemu, to je, da merilo določa dolžino. Kot praktičen primer je podano merjenje dolžine obale. V članku piše, da manjše kot je merilo, daljša je obala. Podan je primer britanske obale:

Primer:
Dolž. koraka = 200 km --> Dolž. obale = 2400 km
Dolž. koraka = 100 km --> Dolž. obale = 2800 km
Dolž. koraka = 50 km --> Dolž. obale = 3400 km

Dolžina koraka je mišljena kot velikost merila.

Torej vprašanje iz tega sledi: Če si npr. izberemo korak, katerega dolžina gre proti 0, ali to pomeni, da je dolžina obale neskončno dolga?

2. Kakšno merilo (korak) potem uporabljajo pri določitvi dolžine obal? Primer: Slovenska obala je uradno dolga 46,6 km. Torej bi lahko bila tudi daljša/krajša (glede na to, da bi uporabili manjši/večji korak)? Zakaj je potem izbrano prav tako merilo kot je in ne drugačno? Sklepam, da delajo meritve na podlagi satelitskih posnetkov. Potemtakem so torej nekako omejeni z izbiro merila (glavno vlogo tu verjetno igra ločljivost) kajne?

roberto11
Prispevkov: 1022
Pridružen: 17.11.2008 9:01
Kraj: Dolenjska

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a roberto11 »

Merilo ne določa dolžine, ampak vpliva le na rezultat.

Da bi v korakih pri nas merili dolžine, mi ni znano....
Razdalje se lahko merijo tudi s pomočjo satelitov, na primer GPS.....in to v metrih, ker je pri nas meter enota za dolžino.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

roberto11 napisal/-a:Merilo ne določa dolžine, ampak vpliva le na rezultat.
Spet govoriš na pamet:

http://en.wikipedia.org/wiki/How_Long_I ... _Dimension

Uporabniški avatar
system32
Prispevkov: 61
Pridružen: 8.7.2008 16:40

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a system32 »

Ne, ne gre se tu za enoto dolžine. Gre se za velikost merila, npr. namesto 1,0 m delaš korake po 0,5m in posledično dobiš daljšo obalo.

roberto11
Prispevkov: 1022
Pridružen: 17.11.2008 9:01
Kraj: Dolenjska

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a roberto11 »

shrink napisal/-a:
roberto11 napisal/-a:Merilo ne določa dolžine, ampak vpliva le na rezultat.
Spet govoriš na pamet:

http://en.wikipedia.org/wiki/How_Long_I ... _Dimension
Če bi merilo določalo dolžino, je ravno tako, kot če bi človek vplival na naravna dejstva.

Dolžina je dolžina..za nekoga dolga pet korakov, za drugega deset..a dolžina je še vedno ista.

roberto11
Prispevkov: 1022
Pridružen: 17.11.2008 9:01
Kraj: Dolenjska

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a roberto11 »

system32 napisal/-a:Ne, ne gre se tu za enoto dolžine. Gre se za velikost merila, npr. namesto 1,0 m delaš korake po 0,5m in posledično dobiš daljšo obalo.
To je logično, vendar zaradi tega rezultata Britanci nimajo več obale. :)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

roberto11 napisal/-a:
shrink napisal/-a:
roberto11 napisal/-a:Merilo ne določa dolžine, ampak vpliva le na rezultat.
Spet govoriš na pamet:

http://en.wikipedia.org/wiki/How_Long_I ... _Dimension
Če bi merilo določalo dolžino, je ravno tako, kot če bi človek vplival na naravna dejstva.

Dolžina je dolžina..za nekoga dolga pet korakov, za drugega deset..a dolžina je še vedno ista.
To samo dokazuje, da ne razumeš problema. Namig: poskusi izmeriti obseg kroga z ravnili različne dolžine. Bo šlo?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

system32 napisal/-a:Torej vprašanje iz tega sledi: Če si npr. izberemo korak, katerega dolžina gre proti 0, ali to pomeni, da je dolžina obale neskončno dolga?
Rekel bi, da na ta način dolžina limitira k pravi vrednosti. To je podobno kot določanje obsega kroga na osnovi včrtanega pravilnega večkotnika: ko gre število stranic preko vseh meja, je obseg pravokotnika enak obsegu kroga.

roberto11
Prispevkov: 1022
Pridružen: 17.11.2008 9:01
Kraj: Dolenjska

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a roberto11 »

Namig: poskusi izmeriti obseg kroga z ravnili različne dolžine. Bo šlo?
Različna ravnila seveda vplivajo na samo točnost izmerjene dolžine.

Izhajal pa sem iz vprašanja:
Torej vprašanje iz tega sledi: Če si npr. izberemo korak, katerega dolžina gre proti 0, ali to pomeni, da je dolžina obale neskončno dolga?
Tu seveda obala ali sam rezultat ne more biti neskončen....

Sklepal sem,da avtor sprašuje o uporabi merila na splošno, ne za merjenje vijugastih območij.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

roberto11 napisal/-a:
Namig: poskusi izmeriti obseg kroga z ravnili različne dolžine. Bo šlo?
Različna ravnila seveda vplivajo na samo točnost izmerjene dolžine.

Izhajal pa sem iz vprašanja:
Torej vprašanje iz tega sledi: Če si npr. izberemo korak, katerega dolžina gre proti 0, ali to pomeni, da je dolžina obale neskončno dolga?
Tu seveda obala ali sam rezultat ne more biti neskončen....

Sklepal sem,da avtor sprašuje o uporabi merila na splošno, ne za merjenje vijugastih območij.
No, saj, nisi razumel problema. Glede dolžine obale pa sem odgovoril pred tem.

Uporabniški avatar
system32
Prispevkov: 61
Pridružen: 8.7.2008 16:40

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a system32 »

Ok hvala za link. Precej spominja na tistega iz revije. Tole pa sem našel na tej povezavi : http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_co ... _coastline
Note that the scales at which the CIA World Factbook figures were measured are not stated, nor is it known whether the figures are all reported using the same scale. The figures are not necessarily comparable across different countries.
zanimivo...
The empirical evidence suggests a rule which, if extrapolated, shows that the measured length increases without limit as the measurement scale decreases towards zero.
Ali to pomeni, da če bi vzel merilo, ki gre proti 0, da iz tega ne bi mogel zagotovo povedati katera obala je daljša?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

system32 napisal/-a:
The empirical evidence suggests a rule which, if extrapolated, shows that the measured length increases without limit as the measurement scale decreases towards zero.
Ali to pomeni, da če bi vzel merilo, ki gre proti 0, da iz tega ne bi mogel zagotovo povedati katera obala je daljša?
Od kod je ta citat? Iz omenjenega članka?


Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a shrink »

Sem pogledal originalni Mandelbrotov članek, kjer piše:
For the circle, the total length tends to a limit as the side goes to zero. In all other cases, it increases as the side becomes shorter[...]
Očitno moj sklep velja samo za krog. Kaj več o tem, težko rečem.

Uporabniški avatar
MAVER|CK
Prispevkov: 880
Pridružen: 27.5.2005 16:34
Kontakt:

Re: Merilo določa dolžino

Odgovor Napisal/-a MAVER|CK »

Včasih lahko tudi projektciaj naredi sbvoje na zemljevidu. Bolj zanimivo mi je dejstvo, da ima samo še 12 držav man obale kot mi:).

In da 44 držav nima obale z morjem!

Odgovori