Obrestni račun in drugo

O matematiki, številih, množicah in računih...
superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

Gre za navadno obrestovanje

Naloga : banka nudi posebne vrste dolgoročnega rentnega varčevanja. Nudi navadno obrestovanje z visoko 15% letno obrestno mero.
Ob rojstvu otroka se odločite , da boste zanj vsak mesec vplačali 10.000 sit . S prvim vplačilom začnete takoj. Koliko denarja bo otrok imel po 20-ih letih?

avio05
Prispevkov: 44
Pridružen: 30.7.2010 12:22

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a avio05 »

Če vsak mesec vplačamo 10.000 SIT (mimogrede, tolarjev že 3 leta ni več), bo na računu brez obresti v enem letu 120.000 SIT. S 15 procentnimi obrestmi je to 138.000 SIT letno. Po natanko dvajsetih letih bo torej otrok imel 2.760.000 SIT.

Moja matematika rada zataji tako da upam da je to prav. :D :?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Iz letne obrestne mere "y" lahko izracunas mesecno obrestno mero "m".
\(m=y^{1/12}\)
(to pride iz tega da letna obrestna mera pomeni 12 krat uporabljena mesecna obrestna mera).
V nasem primeru je y=1+15%=1.15 (faktor s katerim se vsak mesec pomnozi vsota denarja).

Ko imas to, pa zapises kar kaj se dogaja: vsak mesec dodas A=10000 in celo vsoto mnozis z obrestno mero:
\(B=(\ldots((Am+A)m+A)m\ldots)=\)\(A(1+m+m^2+m^3+\cdots+m^{n-1})=\)\(A\frac{m^n-1}{m-1}\)
(n je stevilo mesecev).

Moras pa malo pomislit, da vidis kako se kup oklepajev razpise v geometrijsko vrsto - bolje je ce takoj prides do razmisleka, da zadnji mesec se ni obrestovan, prejsnji mesec je bil obrestovan enkrat, denar iz pred enega leta je bil obrestovan 12krat,... kar je direktno zgornja geometrijska vrsta.

To velja ce se vsak mesec dobiva obresti na tisto kar imas na racunu.

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Jurij »

Aniviller, kolikor se spomnim srednješolskee matematike, je to kar si ti pisal obrestno obrestovanje, pri navadnem obrestovanju pa se obresti dajejo le na glavnico (torej ne na prej dobljene obresti).

Uporabniški avatar
MAVER|CK
Prispevkov: 880
Pridružen: 27.5.2005 16:34
Kontakt:

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a MAVER|CK »

Za takšno obrestovanje še pa nisem slišal !?

Vsekakor obstajajo samo letne obrestne mere, torej ne dobiš vsak mesec preračunano obrest ampak na koncu leta in to enkrat ampak vsekakor verjamem, da drugo leto obračunajo 15 posto na tisto kar si imel na računu in kar si dobil od obresti. Le kdo bi drugače hranil denar pri tej banki???

Moj račun bi bil tak:

vsota=privarčevano + mesečni depozit * 1,15^20 = 2.400.000 sit + 120.000 sit * 16,366 = 2.400.000 sit + 1.960.000 sit= 4.360.000 sit


Vsaj glede na ta predavanja:

http://www2.arnes.si/~mmlaka10/Tehniki/ ... restno.pdf

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Jurij napisal/-a:Aniviller, kolikor se spomnim srednješolskee matematike, je to kar si ti pisal obrestno obrestovanje, pri navadnem obrestovanju pa se obresti dajejo le na glavnico (torej ne na prej dobljene obresti).
Ja to je res... to mora biti bolj jasno napisano. Verjetno je res tako misljeno. In mislim da je tudi res, da imajo varcevalni racuni drug nacin obrestovanja kot ostali, ker ce imas stalne prilive in odlive, potem ni druge sanse kot da se obresti pristevajo k racunu zraven (obrestno obrestni racun itak pride avtomatsko ce obresti pristevas sproti).
Ce hoces obrestovati le glavnico pomeni, da obrestujes le enkrat (ko potece cas vezave).

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

hmm rešitev pride 6.015.000 tolarjev (jah ta naloga vsebuje še tolarje nima veze)

Uglavnem tko : S240 = 10.000 + (10.000 * 15 * 240) / 1200 + 10000+ (10000*15 * 239)/1200 + 10000+(10000*15*238) /1200 + .... pač do konca

in dobiš 240*10000 + (10 000 *15 *28920)/1200 = 6015000TOLARJEV
NO ZA 240 VEM KAKO DOBIMO 20mesecev * 20 let pa dobiš 240
zanima me kako lahko izračunaš 28920? pač čim hitrej


za n let .... o =( n*Go*p) / 100
za m mesecev .. o = (Go*p*m ) / 100*365

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Aha ta rezultat pomeni da ni obrestno obrestni (obresti se ne pristevajo racunu), je pa za vsak mesec obracunano... stvar pride iz tega, da je vsak mesec obracunan tolikokrat kolikor casa je preteklo od nakazila. Torej, bolje da gremo po korakih, da je manj pisanja. Ker ni obrestno-obrestni, dobis mesecno obrestno mero kar z deljenjem:
m=15%/12=0.0125

Potem tako kot imas zapisano:
\(S=240\cdot 10000+10000\cdot m\cdot (1+2+3+\cdots+240)=\)\(10000\cdot(240+m\cdot \frac{240\cdot 241}{2})\)

Odgovor na tvoje vprasanje je: imas vsoto zaporednih stevil, ki jo dobis po Gaussovi formuli (n*(n+1)/2).

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

ok . sm rešila :)

Naloga: pri 27letih je Barbara začela vlagati na začetku vsakega leta 1100€ v pokojninski sklad. Koliko denarja bo na njenem računu, ko se bo pri 60-ih letih upokojila? letna obrestna mera je 3,5% . ??

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: ODVODI, FUNKCIJA

Odgovor Napisal/-a superca »

1.) dana je funkcija f(x)= ctgx

a) izračunaj prvi ter drugi odvod funkcije f(x)
b) zapiši funkcijo g(x) = - sin x f(x) + sin^(2) x f' (x) + sin^(3)x f'' (x) v enostavnejšo obliko . f' .. odvod
c) nariši graf funkcije g(x)



2.) Dana je funkcija f(x) =1 -(sin x - cosx)^(2)

a) funkcijo f(x) poenostavite: kvadriraj in uporabi obrazec:
(i) sin^(2)x + cos^(2)x =1
(ii) sin (2x) = 2sin x cos x

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja kaj je s tem? To samo izvedes, saj ti vse pise kaj je treba.
a) odvod kontangensa imas v tabelah, ali pa odvajas kvocient cos/sin
b) vstavis noter, veliko se bo pokrajsalo, preostanek pa poenostavi kolikor se da
c) to ni problem ko imas poenostavljen g(x)

2) Tukaj imas pa celo navodila s cim poenostavit. Rezultat sledi v eni vrstici.

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

Mojca je na koncu vsakega četrtletja investirala 1500 dolarjev . Investicija ji v povprečju prinese 14% letni prirastek. Po 8 letih investiranja želi s pomočjo staršev kupiti stanovanje. Je privarčevala dovolj denarja če njen delež kupnine znaša 60.000 €
vpoštevaj 1€=1,56 USD

četrti koren \(4\sqrt{1+\frac{14}{100}}\) \(= 1.0333\)
\(S8= 1500 \frac{1.0333^{32} - 1}{1.0333-1}\)
\(S8= 1500* 55.63459276\)
\(S8= 83451EUR\)

\(1,56* 60000 = 93600EUR\)

Bunnyka
Prispevkov: 1
Pridružen: 12.9.2010 20:46

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a Bunnyka »

Pozdravljeni!
Zanima me če mi lahko kdo pomaga pri tem računu.
V letu 2007 in 2009 smo vlagali v banko ob začetku vsakega meseca po a€.
Prihranke bomo dvignili z dvema enakima zneskoma po 4000€ ob koncu let 2009 in 2010.
Koliko je a,če se obrestuje komfortni način z mesečno kapitalizacijo ter je letna obrestna mera 8%?

Ful me zmede,ker je vmes vrinjeno leto 2008.
Vsake pomoči bi bila zelo vesela.

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

Banka nudi posebno vrsto dolgoročnega rentnega varčevanja . Nudi NAVADNO OBRESTOVANJE s 6% letno obr. mero.Ob rojstvu otroka se odločite ,da boste zanj na začetku vsakega meseca vplačali 100€. S prvim plačilom začnete takoj
a) Koliko denarja ima otrok pri 18 letih?
b) Koliko obresti se je nabralo v času varčevanja? Ali skupne obresti presežejo skupni vložek, ki ste ga plačali?
c)Koliko mesečnih obrokov bi morali vplačati, da bi skupne obresti presegale skupni vložek?

a) (n(n+1)/2)= (215(217)/2) = 23436

\(S216= 100 * 216 + \frac{100*6*23436}{1200} = 33318\)

b) 33318 .... 100%
x .... 6%
---------------------
x= 1999,08€

(je do tukaj prav rešeno? zanimajo me te obresti )

kako pa bi rešila c) primer?

superca
Prispevkov: 127
Pridružen: 24.7.2010 17:34

Re: Obrestni račun in drugo

Odgovor Napisal/-a superca »

\(o= \frac{a\cdot p\cdot n}{100}\)
kaj bi morala po tej formuli izračunat obresti ?

Odgovori