projektivna geometrija

[math]

prosim za pomoc pri nasljedne naloge ali vsaj kaksen namig


1naloga:
doloci enacbo stoznice ki vsebuje tocko A=[1,0,-2],tangente t1:x+y=0 v B=[1,-1,0]
in t2:y-z=0 v C=[1,0,0]

2 naloga:

a)doloci pol premice x+y+z=0 glede stoznico -x^2+2xy+2xz+2yz+z^2=0
b)vse tangente ki potekajo skozi T=[1,0,-1]

3 naloga:
dane so tocke A=[1,-1,0],B=[-1,-1,2],C=[2,0,0] na stoznici in tangente y=0 in x+y+2z=0,doloci enacbo stoznice.

4naloga:
A=[1,1,-1],B=[1,0,1],C=[0,1,-2],X=[2,1,-1].Doloci neizrojeno stoznico da bo tocke A,B,C,D tvorile harmonicno cetverko,t.j. D(A,B,C,D)=-1.Ce ni mogoce zakaj

Moje mnenje za ta naloga je tukaj da vidimo da so tocke A,B,C kolinearne ker 5 tock dolocajo eno neizrojeno stoznico tako da nobene 3 ne smejo biti kolinearne.


Prosim za pomoc,ali vsaj kasen link z kaksne primere teorijo ze imam,najlepsa hvala.

Lep pozdrav

[Aniviller]

Imas ze kaj narejeno? Tukaj smo bolj za namige.

1) Nastavis v splosnem enacbo stozernice, potem pa vstavis kot prvo A,B,C (dobis tri linearne enacbe za koeficiente). Za tangentne ravnine pa uporabis dejstvo, da za stozernico F(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz+(linearni cleni)=1 velja, da je normala na tangentno ravnino sorazmerna z gradientom funkcije F(x,y,z). Nasa stozernica je 1-ta izohipsa te funkcije in gradient je na izohipse pravokoten. Tukaj dobis se dodatne enacbe. Vse je linearno, kar znamo resit. Poglej se ce je dovolj podatkov (in ce iscemo premaknjene ali centrirane stozernice).

Toliko zaenkrat.

[subic.alja]

Živjo.

Potrebujem pomoč pri temi Fanova ravnina. Katere so lastnosti te ravnine?

Kar pa me najbolj zanima je, kakšna je koda, ki jo lahko izpeljemo iz Fanove ravnine, torej kako se z njo dejansko kodira in dekodira?