Aniviller napisal/-a:Enolicna resitev je takrat, ko je matrika sistema polna (determinanta != 0). Protislovna je takrat, ko razsirjena matrika nima istega ranga kot osnovna matrika. V tvojem primeru je matrika sistema (nerazsirjena) \(A=\begin{bmatrix}1&0&-2(k+1)\\ 1&k-1&k+1\\1&0&k+1\end{bmatrix}\)
in ima determinanto \(3(k-1)(k+1)\)
kar pomeni da sta k=1 in k=-1 edini sansi za neskoncno resitev. Za obe moras preverit ce je protislovje ali dobis neskoncno resitev (to je potem odvisno od desnega dela enacbe).
Pozdrav.
Mene pa zanima kaj moraš narediti z enačbami zgoraj, da jih potem vstaviš v matriko?
Saj jih ne "vstavljas". Matrika je samo kompakten in pregleden zapis sistema linearnih enacb. Neznanke spakiras v neznan vektor, koeficiente, s katerimi so pomnozene neznanke spakiras v matriko in proste clene spakiras v drug vektor in dobis Ax=b.
Odvisno kako priblizno hoces imet: \(\int_0^1\frac{\cos x-1}{x}\,{\rm d}x=\int_0^1 \frac{1-x^2/2+x^4/4!-x^6/6!+\cdots -1}{x}\,{\rm d}x\) \(=\int_0^1(-x/2+x^3/4!-x^5/6!+\cdots){\,\rm d}x=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4\cdot 4!}-\cdots\)
Najbolj grob priblizek je -1/4. Tocen rezultat je okrog -0.23981174200.
