pogojni random
pogojni random
Obstaja kakoa funkcija, ki generira random podatke, pri nekem pogoju. Npr. generiral bi 3 števila v območju od 0 do 1, katerih vsota je 1. Obstajajo za to kakšne metode (da ne bom odkrival tople vode), ali naj enostavno uporabim random generator za 2 števili, in potem tretjega izračunam iz pogoja (če je rešitev možna)?
Re: pogojni random
Tako naredi kot praviš. Dve random in tretjo izračunaš. Če pogledaš realno, tretje število tako ali tako ni več random, saj mora zadostiti nekemu pogoju. Pri treh številih med 0 in 1 sta random praktično dve meji, ki delita interval na tri poljubno (naključno) velike dele.
Zakaj pa rešitev za tretje število ne bi bila možna? Verjetno je možno tudi random za prvi dve števili tako nastaviti...
Zakaj pa rešitev za tretje število ne bi bila možna? Verjetno je možno tudi random za prvi dve števili tako nastaviti...
Re: pogojni random
Zelo zelo moras pazit da je porazdelitev enakomerna. Dam takoj primer:
Ce zrebas naivno po pogojni verjetnosti:
x zrebas med 0 in 1
y zrebas med 0 in 1-x
z dolocen kot 1-x-y
so verjetnosti napacne. Po prvem zrebu imas namrec enakomerno porazdelitev po x, torej ima x=1 enako verjetnost kot x=0, ceprav pri x=1 skorajda ni manevrskega prostora za ostali dve stevili. V resnici moras ze x zrebati po linearno padajoci porazdelitvi P(x)=2(1-x), ce hoces pravilen rezultat. Pravzaprav zrebas pare stevil po trikotniku x+y<1. To lahko naredis zelo enostavno z odmetavanjem vrednosti: zrebas nakljucna x in y in zavrzes zreb, ce je vsota vecja od 1. Metodo z odmetavanjem se zelo pogosto uporablja - je nekoliko potratna ampak vcasih je lazje kot kaj drugega. Ce hoces vecji izkoristek, lahko v primeru x+y>1 vzames zrcalno sliko 1-x in 1-y, pa je ravno tako dobro. To pac zaradi simetrije, ker v enotski kvadrat spravis dva skladna pravokotna trikotnika.
Se ena moznost je tale ki jo predlaga MAC.H. Zrebas dve stevili, ju sortiras in z njima razrezes interval. To je v principu metoda ki izbira enakomerno po kumulativni porazdelitvi, kar se vedno najbolje obnese (skoraj ne mores zgresit). Ta varianta ti da pravilno enakomerno porazdelitev.
Moznost ki bi bila tudi napacna, bi bilo zrebanje treh nakljucnih stevil in deljenje z njihovo vsoto. Ta z najvecjo verjetnostjo daje stevila v sredini intervala (0,1).
Ce zrebas naivno po pogojni verjetnosti:
x zrebas med 0 in 1
y zrebas med 0 in 1-x
z dolocen kot 1-x-y
so verjetnosti napacne. Po prvem zrebu imas namrec enakomerno porazdelitev po x, torej ima x=1 enako verjetnost kot x=0, ceprav pri x=1 skorajda ni manevrskega prostora za ostali dve stevili. V resnici moras ze x zrebati po linearno padajoci porazdelitvi P(x)=2(1-x), ce hoces pravilen rezultat. Pravzaprav zrebas pare stevil po trikotniku x+y<1. To lahko naredis zelo enostavno z odmetavanjem vrednosti: zrebas nakljucna x in y in zavrzes zreb, ce je vsota vecja od 1. Metodo z odmetavanjem se zelo pogosto uporablja - je nekoliko potratna ampak vcasih je lazje kot kaj drugega. Ce hoces vecji izkoristek, lahko v primeru x+y>1 vzames zrcalno sliko 1-x in 1-y, pa je ravno tako dobro. To pac zaradi simetrije, ker v enotski kvadrat spravis dva skladna pravokotna trikotnika.
Se ena moznost je tale ki jo predlaga MAC.H. Zrebas dve stevili, ju sortiras in z njima razrezes interval. To je v principu metoda ki izbira enakomerno po kumulativni porazdelitvi, kar se vedno najbolje obnese (skoraj ne mores zgresit). Ta varianta ti da pravilno enakomerno porazdelitev.
Moznost ki bi bila tudi napacna, bi bilo zrebanje treh nakljucnih stevil in deljenje z njihovo vsoto. Ta z najvecjo verjetnostjo daje stevila v sredini intervala (0,1).
Re: pogojni random
Mislil sem na splošno. Recimo isti primer, le da bi bil pogoj da je vsota vseh treh števil recimo 2.MAC.H napisal/-a:Zakaj pa rešitev za tretje število ne bi bila možna?
Kako pa naredim random generator z neko verjetnostno porazdelitvijo?
Kaj pa če bi generiral ta števila tako, da bi vsakič začel pri drugem številu (govorim za primer, ko bi imel enakomerno porazdelitev za vsa tri števila). Enkrat bi začel pri X nato Y in nato izračunal Z, naslednjič bi začel pa pri Z, nadaljeval z X in nato izračunal Y. Se pravi bi dodal še random vrstni red računanja posameznih členov - bi na tak način dobil enakomerno porazdelitev tega pogojnega randoma?
Re: pogojni random
Ne razumem sicer, kaj imaš v mislih z verjetnostno porazdelitvijo, vendar mi pri novem problemu (vsota 2) padeta na pamet dve rešitvi (ostanem pri svoji ideji iskanja dveh meja).
1.) Generiraš dve naključni števili med 0 in 1, ki predstavljata meji treh intervalov, in ju množiš z 2.
2.) Generiraš dve naključni števili med 0 in 1. Prvo predstavlja mejnik znotraj intervala [0, 1], drugo pa mejnik znotraj intervala [1, 2].
V vsakem primeru imaš dve meji, oz. tri naključna števila, ki jih meji ločita med seboj.
Možnost 1 lahko pokrije bistveno več naključnih razporeditev (matematično vse, v računalništvu pa nekaj manj), možnost dva pa ti grobo gledano bolj enakomerno pokrije celoten interval od 0 do 2.
1.) Generiraš dve naključni števili med 0 in 1, ki predstavljata meji treh intervalov, in ju množiš z 2.
2.) Generiraš dve naključni števili med 0 in 1. Prvo predstavlja mejnik znotraj intervala [0, 1], drugo pa mejnik znotraj intervala [1, 2].
V vsakem primeru imaš dve meji, oz. tri naključna števila, ki jih meji ločita med seboj.
Možnost 1 lahko pokrije bistveno več naključnih razporeditev (matematično vse, v računalništvu pa nekaj manj), možnost dva pa ti grobo gledano bolj enakomerno pokrije celoten interval od 0 do 2.
Re: pogojni random
Prva je ok, daje vse mozne kombinacije treh stevil z enako verjetnostjo. Druga nima te lastnosti - dolocene kombinacije bodo bistveno bolj pogoste kot druge.