celoštevilske koordinate

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
ninagracej
Prispevkov: 31
Pridružen: 26.10.2011 20:25

celoštevilske koordinate

Odgovor Napisal/-a ninagracej »

V R^3 je podanih 9 točk s celoštevilskim koordinatami. Dokaži, da ima
razpolovišče vsaj ene od daljic z krajiščema v teh točkah celoštevilske
koordinate.

hvala.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: celoštevilske koordinate

Odgovor Napisal/-a Zajc »

Koordinate vseh točk pogledamo po modulu 2. Za vsako točko je samo 8 možnosti (2 možnosti za vsako koordinato). Ker je točk 9, obstajata dve točki, ki imata vse koordinate enake (po modulu 2). To sta potem iskani točki.

Odgovori