Tri vrata - pogojna verjetnost?

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
Motore
Prispevkov: 1107
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a Motore »

problemi napisal/-a:Mogoče je za sam potek debate to nepomembno, vendar v primeru igre, in ne matematičnega izračuna, torej neke relane situacije, je nekdo pred dilemo in kljub temu da pozna ta izračun pomisli, da 2/3 vendarle ni 3/3. Odloči se na podlagi nekega drugega (njegovega) argumenta in vztraja in glede na tisto 1/3 lahko celo zadane.
Temu se v angleščini reče: Playing against the odds.
Sicer nevem kdo bi - pri poznavanju verjetnosti - vztrajal pri 1. izbiri, ampak bi v 2/3 primerov izgubil.

qg
Prispevkov: 786
Pridružen: 13.1.2006 20:05

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a qg »

Motore napisal/-a:
problemi napisal/-a:Mogoče je za sam potek debate to nepomembno, vendar v primeru igre, in ne matematičnega izračuna, torej neke relane situacije, je nekdo pred dilemo in kljub temu da pozna ta izračun pomisli, da 2/3 vendarle ni 3/3. Odloči se na podlagi nekega drugega (njegovega) argumenta in vztraja in glede na tisto 1/3 lahko celo zadane.
Temu se v angleščini reče: Playing against the odds.
Sicer nevem kdo bi - pri poznavanju verjetnosti - vztrajal pri 1. izbiri, ampak bi v 2/3 primerov izgubil.
Mogoče je tu govora o napačno postavljenem pogoju Savantove. Verjetno je hotela reči, da bi pravila morala biti takšna, da bi voditelj napeljeval k napačnim vratom, ali pa kot Jonas, da bi pomagal k pravemu rezultatu. Vendar, še enkrat, pravila bi morala biti malo drugačna.
Oziroma, če nekdo ne ve, kakšna so navodila voditelju, bo to razumel, kot napeljevanje k napačnemu rezultatu, ali pa kot pomoč.

igy
Prispevkov: 337
Pridružen: 25.11.2005 1:16
Kraj: Maribor
Kontakt:

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a igy »

Pri osnovnem vprašanju so sicer pravila malo nejasno definirana.
Jasno je, da mora biti tekmovalec pred pričetkom igre seznanjem s tem, da bo voditelj v vsakem primeru odprl ena vrata. Če tekmovalec tega ne ve, potem lahko razmišlja v smeri, da je zadel prava vrata in ga želi voditelj spraviti na napačno pot. To pa potem ni več matematični problem, ampak psihološki.

Motore
Prispevkov: 1107
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a Motore »

igy napisal/-a:Jasno je, da mora biti tekmovalec pred pričetkom igre seznanjem s tem, da bo voditelj v vsakem primeru odprl ena vrata. Če tekmovalec tega ne ve, potem lahko razmišlja v smeri, da je zadel prava vrata in ga želi voditelj spraviti na napačno pot. To pa potem ni več matematični problem, ampak psihološki.
Zakaj ne bi voditelja kar vprašal?
Igralec mora le vedeti, da je za enimi vrati avtomobil, za drugima dvema pa ni nič (ali pa koze), kar je logično saj če ne, niti igrat ne bi začel. Voditelj mu torej poundi, naj izbere ena vrata, igralec prvo misli, da je pač igra na srečo in ve, da je majhna verjetnost , da bo avto zadel. Zbere recimo prva vrata in čaka, da jih voditelj odpre in mu pove ali je kaj zadel ali ne. Vendar voditelj (ki ima točno določena navodila glede te igre), odpre ena prazna vrata in ponudi igralcu možnost zamenjave, pod nobenimi drugimi pogoji. Igralec je seveda skeptičen, ne ve ali je to kakšen trik ali ne. Ampak začne razmišljat, zakaj je sploh ponujena zamenjava, me hoče zmesti ker ve, da je za prvimi vrati avtomobil? Ali je to le del igre in se zgodi v vsakem primeru. Pameten igralec bi vprašal voditelja ali pri tej igri vedno odpre ena vrata (logično mu je, da prazna). Če je odgovor pritrdilen začne računat verjetnost in ugotovi, da če vrata zamenja je verjetnost, da zadane avtomobil 2/3. Če pa mu voditelj odgovori, da vrata odpre kadar se njemu zahoče je seveda popolnoma drugi problem in je psihološke narave.
Problem, ki ga obravanavamo v tej temi, pa je jasno definiran - voditelj vedno odpre ena prazna vrata. Tudi če tega ne veš, preprosto vprašaš voditelja (zlagat se ti (logično) ne sme).

igy
Prispevkov: 337
Pridružen: 25.11.2005 1:16
Kraj: Maribor
Kontakt:

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a igy »

No, prvi post ne govori o tem, da voditelj vedno odpre še ena vrata.
Sicer pa, pravila morajo biti določena in igralec mora biti z njimi seznanjen. Kasnejše spraševanje voditelja in zanašanje na to, da govori resnico, ni več del matematičnega problema.

Motore
Prispevkov: 1107
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a Motore »

Sicer če je to televizijski program se lahko vedno zaneseš, da bo voditelj povedal resnico, ampak ja imaš prav, zdaj ko sem pogledal prvi post ni razvidno, da bo voditelj vedno odprl še ena vrata. Mislim pa, da smo v naslednjih straneh problem dovolj jasno definirali, da ostane čisti matematični problem.

Uporabniški avatar
NoSee
Prispevkov: 609
Pridružen: 7.11.2010 17:04

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a NoSee »

problemi napisal/-a:Jaz bi se odločil "menjam". Ti? :)
Vsekakor bi menjal.

Za tiste, ki ne razumete od kod 2/3, prosim poglejte si se enkrat razlago in test:
http://www.youtube.com/watch?v=o_djTy3G0pg

qg
Prispevkov: 786
Pridružen: 13.1.2006 20:05

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a qg »

NoSee napisal/-a:
problemi napisal/-a:Jaz bi se odločil "menjam". Ti? :)
Vsekakor bi menjal.

Za tiste, ki ne razumete od kod 2/3, prosim poglejte si se enkrat razlago in test:
http://www.youtube.com/watch?v=o_djTy3G0pg
Ko voditelj odpre vrata, odstrani en slab zadetek, torej poveča verjetnost za dober zadetek, torej v povprečju se verjetnost poveča od 1/3 na 1/2. Vendar, verjetnost se poveča samo, ko zamenjamo vrata, če ostanemo pri istih vratih ta verjetnost ostane ista (1/3). Torej (1/3+2/3)/2 = 1/2. (To lociranje povečanja verjetnosti sem spregledal, a zato se mi zdi, da to mora biti omenjeno.)

Toda vseh aspektov te igre še vedno ni konec. Nekdo bo recimo pokazal dodatna vrata samo nekemu poučenemu matematiku, ki bo hotel na začetku odpreti avto. In torej takšni poučeni matematiki bodo vedno izgubili, če bodo na začetku pokazali prava vrata. Torej če je za nekaj verjetnost manjša, ta verjetnost še vedno ni nič. Recimo, odnos do šarlatanov. Čeprav imajo nižjo verjetnost za pravilnost njihove teorije, še vedno nimajo verjetnost enako nič. Posledica takšnega redčenja ostalih variant pa je ravno tako dolgo vztrajanje pri teoriji strun. Pa recimo tudi razni borzni zlomi so posledica takšne logike.

Uporabniški avatar
NoSee
Prispevkov: 609
Pridružen: 7.11.2010 17:04

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a NoSee »

Slika

To je to.

ZdravaPamet
Prispevkov: 2842
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

NoSee, a to je Rock za tretjimi vrati?
Se mi je zdelo, da sem ga prepoznal.

Uporabniški avatar
NoSee
Prispevkov: 609
Pridružen: 7.11.2010 17:04

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a NoSee »

ZdravaPamet napisal/-a:NoSee, a to je Rock za tretjimi vrati?
Se mi je zdelo, da sem ga prepoznal.
Hudic! :)

derik
Prispevkov: 2044
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a derik »

NoSee, vsa vrata odpri, da bomo videli, a sploh je kaksen avto, al so same koze.

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a problemi »

derik napisal/-a:NoSee, vsa vrata odpri, da bomo videli, a sploh je kaksen avto, al so same koze.
To imaš prav, da ne izpademo mi osli. :)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14610
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a shrink »

problemi napisal/-a:
shrink napisal/-a:Ni potrebe:


Seveda je.
Niti približno.
shrink napisal/-a:(kvazi)filozofska nakladanja me ne zanimajo.
Vem.
Očitno ne, če jih kljub temu navajaš.
shrink napisal/-a:Žižkovo nakladanje o Billu Gatesu pa sem že komentiral
Vem, napisal si tudi
shrink napisal/-a:vsakdo, ki količkaj pozna zgodovino računalništva, ve, da je zgrešeno
Narobe: gre za komentar(je) pod enim drugim postom pred skoraj enim letom nazaj, kjer sem navedel, zakaj je Žižkova teza zgrešena.
Z vsem dolžnim spoštovanjem do zgodovine računalništva in zgodovinarjev računalništva, te sprašujem kaj ima le ta opraviti z naslednjimi Žižkovimi besedami. Zgolj za tebe se bom potrudil, mogoče boš potem dojel kake neumnosti kvasiš.
Če kvazifilozof ne bi bolehal za selektivno retrogradno amnezijo, bi se spomnil, da se mu na to že odgovoril pred slabim letom. Kdo v resnici kvasi neumnosti, pa je tudi jasno iz komentarjev ostalih. :lol:
shrink napisal/-a:Seveda, ampak pod pogojem, da se je v Lizboni in Bologni pred leti zbirala socialistično-komunistična internacionala. :lol

Očitno tebi marsikaj ni jasno, če strategije EU povezuješ s socializmom. :lol:

Razumem: EU strategija se je zgledovala po tem, pa tudi anglosaksonski model univerzitetnega izobraževanja je pravzaprav socialističen. :lol:
Mislim, da je povsem jasno, da komentar na te nebuloze ni možen.
No, še izvirna nebuloza:
problemi napisal/-a:Ali ni bolonjski sistem nekaj podobnega temu socialističnemu eksperimentu?
:lol:

Uporabniški avatar
NoSee
Prispevkov: 609
Pridružen: 7.11.2010 17:04

Re: Tri vrata - pogojna verjetnost?

Odgovor Napisal/-a NoSee »

derik napisal/-a:NoSee, vsa vrata odpri, da bomo videli, a sploh je kaksen avto, al so same koze.
To niso koze ampak kozli!

Odgovori