Lep pozdrav, prosil bi za pomoč pri nalogi.
Koliko realnih ničel ima polinom:
3\(a^4\)+12\(a^3\)+9\(a^2\)-1
na intervalu (-1,1).
Najlepša hvala za odgovore.
Ugotovi, koliko realnih ničel ima polinom.
Re: Ugotovi, koliko realnih ničel ima polinom.
Tvori Šturmovo zaporedje. S tem ugotovis stevilo menjav predznaka (torej stevilo lihih nicel). Ce ima polinom same enostavne nicle, je to vse.
Re: Ugotovi, koliko realnih ničel ima polinom.
Hvala za odgovor.
Na žalost prvič slišim za Šturmovo zaporedje, pa tudi na internetu nisem našel nobenih navodil kako bi to naredil. Bi lahko prosil za jasnejšo razlago.
Najlepša hvala.
PS: Če bi lahko bi prosil za pomoč tudi pri slednji nalogi:
Določi vse možne trojice celih števil (x,y,z), ki zadoščajo enakostim:
x + y + z = 17,
xy + xz + yz = 94,
xyz = 168.
Hvala!
Na žalost prvič slišim za Šturmovo zaporedje, pa tudi na internetu nisem našel nobenih navodil kako bi to naredil. Bi lahko prosil za jasnejšo razlago.
Najlepša hvala.
PS: Če bi lahko bi prosil za pomoč tudi pri slednji nalogi:
Določi vse možne trojice celih števil (x,y,z), ki zadoščajo enakostim:
x + y + z = 17,
xy + xz + yz = 94,
xyz = 168.
Hvala!
Re: Ugotovi, koliko realnih ničel ima polinom.
Tole si malo preberi najprej:
http://izleti.famnit.upr.si/201011/slid ... Vitrih.pdf
Druga naloga:
V bistvu so to Vietove formule. Predstavljaj si polinom p(t)=(t-x)(t-y)(t-z)=t^3-t^2(x+y+z)+t(xy+yz+zx)-xyz.
Isces torej nicle polinoma \(t^3-17t^2+94t-168\).
http://izleti.famnit.upr.si/201011/slid ... Vitrih.pdf
Druga naloga:
V bistvu so to Vietove formule. Predstavljaj si polinom p(t)=(t-x)(t-y)(t-z)=t^3-t^2(x+y+z)+t(xy+yz+zx)-xyz.
Isces torej nicle polinoma \(t^3-17t^2+94t-168\).
Re: Ugotovi, koliko realnih ničel ima polinom.
Najlepša hvala za odgovore. 