ploščina kroga

O matematiki, številih, množicah in računih...
Roman
Prispevkov: 6382
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Odgovor Napisal/-a Roman »

smolejleo napisal/-a:V elektrodinamiki se po Gaußovem sistemu
Žel ne poznam.
...obravnaval prevožene poti kot dele krožnice in bi imel za enote obseg, ploščino kroga, volumen krogle in zanj odpade konstanta PI.
Razumem, kaj misliš. Ampak, kako bi recimo med seboj razlikoval različno ukrivljene loke, se pravi loke različnih polmerov? In za kaj bi uporavljal denimo ploščino kroga? Za merjenje ploščine? Ampak saj s krogi ne moreš pokriti (pravzaprav parketirati) neke površine, torej ti ploščinska enakovrednost čisto nič ne koristi. Nazadnje pristaneš na problemu kvadrature kroga. Matematika vendarle rešuje probleme tako, da jih prevaja v linearni svet.

smolejleo
Prispevkov: 1687
Pridružen: 3.3.2004 11:52
Kraj: celovec
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a smolejleo »

Sedaj imamo probleme, kako zapolniti ukrivljen lik s kvadratki , potem bi imeli probleme kako zapolniti ravnočrten lik s krogci.
Za praktično uporabo je seveda Evklidska geometrija, ravne črte, vsota notranjih kotov trikotnika ==180°, ..... , tri dimenzije, .... , ni pa to edina možnost.

Px78
Prispevkov: 39
Pridružen: 19.4.2004 22:49

Odgovor Napisal/-a Px78 »

[quote="smolejleo"]potem bi imeli probleme kako zapolniti ravnočrten lik s krogci.

To bi se dalo dokaj natančno narediti samo rabili bi različno velike krogce. Najmanjši bi imeli radij okoli ničle. V bistvu je to enak primer kot če bi hoteli krog zapolniti s kvadratki.

Razlika je le v tem, da so lahko vsi kvadratki majhni, ali pa so tisti v sredini kroga večji.
Če pa hočemo kvadrat zapolniti s krogci, pa morajo biti obvezno nekateri krogci manjši od drugih.

Ko se že približujemo popolnosti in so krogci oz. kvadratki že zelo majhni se nam pojavi paradoks kontinuma. Kakšna je pravzaprav najmanjša dolžina? Če to dolžino razpolovimo dobimo 2 še manjši dolžini. To potem pomeni, da najmanjše dolžine ni, kroga oz. kvadrata pa ne bomo nikoli popolnoma zapolnili, razen če ga neskončno dolgo zapolnjujemo, kar je pa praktično nemogoče.

Lp :)

smolejleo
Prispevkov: 1687
Pridružen: 3.3.2004 11:52
Kraj: celovec
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a smolejleo »

Se kar strinjam.
Mislim, da so v naravi stvari bolj kroglaste oblike kot ravne. Oprijemljivi predmeti so iz atomov ,in če hočemo biti dlakocepski bomo pri teh predmetih izrazili prostornino s številom atomov, površino pa tudi s ploskvijo - površino (polkrogel ?)števila mejnih atomov. Koliko je med atomi praznega prostora ? Nič - atom ni toga kroglica in njegova velikost se prilagodi njegovim sosedom.
Torej za enoto vzamemo kroglo ali polkroglo in s tem število "PI" odpade.
V taki obliki si lažje naš 3-dimenzionalni prostor predstavljamo kot 2-dimenzionalno nagubano"ploskev s kotanjami in grebeni potencialov sil (katere pač poznamo - gravitacijska, magnetna, električna, jedrska šibka, jedrska močna, ...). Verjetno je ta ploskev kje preluknana in tam odtekajo ali pritekajo vse mogoče stvari. Vesolje ni brez ponorov in izvirov - ravno to pa so predpostavke za vse naše teorije, zato moramo vselej poudariti - naše teorije veljajo dovolj daleč od izvirov in ponorov, ker pa to ni povsod v vesolju, te teorije ne veljajo povsod. Že povsod, kjer je prostor podoben našemu ampak to ni vsepovsod.
Tako je gledanje, če naravo opazujemo od znotraj in se počutimo kot njen del.
Če pa gledamo naravo od zunaj, kot srčni kralj, ki ima Zemljo v eni roki, v drugi pa žezlo s katero ji vlada, ja potem bomo pa vesolje stlačili v škatle, nanje napisali etikete, če nam škatel zmanjka, pravimo da je vesolje neskončno veliko, če ne znamo narediti dovolj majhne škatle, pravimo da tista stvar nima velikosti, in če ne vemo kaj bi napisali na etiketo, se pač opravičimo, da sicer vse vemo, samo na tisto etiketo ni mogoče nič napisati.
LP smolejleo

Uporabniški avatar
Japi
Prispevkov: 230
Pridružen: 16.4.2004 17:17

Odgovor Napisal/-a Japi »

Px78 napisal/-a:
smolejleo napisal/-a:potem bi imeli probleme kako zapolniti ravnočrten lik s krogci.

To bi se dalo dokaj natančno narediti samo rabili bi različno velike krogce. Najmanjši bi imeli radij okoli ničle. V bistvu je to enak primer kot če bi hoteli krog zapolniti s kvadratki.

Razlika je le v tem, da so lahko vsi kvadratki majhni, ali pa so tisti v sredini kroga večji.
Če pa hočemo kvadrat zapolniti s krogci, pa morajo biti obvezno nekateri krogci manjši od drugih.

Ko se že približujemo popolnosti in so krogci oz. kvadratki že zelo majhni se nam pojavi paradoks kontinuma. Kakšna je pravzaprav najmanjša dolžina? Če to dolžino razpolovimo dobimo 2 še manjši dolžini. To potem pomeni, da najmanjše dolžine ni, kroga oz. kvadrata pa ne bomo nikoli popolnoma zapolnili, razen če ga neskončno dolgo zapolnjujemo, kar je pa praktično nemogoče.

Lp :)
Lahko pa to neskončnost obrnemo v svojo korist. Povedal si primer, ko krogu vrisujemo kvadrate in s tem poizkusimo določiti ploščino kroga. Na ta način boš vedno podal le spodnjo mejo ploščine kroga. Pa narediva trik in istemu krogu še očrtava kvadrat, tako da se bodo njegove stranice dotikale kroga. In mu pač odvzemajva vedno manjše kvadrate... Oba primera konvergirata k neki svoji vrednosti, mi pa vemo, da je prava vrednost nekje na intervalu med obema limitama. Za natančnejšo določitev se lahko opremo na lastnosti obeh zaporedij (odvod,...). LP!

smolejleo
Prispevkov: 1687
Pridružen: 3.3.2004 11:52
Kraj: celovec
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a smolejleo »

Japi,Japi,Japi !!!!!!!
Citate priredi pravemu piscu, glede ploščine kroga si pa v zelo hudi dilemi.
LP smolejleo

Uporabniški avatar
Japi
Prispevkov: 230
Pridružen: 16.4.2004 17:17

Odgovor Napisal/-a Japi »

Ups, sorry. V glavnem sem imel idejo. Glede dileme naj samo rečem, da vrsti konvergirata k isti vrednosti. LP!

Odgovori