Imamo parabolo K={(x,y,z)element R^3: y=x^2 in z=o} in njena pritisnjena krožnica v točki (0,0,0). Najprej poišči kako parametrizacijo te parabole nato pa izračunaj polmer omenjene krožnice.
bi mi lahko kdo pomagal?
parabola
Re: parabola
Ma z=0, tako da je stvar popolnoma dvodimenzionalna. Parametrizacija je lahko kar
z=0
x=t
y=t^2
Pritisnjeno kroznico pa lahko potem dobis po znanih formulah oziroma, ker je v tocki (0,0,0) asimptota vodoravna, samo pogledas drugi odvod in najdes tako kroznico, ki ima enak drugi odvod (v splosnem velja \(\frac{1}{r}=f''(x)\) ce f'(x)=0, drugace imas pa se korekcijske clene).
z=0
x=t
y=t^2
Pritisnjeno kroznico pa lahko potem dobis po znanih formulah oziroma, ker je v tocki (0,0,0) asimptota vodoravna, samo pogledas drugi odvod in najdes tako kroznico, ki ima enak drugi odvod (v splosnem velja \(\frac{1}{r}=f''(x)\) ce f'(x)=0, drugace imas pa se korekcijske clene).
Re: parabola
pozdravljeni,
ali naredim drugi odvod parabole?
ali naredim drugi odvod parabole?
Re: parabola
Ja. No, saj v bistvu drugi odvod parabole je dolgocasna stvar. Lahko gres celo s tisto gimnazijsko finto - parabola je priblizek kroznice, katere polmer je dvakratnik goriscne razdalje parabole.
Poleg tega pa cim imas parametricno obliko krivulje, gres lahko tudi s popolnoma splosnimi formulami.
Poleg tega pa cim imas parametricno obliko krivulje, gres lahko tudi s popolnoma splosnimi formulami.
Re: parabola
r=1/2?