parabola

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
algebra1
Prispevkov: 54
Pridružen: 25.12.2007 10:12
Kontakt:

parabola

Odgovor Napisal/-a algebra1 »

Imamo parabolo K={(x,y,z)element R^3: y=x^2 in z=o} in njena pritisnjena krožnica v točki (0,0,0). Najprej poišči kako parametrizacijo te parabole nato pa izračunaj polmer omenjene krožnice.
bi mi lahko kdo pomagal?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: parabola

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ma z=0, tako da je stvar popolnoma dvodimenzionalna. Parametrizacija je lahko kar
z=0
x=t
y=t^2
Pritisnjeno kroznico pa lahko potem dobis po znanih formulah oziroma, ker je v tocki (0,0,0) asimptota vodoravna, samo pogledas drugi odvod in najdes tako kroznico, ki ima enak drugi odvod (v splosnem velja \(\frac{1}{r}=f''(x)\) ce f'(x)=0, drugace imas pa se korekcijske clene).

algebra1
Prispevkov: 54
Pridružen: 25.12.2007 10:12
Kontakt:

Re: parabola

Odgovor Napisal/-a algebra1 »

pozdravljeni,
ali naredim drugi odvod parabole?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: parabola

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja. No, saj v bistvu drugi odvod parabole je dolgocasna stvar. Lahko gres celo s tisto gimnazijsko finto - parabola je priblizek kroznice, katere polmer je dvakratnik goriscne razdalje parabole.

Poleg tega pa cim imas parametricno obliko krivulje, gres lahko tudi s popolnoma splosnimi formulami.

algebra1
Prispevkov: 54
Pridružen: 25.12.2007 10:12
Kontakt:

Re: parabola

Odgovor Napisal/-a algebra1 »

r=1/2?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: parabola

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tako je.
Priponke
para_krog.png

Odgovori