pozdravljeni,
kako zapišemo matriko, ki prostor (x,y,z) projecira na ravnino 3x + y - 4z = 0 ?
hvala za vaš čas.
OPALA matrika
Re: OPALA matrika
Matrika bo morala odstet projekcijo na normalo ravnine (n). Torej,
\(A\vec{x}=\vec{x}-\vec{n}(\vec{n}\cdot\vec{x})=(I-nn^T)\vec{x}\)
n je normiran vektor \((3,1,-4)/\sqrt{26}\). Matrika je torej
\(A=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}-\frac{1}{26}\begin{bmatrix}9&3&-12\\3&1&-4\\-12&-4&16\end{bmatrix}\)
kar lahko naprej poracunas ce hoces.
\(A\vec{x}=\vec{x}-\vec{n}(\vec{n}\cdot\vec{x})=(I-nn^T)\vec{x}\)
n je normiran vektor \((3,1,-4)/\sqrt{26}\). Matrika je torej
\(A=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}-\frac{1}{26}\begin{bmatrix}9&3&-12\\3&1&-4\\-12&-4&16\end{bmatrix}\)
kar lahko naprej poracunas ce hoces.
-
spremenljivka
- Prispevkov: 2
- Pridružen: 4.2.2013 21:04
Re: OPALA matrika
kako dobimo izpostavljeno 1/26, pred matriko, kam pa odide kvadratni koren?
+ zelo cenim to brezhibno odzivnost, ki je v sloveniji skoraj ni najti.
+ zelo cenim to brezhibno odzivnost, ki je v sloveniji skoraj ni najti.
Re: OPALA matrika
n nastopa v kvadratu (vsi elementi \(nn^T\) so produkt neke kombinacije dveh elementov n-ja), zato imas vedno produkt dveh korenov, se pravi koren izgine.