diff. enačba in Laplacov transform

[laznivikljukec]

Imam diff. enačbo:
\(\ddot y+5\dot y+6y=2*1(t)\)
Pridem do enačbe:
\(Y(s)=\frac{s+7+2e^{-s}}{(s+2)(s+3)}\)
Sedaj pa mi ni jasno kako to razstaviti, da lahko potem preko inverzne transformacije pridem do časovnega odziva.

[laznivikljukec]

Ups. Vidim da sem narobe prebral iz L tabele. Zgoraj je namesto e člena, člen 1/s. No sedaj pa nebi smelo biti problemov.

[shrink]

Razstaviš na parcialne ulomke - podobno kot pri integralih racionalnih funkcij: o tem je bilo že marsikaj napisanega na forumu.

[laznivikljukec]

Kaj pa tole: Sistem drugega reda vzbujan s stopnico (1/s)
\(Y(s)=\frac{1}{s(s^2+2s+2)}\)
Kako razstavit?

[Aniviller]

Parcialni ulomki, kvadatni clen pa prepisi do popolnih kvadratov, (s+1)^2+1 in to bodo kotne funkcije.