Živjo!
Lepo prosim za pomoč pri naslednji nalogi:
Poiščite vsa realna števila a, za katera velja a + a^2 + a^3+...+ a^n...+... = 2a (na levi
strani enakosti je neskončna vrsta z n-tim členom enakim a^n). R: a1= 0; a2 = 1/2
Nikoli mi ne pride pravilna rešitev. Reševal pa sem po formuli Sn=a1* q^n-1/q-1
Prišel sem do tukaj: 2(a-1/2)=a^n
Hvala za pomoč =)
Zaporedja
Re: Zaporedja
No vsota na levi tece v neskoncnost in pride
\(\frac{a}{1-a}\)
(ce hoces da vsota sploh konvergira mora bit |a|<1, in vrsto sestejes do konca).
Potem samo resis enacbo
\(\frac{a}{1-a}=2a\)
\(a=2a-2a^2\)
\(0=a(1-2a)\)
od koder takoj sledita obe resitvi.
\(\frac{a}{1-a}\)
(ce hoces da vsota sploh konvergira mora bit |a|<1, in vrsto sestejes do konca).
Potem samo resis enacbo
\(\frac{a}{1-a}=2a\)
\(a=2a-2a^2\)
\(0=a(1-2a)\)
od koder takoj sledita obe resitvi.
Re: Zaporedja
O najlepša hvala 
Popolnoma spregledal, da gre za neskončno geometrijsko vrsto in formulo S=a1/1-q -.-
Popolnoma spregledal, da gre za neskončno geometrijsko vrsto in formulo S=a1/1-q -.-