kako bi dokazali inf/sup od recimo B = {1+((-1)^n * (1/n)) ; n€N}?
poračunam prvih nekaj členov in predvidevam da je inf = 0 in sup = 1?, kako pa naprej?
supremum, infimum.......
supremum, infimum.......
Potrebujem pomoč pri dokazovanju sup/inf in min/max. dobro tazadnji dve stvari prib vem,pač ali je v množici ali ne (v grobem), za dokaz sup in inf pa uporabljam nastavek za vsak E(epsilon) več od nič: a manjše od inf + E oz. sup-E. a je to prav? ker ko pridem do nalog zamrznem
kako bi dokazali inf/sup od recimo B = {1+((-1)^n * (1/n)) ; n€N}?
poračunam prvih nekaj členov in predvidevam da je inf = 0 in sup = 1?, kako pa naprej?
kako bi dokazali inf/sup od recimo B = {1+((-1)^n * (1/n)) ; n€N}?
poračunam prvih nekaj členov in predvidevam da je inf = 0 in sup = 1?, kako pa naprej?
Re: supremum, infimum.......
Vsi členi zaporedja so večji ali enaki 0 (ker je 1-1/n vedno večje ali enako 0). Pri n=1 je člen zaporedja 0, zato je infimum kar 0 (ki je enak minimumu).
Vsi členi so tudi manjši ali enaki 3/2 (ker je 1+1/n vedno manjše ali enako 1+1/2 za n>1). Pri n=2 je člen zaporedja 3/2, zato je supremum 3/2 (ki je enak maksimumu).
Vsi členi so tudi manjši ali enaki 3/2 (ker je 1+1/n vedno manjše ali enako 1+1/2 za n>1). Pri n=2 je člen zaporedja 3/2, zato je supremum 3/2 (ki je enak maksimumu).