Pomoč pri reševanju integrala

[anja8]

Zdravo. Prosim za pomoč pri izračunanju integrala:

\(\int\frac{x^3 + 1}{(x^2 - 4x + 5)^2}dx }\)

Hvala za pomoč, lp.

[skrat]

V vsakem primeru te čaka precej računanja, ampak pomoje se najbolj splača integracija z nastavkom:

\(\int \frac{x^3+1}{(x^2-4x+5)^{2}}dx=Aln(x^2-4x+5)+Barctg(\frac{2x-4}{2})+\frac{Cx+D}{x^2-4x+5}+E\)

[anja8]

A potem ta nastavek odvajam in enačim z izrazom pod integralom?

[skrat]

Seveda. Obe strani odvajaš, ju enačiš in tako določiš vrednosti konstant A,B,C, in D.