Imam nekaj vprašanj iz vektorskega analize in prosim začimhitrejšo pomoč, saj imam v sredo izpit, pa še dosti ne razumem!
Naloga se glasi:
Z uporabo Stokesovega izreka izračunaj delo, ki ga opravi sila F⃗ na sklenjeni poti γ, če je F⃗ = (y^2, z^2, x^2), γ : presek sfere x^2 + y^2 + z^2 = a^2 in valja x2 + y2 = ax.
Nekaj sem že poskušala ampak nevem, če je prav. Parametrizirala sem območje z cilindričnimi koordinatami in sem dobila naslednje meje: r=a*cosfi, fi od -pi/2 do pi/2 in z-ja ne znam določiti. Vem da gre do sfere, ampak nevem ali je meja kar polmer ali enačba sfere (izražen z). Moja parametrizacija je kar (a*cosfi,a*sinf,z).
Rotor mi ne dela problemov. Normalo pa sem dobila (a*cosfi,a*sinfi,0). Sedaj pa moram izračunati še dvojni integral (rotor*normala) po fi in po z.
Zanima me še, ali je treba normalo normirati ali ne. Saj ne razumem najbol te formule. Da preidemo iz S(ploskev) v x,y oz v tem primeru na fi,z moramo integrirat rotor*normala*norma normale, če prav razumem. Vendar če normalo normiramo se norma pokrajša in ne vidim smisla zakaj bi potem sploh računal normo.
Hvala za odgovor že vnaprej.
Lp
