Hej.
Zanima me, kako dokazati točko a) (besedilo v priponki). Na konkretnem primeru, ki je dan, razumem, ne vem pa, kako to zapisati in dokazati v splošnem..?
Bi mi znal kdo poamagti?
Hvala in LP
Supremum in infimum
Re: Supremum in infimum
Naj bo \(Z\) zgornja meja množice \(A\). Hočemo videti, da je \(-Z\) spodnja meja \(-A\), torej, da je \(-Z\le a\) za vsak \(a\in -A\). Torej izberimo \(a\in -A=\{-x,x\in A\}\). Potem je \(a=-x\) za nek \(x\in A\). Radi bi videli, da je \(-Z\le -x\), kar je ekvivalentno \(Z\ge x\). To pa je res, saj je \(Z\) zgornja meja množice \(A\). Drugi del naloge se dokaže simetrično.