Prosim za pomoč, vektorji, ploščina in prostornina...

[Hanzy]

Pozdravljeni,
Se že v naprej opravičujem, če se ponavljam oz. sem zgrešil temo. Sem na novo prijavljen in malce v časovni stiski, ter bi rabil pomoč veščih matematike in vektorjev.
Imam naslednji nalogi, kateri mi povzročata preglavice in neven kako bi se jih lotil. Če bi kdo znal in bil pripravljen deliti z mano znanje (rabil bi vsaj postopek in morebiti še kakšno dodatno info.) kako rešiti nalogi, bi bil neizmerno hvaležen!
Nalogi se glasita:

1. Izračunaj ploščino in višino na stranico AD paralelograma ABCD, ki ga napenjata vektorja AB=m+2n in AD=m-3n, če je |m|=5, |n|=3, ter oklepata vektorja m in n kot π/6.

2. Izračunaj prostornino paralelepipeda, ki ga napenjajo vektorji a=3m+n, b=l+m-2n in c=l-n, če so dolžine vektorjev |l|=1, |m|=2, |n|=3; vektorja m in n sta vzajemno pravokotna, vektor l pa oklepa z ravnino, ki jo določata vektorja m in n kot π/4.

že v naprej se zahvaljujem za trud in odgovore!

[Math Freak]

Nekaj časa je že minilo odkar sem to nazadnje računal ampak se mi zdi, da gre nekako tako:

1.) \(AB=m+2n , AD=m-3n, |m|=5, |n|=3, \phi=\pi/6\)

\(mn = |m|*|n|*cos\phi = 5*3*cos(\pi/6) = 5*3*\sqrt{3}/2\)

Ploščina: \(b * v_b\)
\(|b| = |m-3n| = \sqrt{(m-3n)(m-3n)} = \sqrt{|m|^2-6mn+9|n|^2}\) ... itd

Ploščina: \(|(m+2n)\times(m-3n)| = |m+2n|*|m-3n|*|sin(\xi)|\)
\(cos(\xi)=a*b/(|a|*|b|)\)