algebra naloga

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
kolenca
Prispevkov: 17
Pridružen: 10.8.2016 11:51

algebra naloga

Odgovor Napisal/-a kolenca » 10.8.2016 20:11

Bi mi mogoče kdo znav pomagat rešit tole nalogo in zravn malo razložit.
Na prostoru C[2] je podan sklarani produkt <p,q> = integral [-1,1](p(x) q(x)-konjugirano). Linearen operator A: C[2] --> C[2] je podan
A(p(x)) = ((x + 2)p(x))´
Izračunaj A* v standardni bazi.
kakšno bazo si sploh izberem za začetek?

Zajc
Prispevkov: 1098
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: algebra naloga

Odgovor Napisal/-a Zajc » 11.8.2016 11:45

kolenca napisal/-a:Bi mi mogoče kdo znav pomagat rešit tole nalogo in zravn malo razložit.
Na prostoru C[2] je podan sklarani produkt <p,q> = integral [-1,1](p(x) q(x)-konjugirano). Linearen operator A: C[2] --> C[2] je podan
A(p(x)) = ((x + 2)p(x))´
Izračunaj A* v standardni bazi.
kakšno bazo si sploh izberem za začetek?
Oznaka C[2] najbrž pomeni kompleksne polinome stopnje največ 2? Standardna baza je 1,x,x^2.

kolenca
Prispevkov: 17
Pridružen: 10.8.2016 11:51

Re: algebra naloga

Odgovor Napisal/-a kolenca » 11.8.2016 12:47

ja to pomeni to. Če izberem tako bazo, potem pa tisto konjugirano v skalarnem produktu pri q(x) sploh nima veze, ker se potem nič ne konjugira?

Zajc
Prispevkov: 1098
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: algebra naloga

Odgovor Napisal/-a Zajc » 11.8.2016 14:05

Če je mišljen C[2] kot prostor and C, potem je baza res 1,x,x^2 in konjugiranje nima dosti veze. Če pa je mišljen kot prostor nad R, potem pa je baza 1,x,x^2,i,ix,ix^2.

kolenca
Prispevkov: 17
Pridružen: 10.8.2016 11:51

Re: algebra naloga

Odgovor Napisal/-a kolenca » 11.8.2016 14:46

je mišljeno kot prostor na C.
ok, hvala. sem rešila, upam da prav.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 5 gostov