prizma

O matematiki, številih, množicah in računih...
Odgovori
valter
Prispevkov: 10
Pridružen: 20.9.2004 8:21

prizma

Odgovor Napisal/-a valter »

A mi lahko kdo pomaga. Izračunaj prostornino in površino enakorobne osemstrane prizme s stranico 8 cm. Hvala

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Da se izogneš kotnim funkcijam, lahko osnovni ploskvi osmerokotnika s stranico a=8cm očrtaš kvadrat. Predstavljaš si, da na vogalih tega kvadrata odrežeš stran trikotnike, ki so pravzaprav polovičke kvadratov z diagonalo a=8cm. Tako dobiš, da je stranica očrtanega kvadrata aok=a+2*a/sqrt(a), itd....

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Ne bom sicer izpeljeval obrazca, vendar se izkaže, da sta prostornina in volumen pravilne enakorobne n-strane prizme natančno določena. Veljata torej obrazca:
V=(1/4)*n*(a^3)*ctg(180/n), kjer je n število robov in
P=n*a^2+(1/2)*n*(a^2)*ctg(180/n), kjer je n število robov.
Če je pravilna prizma, je najlažja pot do teh dveh obrazcev izračunati površino za eno izmed stranskih plošč, jo množiti s številom plošč in prišteti dvakratnik ploščine osnovne ploskve. Vse te ploščine se namreč hitro izražajo z osnovnim robom in določenimi koti, ki so sicer znani, če poznaš število robov. Za volumne pa rabiš samo osnovno ploskev in rob, in sicer S*a.

Malo sem že pozabil tele obrazce, naj me kdo opozori, če sem zabluzil. :D

Odgovori