Page 1 of 1

Površina kroga

Posted: 1.3.2018 21:36
by lol pain
Pozdravljeni!

Prosil bi za razlago delovanja dvojnih integralov v primeru kroga. Če integriramo točko dr dobimo razdaljo r in če to razdaljo zavrtimo za 2pi dobimo obseg kroga. Kakšno vlogo ima pri ploščini dodatek razdalje r oz. kako si lahko potem predstavljamo integral? Če se dr premika po razdalji r, ta še vedno nima 2D oblike "kvadratka", s katerim bi pokrili površino.

Hvala za razlago.

Lp

Re: Površina kroga

Posted: 1.3.2018 22:54
by shrink
Saj ne gre za "kvadratke" \(dA=dxdy\) kot pri kartezičnih koordinatah, ampak za "izseke kolobarja" \(dA=rdrd\theta\) značilne za polarne koordinate:

Image

Sicer \(dA\) pomeni t.i. element ploskve.