met 1000 kovancev

O matematiki, številih, množicah in računih...
Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

Aniviller napisal/-a: Ce se ne motim je uradno osnovna definicija
lim [sub]n->oo[/sub] (1+1/n)[sup]n[/sup]
Za izracun pa je seveda skoraj neuporabna...
Eee..
Res je..
Ampak je vrsta, ki sem jo podal jaz je veliko hitrejša, tko da že pri n = 13 dobiš e točen na 10 mest. Pri tvoji (uradni) vrsti pa šele pri n = 100000. 8)
Tako, da.. :lol:

Lep dan še naprej želim..
Zadnjič spremenil GJ, dne 22.4.2005 13:34, skupaj popravljeno 3 krat.

Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

Aniviller kaj pa tvoja domača naloga ???


Lep dan še naprej..

Uporabniški avatar
kren
Prispevkov: 1651
Pridružen: 17.2.2005 12:54

Odgovor Napisal/-a kren »

Še ena malenkost: zakaj naj bi iracionalna števila vsebovala vsa končna zaporedja? Nekatera iracionalna števila so taka, a nikakor ne vsa. Primer: 0.1010010001000010000010000001.... Kako lahko vemo, da Eulerjevo število sploh vsebuje zaporedje 9999999999999999999999 ?

Iracionalna števila so definirana kot neperiodična neskončna decimalna števila. Ne da se jih zapisati z ulomkom, kot se to da z racionalnimi števili. To pa ne pomeni, da se cifre pojavljajo popolnoma naključno. In to tudi ne pomeni, da vsebujejo vsa končna zaporedja.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Da. Za eulerjevo stevilo pa poleg tega velja tudi, da so cifre porazdeljene kaoticno, torej brez ocitnega vzorca. S pomocjo tega dejstva in tega, da prvih nekaj stevil vsebuje vseh 10 cifer lahko induktivno sklepamo, da vsebuje vsa zaporedja. Samo zdaj smo ze pri teoriji kaosa... :)

Uporabniški avatar
kren
Prispevkov: 1651
Pridružen: 17.2.2005 12:54

Odgovor Napisal/-a kren »

So res razporejene kaotično? Mislim, kako se da to izpeljat? Kaj sploh pomeni kaotično?

Jacques
Prispevkov: 27
Pridružen: 24.12.2003 16:27
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Jacques »

Da. Za eulerjevo stevilo pa poleg tega velja tudi, da so cifre porazdeljene kaoticno, torej brez ocitnega vzorca. S pomocjo tega dejstva in tega, da prvih nekaj stevil vsebuje vseh 10 cifer lahko induktivno sklepamo, da vsebuje vsa zaporedja. Samo zdaj smo ze pri teoriji kaosa...
Saj res. Kaj ima pa kaos tu veze? Saj ne gre za noben sistem. A ne gre tu za enostavno naključnost?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Vsako naslednjo decimalko tvori vsota vec, kvecjemu enako clenov kot prejsnjo. Torej: vec clenov za falit. Tko se "horizont" skrajsa. Seveda, ob predpostavki da ugibas clene po taylorju. Seveda v praksi vidimo samo nakljucnost.

Uporabniški avatar
kren
Prispevkov: 1651
Pridružen: 17.2.2005 12:54

Odgovor Napisal/-a kren »

Kakšen Taylor? Kakšen horizont? Prvič slišim za kaj takega:)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Hmm sorry...

Teorija kaosa preucuje pojave, pri katerih majhna sprememba zacetnih pogojev da v prihodnosti cisto druge rezultate. Pri dani napaki pri vsakem koraku ima vsak potek "horizont", preko katerega ne mores o dogajanju reci nicesar. Po temeljitem razmisleku vidim da sem naredil napako-kaos v pravem matematicnem smislu nima veliko zveze z eulerjevim stevilom...

Razvoj po taylorju je pa predstavitev funkcije kot neskoncno vsoto potencnih clenov. Tko se tud racuna vecino funkcij. Clene dobis takole:
f(h+x)=f(h)+f'(h)*x/1!+f''(h)*x^2/2!+f'''(h)*x^3/3!+............. 8)

h si zberes eno vrednost kjer o funciji ves veliko, crtice predstavljajo odvode (za telebane: odvod=naklon krivulje v neki tocki...)

sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+... vecinoma sta prva dva clena dovolj za zadovoljivo natancnost.
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!+...
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+... no, ce reces x=1 mas stevilo E.

santa
Prispevkov: 17
Pridružen: 6.10.2005 11:40
Kraj: ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a santa »

tako zaporedje se ne nahaja nikjer po zdravi pameti lohk pa filozofiramo

smolejleo
Prispevkov: 1700
Pridružen: 3.3.2004 11:52
Kraj: celovec
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a smolejleo »

Škoda, da nihče ne omeni igralnic, ki sistematsko (beri načrtno in ne naklučno) izločajo vse sistemske igralce.
Enostaven sistem: par-nepar
staviš 5 na par
zgubiš - staviš 10 na par
zgubiš - staviš 20 na par
......
enkrat pač bo par in tako je razlika med dobljenim in izgubljenim osnovna(5) zastavljena vrednost vedno v tvojo korist.
Zdaj pa šok - v vsaki igralnici in na vsaki mizi se vsak večer pojavi vrsta nepar,nepar,nepar,...,nepar recimo toliko (20) istih zaporednih elementov - dokler sistemski igralci niso izklučeni, ne igrajo pa samo na par -nepar, temveč tudi na rdeče-črno in pod18-nad 18- misteriozna vrsta pa se ponovi za vse možne sisteme.
Seveda vrsta 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 nima prednosti pred 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 ali celo 0,1,0,1,.. ali katerokoli kombinacijo 0,1 v igralnicah pa je to očitno v prid vrstam samih enakih znakov, zato jaz osebno ne verjamem ne naklučni številki rulete in ne znanju krupjejev, da lahko zadanejo izbrano število - bolj verjamem v manipulacijo, saj bi vsaka igralnica obubožala na račun sistemcev, s tem pa bi se ustavil dotok kar velikih sredstev v žepe firm in države.
Analitični dvomljivci naj pač izračunajo verjetnost, da izvlečeš med 18 rdečimi in 18 črnimi kroglicami ter eno zeleno zaporedoma 20 krat rdečo in to pretvorijo v poprečni čas med dvema takima naklučjema; praktiki naj pa iz vreče vlečejo kroglice in praktično preverijo koliko časa preteče med tako lepo kombinacijo - 20 enakih zaporedoma.
Na koncu pa naj dodam - dvom v naklučnost izbire števil na mizah rulete v igralnicah je moje osebno mnenje.
smolejleo

Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

smolejleo napisal/-a: Na koncu pa naj dodam - dvom v naklučnost izbire števil na mizah rulete v igralnicah je moje osebno mnenje.
smolejleo
Dragi smolejleo..
Pozabil si v svoj račun všteti tudi verjetnost zadetka nič (francoska ruleta ima eno ničlo ameriška pa še dvojno nično), ki ni parno niti neparno število. Ko krogljica zadane ničlo igralnica avtomatično zasluži v primeru, da si stavil na par oziroma na nepar ali pa na redeče oziroma črno ali pa na tretine...
Torej igralnica dolgoročno ne more izgubiti!
Francoski matematik Pascal je do podrobnosti popisal verjetnost zadetka na ruleti že pred 300 leti tako da..

V resnih igralnicah te odstranijo, če igraš po načinu podvajanja ker psihično vplivaš na igralce, ki 'igrajo zares', drugače pa ne, ker je najvišja stava omejena, za prekoračitev stave pa moraš dobiti dovoljenje krupje-ja.

Torej, če začneš z 10 euri in sedemkrat ne pade tvoja kombinacija rdeče/črno, boš moral osmič staviti 1280 eurov. Če še vedno ne pade boš izgubil:
10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 +640 + 1280 = 2550 eurov.
V primeru da zadeneš boš zaslužil le 10 eurov.

Verjetnost da se ta dogodek zgodi je približno cca 249 metov. Torej statistično gledano vsaj enkrat na večer bo padla takšna kombinacija na vsaki ruleti.

Aha še to, ponavadi pa je maksimalno dovoljena stava od 100 do 1000 evrov na polje, odvisno od igralnice. Tako, da ni šans, če nimaš sreče. Dolgoročno pa izgubi vsak igralec.

Pametnih začetnikov je na ruleti zmerom veliko.. :oops:

Upam, da si se sedaj malo potolažil..


Lep dan želim še naprej...

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

smolejleo:

K temu, kar je napisal GJ, bom dodal še nekaj, kar je bistvenega za zaslužek igralnice.

Vzemimo primer rulete (pa naj si bo to ameriška ali francoska):

Kot je že GJ povedal, ti pri stavi na rdeče-črno, par-nepar, izglede pokvari "0".

Kaj pa pri igranju na polno številko? Vseh možnih izidov na ruleti je 37 (namreč: od 0 do 36). Recimo, da staviš en žeton na polno, imaš srečo in pade ravno tvoja številka. Kako bo izplačan dobitek? V legalnih igralnicah ti krupje pusti stavljeni žeton in izplača 35 žetonov: skupno torej dobiš 36 žetonov. Kaj iz tega sledi? Če staviš na vsa polja (postaviš 37 žetonov), nikoli ne izgubiš in bi moral vse, kar si stavil dobiti tudi nazaj. Praktično pa se izkaže, da dobiš namesto 37 žetonov zgolj 36 žetonov. In kaj je ta izgubljeni žeton? Dobiček igralnice. Dobiček igralnice je torej vkalkuliran že v sam sistem izplačevanja dobitkov (pri igranju na polno na ruleti torej znaša praktično 1/37 vseh dobitkov igranih na polno). Enako je pri drugih igrah (npr. igrah s kartami).

Igralnica torej vedno posluje z dobičkom. Že zaradi sistema izplačevanja igralci na dolgi rok vedno izgubijo (kakor je že omenil GJ).

BTW: V nelegalnih igralnicah ti na ruleti pri dobitku na polno izplačajo zgolj 1+34 ali pa še manj (tu imajo dobiček 2/37 in več).

igy
Prispevkov: 337
Pridružen: 25.11.2005 1:16
Kraj: Maribor
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a igy »

smolejleo napisal/-a:..zato jaz osebno ne verjamem ne naklučni številki rulete in ne znanju krupjejev, da lahko zadanejo izbrano število - bolj verjamem v manipulacijo, saj bi vsaka igralnica obubožala na račun sistemcev
Poznal sem kar nekaj krupjejev, ki je trdilo, da zadene številko oziroma sektor okoli številke. To je samo plod njihove bujne domišlije in samozavesti. Zadenejo ravno tolikokrat kot ti, ki igraš.

Zavedaj se tega, da igralnica ne rabi manipulirati, ker je verjetnost na njihovi strani in igralec na dolgi rok vedni izgubi. Pri svojih izračunih si namreč pozabil na ničlo. Ničla je tista, ki pobira 1/37 vloženega na met. Nekatere igralnice na francoski ruleti ti celo polovico od stavljenega na šanse vrnejo, pa ti to prav nič ne pomaga. Še vedno izgubiš 1/74 vloženega na met.

Odgovori