verjetnosti
verjetnosti
Nekje sem zasledil zanimive stvari o verjetnostih in sicer tole:
"Roger Penrose je izračunal verjetnost nastanka Vesolja, v katerem se razvije življenje, če je upošteval fizikalne količine. Presenetljiv rezultat 1/10^10^123 kaže na to, kako zelo zelo malo je verjetno, da je takšno Vesolje nastalo po naključju ali da se potika naokrog kar samo od sebe. Ta verjetnost je vključena na vseh nivojih in tudi na nivoju planetov, ki seveda za pravilno in stabilno življenje potrebujejo posebne pogoje, kot sta predvsem glavna zvezda in še kakšna luna. Kako majhna verjetnost je to vidimo, če primerjamo nekaj verjetnosti med seboj. Verjetnost, da bi papiga po naključju odtipkala Baskervillskega psa na tipkovnici, je 'samo' 1/10^3000000. Verjetnost, da kvantne fluktuacije 'prevrnejo' pločevinko piva z ravne podlage, je 1/10^10^30. Verjetnost, ki jo je izračunal John Littlewood, da miš preživi en teden na površini Sonca, je 1/10^10^42 in verjetnost, da se znajdeš na Marsu, je 1/10^10^51. Po Penroseu se tako Vesolje ne potika kar tako naokrog. Pa tudi, če bi Kip Thorne šel nazaj v preteklost in ustrelil svojega dedka, je to še precej bolj verjetno od Penroseove verjetnosti, 1/10^10^60. [Hawking 2002]
Povsem jasno mi je da so pri takih dogodkih če so že sploh možni verjetnosti tako zelo zelo majhne, toda nikakor mi ni jasno kako je sploh možno (pa čeprav tako izredno malo verjetno) da miš preživi na soncu že eno minuto kaj šele en teden, ter da gre nekdo v preteklost in ubije svoje prednike. Jasno da so možnosti tako zelo minimalne, a meni nikakor ni jasno kako sploh lahko so. Te dogodki se mi zdijo v nasprotju s fizikalnimi zakoni, in da je zato povsem nemogoče da bi se zgodili, a očitno vendarle obstaja nek način da se to zgodi, ta način je očitno ugotovil tudi ta znastvenik da je lahko izračunal potem to minimalno verjetnost.
No če so tako nepojmljive stvari možne potem bi bilo zanimivo vedeti recimo ali obstaja kaka ( pa čeprav izredno majhna) verjetnost da se zgodijo npr. tile dogodki:
-da pade kar naenkrat tona čipsa z neba
-da vržeš kocko za človek ne jezi se in dobiš cifro 7
-da na nogometni tekmi nemčija proti san marinu vodi z 20-0 nato pa san marino v zadnje pol minute izenači na 20-20
-da pade človeku z višine 1m 100kg težak železni predmet na glavo in preživi
-da človek živi 1000 let
-da regularna namiznoteniška točka traja en mesec
-da v šoli ne sodeluješ pri pouku-si popolnoma ničesar ne zapomniš, ne odpreš knjige, si potem uprašan in dobiš 5, vprašanja pa niso izbirnega tipa
-da bi se kar naenkrat vnela negorljiva snov (naprimer sneg)
-...
vse te nore zamisli so mi prišle na pamet ko sem videl da so tudi tako nemogoče stvari mogoče (miš na soncu en teden ipd.)
In še nekaj po vsem tem se zamislim ali so potemtakem prav vsi dogodki ki si jih izmisliš možni, le da je verjetnost tako zelo majhna, torej da ne bi bilo dogodka ki je nemogoč, le da dovolj široko gledaš na to, torej da se vedno najde nekaj ki lahko povzroči da se dogodek lahko zgodi (naprimer če vržeš kovanec, ožje gledano lahko padeta le cifra ali mož, širše gledano pa kovanec lahko pade tudi pokončno, ali pa ga na primer odnese veter, ali pa ga kakšne sile deformirajo ipd. le da so te možnosti izredno majhne).
Ali pa mogoče vendarle obstajajo dogodki ki so povsem nemogoči in ni prav nobene možnosti da bi se zgodili, npr. taki ki so povsem v nasprotju s fizikalnimi in drugimi zakoni. npr. da bi se snov pretvorila v nič ipd.
Določene stvari so za človeka res težko razumljive, ja človeški možgani so omejeni.
Upam da bo še gdo povedal kakšno zanimivo mnenje
"Roger Penrose je izračunal verjetnost nastanka Vesolja, v katerem se razvije življenje, če je upošteval fizikalne količine. Presenetljiv rezultat 1/10^10^123 kaže na to, kako zelo zelo malo je verjetno, da je takšno Vesolje nastalo po naključju ali da se potika naokrog kar samo od sebe. Ta verjetnost je vključena na vseh nivojih in tudi na nivoju planetov, ki seveda za pravilno in stabilno življenje potrebujejo posebne pogoje, kot sta predvsem glavna zvezda in še kakšna luna. Kako majhna verjetnost je to vidimo, če primerjamo nekaj verjetnosti med seboj. Verjetnost, da bi papiga po naključju odtipkala Baskervillskega psa na tipkovnici, je 'samo' 1/10^3000000. Verjetnost, da kvantne fluktuacije 'prevrnejo' pločevinko piva z ravne podlage, je 1/10^10^30. Verjetnost, ki jo je izračunal John Littlewood, da miš preživi en teden na površini Sonca, je 1/10^10^42 in verjetnost, da se znajdeš na Marsu, je 1/10^10^51. Po Penroseu se tako Vesolje ne potika kar tako naokrog. Pa tudi, če bi Kip Thorne šel nazaj v preteklost in ustrelil svojega dedka, je to še precej bolj verjetno od Penroseove verjetnosti, 1/10^10^60. [Hawking 2002]
Povsem jasno mi je da so pri takih dogodkih če so že sploh možni verjetnosti tako zelo zelo majhne, toda nikakor mi ni jasno kako je sploh možno (pa čeprav tako izredno malo verjetno) da miš preživi na soncu že eno minuto kaj šele en teden, ter da gre nekdo v preteklost in ubije svoje prednike. Jasno da so možnosti tako zelo minimalne, a meni nikakor ni jasno kako sploh lahko so. Te dogodki se mi zdijo v nasprotju s fizikalnimi zakoni, in da je zato povsem nemogoče da bi se zgodili, a očitno vendarle obstaja nek način da se to zgodi, ta način je očitno ugotovil tudi ta znastvenik da je lahko izračunal potem to minimalno verjetnost.
No če so tako nepojmljive stvari možne potem bi bilo zanimivo vedeti recimo ali obstaja kaka ( pa čeprav izredno majhna) verjetnost da se zgodijo npr. tile dogodki:
-da pade kar naenkrat tona čipsa z neba
-da vržeš kocko za človek ne jezi se in dobiš cifro 7
-da na nogometni tekmi nemčija proti san marinu vodi z 20-0 nato pa san marino v zadnje pol minute izenači na 20-20
-da pade človeku z višine 1m 100kg težak železni predmet na glavo in preživi
-da človek živi 1000 let
-da regularna namiznoteniška točka traja en mesec
-da v šoli ne sodeluješ pri pouku-si popolnoma ničesar ne zapomniš, ne odpreš knjige, si potem uprašan in dobiš 5, vprašanja pa niso izbirnega tipa
-da bi se kar naenkrat vnela negorljiva snov (naprimer sneg)
-...
vse te nore zamisli so mi prišle na pamet ko sem videl da so tudi tako nemogoče stvari mogoče (miš na soncu en teden ipd.)
In še nekaj po vsem tem se zamislim ali so potemtakem prav vsi dogodki ki si jih izmisliš možni, le da je verjetnost tako zelo majhna, torej da ne bi bilo dogodka ki je nemogoč, le da dovolj široko gledaš na to, torej da se vedno najde nekaj ki lahko povzroči da se dogodek lahko zgodi (naprimer če vržeš kovanec, ožje gledano lahko padeta le cifra ali mož, širše gledano pa kovanec lahko pade tudi pokončno, ali pa ga na primer odnese veter, ali pa ga kakšne sile deformirajo ipd. le da so te možnosti izredno majhne).
Ali pa mogoče vendarle obstajajo dogodki ki so povsem nemogoči in ni prav nobene možnosti da bi se zgodili, npr. taki ki so povsem v nasprotju s fizikalnimi in drugimi zakoni. npr. da bi se snov pretvorila v nič ipd.
Določene stvari so za človeka res težko razumljive, ja človeški možgani so omejeni.
Upam da bo še gdo povedal kakšno zanimivo mnenje
Re: verjetnosti
To je isto kot, da bi rekel, da je možnost nastanka sodobnega človeka 1/10^10^65. Potem, ko upoštevamo evolucijo ter nekaj pravil, ki jo izoblikujejo vidimo, da je možnost precej večja. Isto je pri vesolju."Roger Penrose je izračunal verjetnost nastanka Vesolja, v katerem se razvije življenje, če je upošteval fizikalne količine. Presenetljiv rezultat 1/10^10^123 kaže na to, kako zelo zelo malo je verjetno, da je takšno Vesolje nastalo po naključju ali da se potika naokrog kar samo od sebe.
Zdi se res neverjetno, toda lahko upoštevamo kvantne fluktacije, ki bi miš obvarovale. Verjetnost zelo majhna vendar ni ničelna.svizec napisal/-a: toda nikakor mi ni jasno kako je sploh možno (pa čeprav tako izredno malo verjetno) da miš preživi na soncu že eno minuto kaj šele en tede
To ni možno ker preteklost ne obstaja trenutno. Edino če tukaj namiguje na spontani entropijski skok na stanje nižje entropije vendar tudi v tem primeru ne bo to tista že doživeta preteklost ampak nekakšna kopija preteklosti.ter da gre nekdo v preteklost in ubije svoje prednike.
Beri več o kvantni mehaniki.Jasno da so možnosti tako zelo minimalne, a meni nikakor ni jasno kako sploh lahko so.
Tega znanstvenika je treba jemat mal z rezervo, ker na veliko naklada o kvantni zavesti za katero se ve da je new age bedarija.očitno ugotovil tudi ta znastvenik da je lahko izračunal potem to minimalno verjetnost.
Ja, vse to je verjetno. Raj ne sanjat, da ti bo padla tona 500 evrskih bankovcev, ker je verjetnost tako majhna da ni nič narobe če rečeš, da je nič.No če so tako nepojmljive stvari možne potem bi bilo zanimivo vedeti recimo ali obstaja kaka ( pa čeprav izredno majhna) verjetnost da se zgodijo npr. tile dogodki:
-da pade kar naenkrat tona čipsa z neba
-da vržeš kocko za človek ne jezi se in dobiš cifro 7
-da na nogometni tekmi nemčija proti san marinu vodi z 20-0 nato pa san marino v zadnje pol minute izenači na 20-20
-da pade človeku z višine 1m 100kg težak železni predmet na glavo in preživi
-da človek živi 1000 let
-da regularna namiznoteniška točka traja en mesec
-da v šoli ne sodeluješ pri pouku-si popolnoma ničesar ne zapomniš, ne odpreš knjige, si potem uprašan in dobiš 5, vprašanja pa niso izbirnega tipa
-da bi se kar naenkrat vnela negorljiva snov (naprimer sneg)
-...
Re: verjetnosti
Hvala za izčrpen odgovor, tole glede miši in tega da greš v preteklost mi je že nekako jasno, ampak a to pomeni da če bi miš dejansko preživela en teden na soncu, da bi bila po tem čisto opečena in komajda živela le še nekaj minut nato pa umrla, ali bi lahko tudi še naprej normalno živela.
Ni mi pa še vedno jasno kako so lahko možni vsi tisti dogodki ki sem jih naštel (vsaj ti tako praviš da so možni)
Kako lahko vržeš igralno kocko s ciframi od 1 do 6 in dobiš 7, kako lahko preživiš če ti pade 100kil težak predmet na glavo, ter kako lahko po običajnih nogometnih pravilih dosežeš 20 golov v pol minute, brez da bi sodnik tekmo še podaljševal, ter da bi 1 mesec 2 človeka igrala 1 točko ping ponga, brez počitka, torej da en mesec nebi niti minute spala, to se zdi nemogoče, še bol pa recimo to da bi videl, kako bi sneg začel goreti, ter da bi človek živel 1000 let.
če pa je res prav vse to možno, potem se sprašujem ali sploh obstaja dogodek kjer bi verjetnost bila dejansko nič.
Ni mi pa še vedno jasno kako so lahko možni vsi tisti dogodki ki sem jih naštel (vsaj ti tako praviš da so možni)
Kako lahko vržeš igralno kocko s ciframi od 1 do 6 in dobiš 7, kako lahko preživiš če ti pade 100kil težak predmet na glavo, ter kako lahko po običajnih nogometnih pravilih dosežeš 20 golov v pol minute, brez da bi sodnik tekmo še podaljševal, ter da bi 1 mesec 2 človeka igrala 1 točko ping ponga, brez počitka, torej da en mesec nebi niti minute spala, to se zdi nemogoče, še bol pa recimo to da bi videl, kako bi sneg začel goreti, ter da bi človek živel 1000 let.
če pa je res prav vse to možno, potem se sprašujem ali sploh obstaja dogodek kjer bi verjetnost bila dejansko nič.
Re: verjetnosti
Verjetnost bi bila nič, če bi hoteli da se hkrati zgodi nek dogodek in njegov komplement. Recimo, da hkrati miš preživi in ne preživi.
Re: verjetnosti
Kvantne fluktacije bi miš obvarovale od toplote in na tak način bi preživela.svizec napisal/-a:Hvala za izčrpen odgovor, tole glede miši in tega da greš v preteklost mi je že nekako jasno, ampak a to pomeni da če bi miš dejansko preživela en teden na soncu, da bi bila po tem čisto opečena in komajda živela le še nekaj minut nato pa umrla, ali bi lahko tudi še naprej normalno živela.
Recimo tako, da bi kvantne fluktacije povzročile dodatno piko.Kako lahko vržeš igralno kocko s ciframi od 1 do 6 in dobiš 7
Re: verjetnosti
Nasteti primeri ne sodijo v isto skupino. Zelo pomembno je definicijsko obmocje verjetnosti. Recimo pri kocki imas samo diskreten nabor moznosti (1,2,3,4,5,6) - definicijsko obmocje, za katerega potem poves verjetnost. In v tem primeru ne mores dobit 7 pik (ne da je verjetnost 0, to sploh ni na razpolago). 7 pik na kocki je podoben dogodek kot da dobis na kocki 3.14 pik ali da clovek docaka starost -24 let (starost ima definicijsko obmocje pozitivnih realnih stevil in negativni rezultati niso mogoci). Podobno recimo ce gledas verjetnostno porazdelitev po SORTIRANIH parih stevil, zrebanih med 0 in 100 (to je 2D verjetnostna porazdelitev), je definicijsko obmocje trikotnik: eno je, da morata biti obe stevili med 0 in 100 (kvadrat), drugi pogoj pa zaradi sortiranja zagotavlja da je prvi vedno vecji ali kvecjemu enak drugemu - v prostoru (x,y) je to trikotnik pod simetralo 1. kvadranta.svizec napisal/-a:Ni mi pa še vedno jasno kako so lahko možni vsi tisti dogodki ki sem jih naštel (vsaj ti tako praviš da so možni)
Kako lahko vržeš igralno kocko s ciframi od 1 do 6 in dobiš 7, kako lahko preživiš če ti pade 100kil težak predmet na glavo, ter kako lahko po običajnih nogometnih pravilih dosežeš 20 golov v pol minute, brez da bi sodnik tekmo še podaljševal, ter da bi 1 mesec 2 človeka igrala 1 točko ping ponga, brez počitka, torej da en mesec nebi niti minute spala, to se zdi nemogoče, še bol pa recimo to da bi videl, kako bi sneg začel goreti, ter da bi človek živel 1000 let.
Druga stvar je pa znotraj definicijskega obmocja. Formalno znotraj definicijskega obmocja lahko dobis dogodek, cetudi zelo malo verjeten. Tile primeri v zvezi s clovekom so enostavno razlozljivi: odmiranje celic in deljenje celic za nastanek novih je dokaj nakljucen proces (recimo da je stevilo deljenj celic glavno merilo staranja). V telesu imas se vedno tudi celice ki so tam od rojstva. Ce vsaka celica odmira dokaj nakljucno, mora samo v enem cloveku priti slucajno do tega, da vse celice prezivijo toliko casa, pa imas 1000 let starega cloveka. Jasno, je ta verjetnost enaka (verjetnost da ena celica prezivi toliko casa)^(stevilo celic). To da prezivis po 100kg udarcu se pa itak dogaja. Ljudje so preziveli ze po tem, ko jih je zelezen kol prebil skozi lobanjo po celi dolzini in podobno. Tukaj je dejavnikov toliko, da tezo napoves pravo verjetnost.
Goreci sneg pa spada v prvo skupino: v pravem pomenu besede gorenje to ni v naboru moznih izidov.
Glavni problem pri realnih primerih je seveda slaba definiranost. Kaj tocno je definicijsko obmocje ponavadi ni jasno. Ze pri padcu predmeta na glavo lahko pretiravas. Lahko vzames 10000kg, kar zagotovo stre cloveka v pasteto. Ce reces, da je verjetnost prezivetja identicno enaka 0 ce je masa nad kriticno, prides do dveh tezav:
1) kriticna masa tudi ni tocno dolocena (je porazdeljena z neko verjetnostjo, kjer imas spet isti problem - ali obstaja clovek, ki mu 10000kg ne stre lobanje?).
2) cemu reces da je clovek neprepoznavno razmazan in cemu ne? Tukaj naletis na problem koliko las mora clovek izgubit da mu lahko reces da je plesast? Gre za problem definicije izraza in definirat cemu reces ziv clovek, cemu reces mrtev clovek in cemu reces neprepoznavna mesanica telesnih tekocin je ena tezjih definicij.
V praksi seveda ponavadi nimas tako ekstremnih primerov in "mehka" definicija verjetnosti cisto dobro deluje. Ravno pri zelo redkih dogodkih pa je treba po pameti zaokrozit na nic in te "redke" dogodke steti med izjeme, ki so tako malo verjetne, da verjetnost za njih ni dobro dolocljiva - vedno moras namrec upostevat, da verjetnostna porazdelitev velja tocno sele v limiti ko izvedes neskoncno enakih poskusov, za vsak posamezni dogodek pa nima smisla. Meritev je nelocljivo povezana z definicijo verjetnosti.
Re: verjetnosti
Če imamo neskončno mnogo možnih izidov, potem je verjetnost, da se zgodi en izbran, pač 0. To bi na primer bilo, če bi bil izid merjen v realnih številih, na primer met kopja in merjenje dolžine meta (na vseh neskončno decimalk natančno). Verjetnost, da vržemo natančno 50m, je 0.svizec napisal/-a:če pa je res prav vse to možno, potem se sprašujem ali sploh obstaja dogodek kjer bi verjetnost bila dejansko nič.
Re: verjetnosti
Morda tole -->TimeEinstein dobi Nobelovo nagrado za fiziko.svizec napisal/-a:Hvala za izčrpen odgovor,
če pa je res prav vse to možno, potem se sprašujem ali sploh obstaja dogodek kjer bi verjetnost bila dejansko nič.
Re: verjetnosti
kaj pa tole ali je teoretično mogoče da bi neka nogometna ekipa v pol minute dosegla 20 golov, če upoštevamo nogometna pravila in ali je mogoče da bi dva človeka en mesec igrala pravilno točko ping ponga. Zdi se nemogoče, ali pa vendarle je mogoče?
Re: verjetnosti
No tisto z goli je omejeno ze s tem kako hitro lahko leti zoga ki jo clovek brcne (ceprav seveda ne moremo tej hitrosti postavit ostre meje). Pri ping pongu pa naceloma ni nemogoce
Re: verjetnosti
kar se tice ping ponga, je odvisno od clovekove vzdržljivosti, ali je sposoben gdo 1 mesec nenehno posiljati zogice pravilno na drugo stran, to bi pomenilo da 1 mesec nebi imel pocitka kar se slisi neverjetno, jedel in pil bi sicer lahko vendar omejeno. teoriticno bi se mogoce vendarle dalo. Kar pa se tice 20 golov v pol minute: za vsak gol je treba najprej podati s sredine igrišča nato pa streljati, oddaljenost je velika in mislim da se v manj kot 2 sekundah tega ne da doseci, kar pa pomeni da tudi ne 20 golov v pol minute, sicer je pa to čisto teoreticno, v praksi je bil najhitrejsi gol dosezen po 8,3 sekundah
Re: verjetnosti
Verjetnost, da pade 20 golov v pol minute je veliko veliko večja kot da miš preživi na soncu en teden.svizec napisal/-a:kar se tice ping ponga, je odvisno od clovekove vzdržljivosti, ali je sposoben gdo 1 mesec nenehno posiljati zogice pravilno na drugo stran, to bi pomenilo da 1 mesec nebi imel pocitka kar se slisi neverjetno, jedel in pil bi sicer lahko vendar omejeno. teoriticno bi se mogoce vendarle dalo. Kar pa se tice 20 golov v pol minute: za vsak gol je treba najprej podati s sredine igrišča nato pa streljati, oddaljenost je velika in mislim da se v manj kot 2 sekundah tega ne da doseci, kar pa pomeni da tudi ne 20 golov v pol minute, sicer je pa to čisto teoreticno, v praksi je bil najhitrejsi gol dosezen po 8,3 sekundah
Re: verjetnosti
To so gostilniške ocene..beno23 napisal/-a:Verjetnost, da pade 20 golov v pol minute je veliko veliko večja kot da miš preživi na soncu en teden.svizec napisal/-a:kar se tice ping ponga, je odvisno od clovekove vzdržljivosti, ali je sposoben gdo 1 mesec nenehno posiljati zogice pravilno na drugo stran, to bi pomenilo da 1 mesec nebi imel pocitka kar se slisi neverjetno, jedel in pil bi sicer lahko vendar omejeno. teoriticno bi se mogoce vendarle dalo. Kar pa se tice 20 golov v pol minute: za vsak gol je treba najprej podati s sredine igrišča nato pa streljati, oddaljenost je velika in mislim da se v manj kot 2 sekundah tega ne da doseci, kar pa pomeni da tudi ne 20 golov v pol minute, sicer je pa to čisto teoreticno, v praksi je bil najhitrejsi gol dosezen po 8,3 sekundah
Re: verjetnosti
Gostilniško-padalske komentarje, kot je tale raje prepustim tebikren napisal/-a:To so gostilniške ocene..beno23 napisal/-a:Verjetnost, da pade 20 golov v pol minute je veliko veliko večja kot da miš preživi na soncu en teden.svizec napisal/-a:kar se tice ping ponga, je odvisno od clovekove vzdržljivosti, ali je sposoben gdo 1 mesec nenehno posiljati zogice pravilno na drugo stran, to bi pomenilo da 1 mesec nebi imel pocitka kar se slisi neverjetno, jedel in pil bi sicer lahko vendar omejeno. teoriticno bi se mogoce vendarle dalo. Kar pa se tice 20 golov v pol minute: za vsak gol je treba najprej podati s sredine igrišča nato pa streljati, oddaljenost je velika in mislim da se v manj kot 2 sekundah tega ne da doseci, kar pa pomeni da tudi ne 20 golov v pol minute, sicer je pa to čisto teoreticno, v praksi je bil najhitrejsi gol dosezen po 8,3 sekundah
To je dokaj realna ocena glede na časovni interval obeh dogodkov ter velikost objektov.