Kaj je "navodilo"?

Argumentirane razprave o filozofskih vprašanjih.
Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 11:59

V temi Pravo proti znanosti? se je razvnela debata o Zenonovem paradoksu "Ahil in želva". In sicer, kaj je del navodil, ki so dana Ahilu v tem paradoksu, in kaj ne. Ali ima Ahil navodilo, da mora teči od ene "vmesne točke" do druge ali ne.

V ta namen se mi je zdelo primerno odpreti novo temo, da bi razrešili to vprašanje.

Začel pa bi z naslednjim primerom:

Recimo, da imamo daljico \(AC\). Označimo njeno razpolovišče s točko \(B\). Potem pa postavimo mravljo v krajišče \(A\). Recimo, da se lahko mravlja le zvezno premika po daljici naprej in nazaj. Mravlji naročimo, naj pride v točko \(C\).

Zdaj pa me zanima tole: ali je del navodil mravlji tudi, da mora iti skozi točko \(B\)? Kaj pravite?

Roman
Prispevkov: 5917
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Roman » 5.6.2015 12:25

Morda moramo razlikovati natančna navodila od nenatančnih in še eksplicitna od implicitnih. V tvojem primeru je implicitno navodilo (izraženo v: zvezno premika po daljici), da mora prehoditi (in nobene izpustiti) vsako od neskončno mnogo točk med A in C, torej tudi točko B.

Motore
Prispevkov: 951
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Motore » 5.6.2015 12:28

Če hočemo imeti paradoks, moramo razmišljati kot je razmišljal Zenon. Torej Ahil mora priti prvo do točke, kjer je želva bila na začetku (če hoče priti do katere koli naslednje ali do cilja), vendar je v tistem trenutku želva že prečkala določeno razdaljo, nakar mora Ahil priti zopet pridi do točke kjer je želva bila prej in tako dalje. Če gledamo tako, potem pridemo do zaključka, da Ahil želve nikoli ne prehiti, kar pa vemo da v realnosti ni res -> paradoks.
Če pa razmišljaš drugače, s tem da rečeš da Ahil prečka vseh neskončno točk v končnem času in s tem želvo prehiti, pač paradoksa ni in se to ne bi imenoval Zenonov paradoks ampak nekaj drugega. Sam (kot mnogo ostalih strokovnjakov) interpretiram Zenonov paradoks, kot dejansko protislovje med njegovim razmišljanjem (da Ahil želve ne uspe prehiti) in dejanskim stanjem (seveda jo prehiti).

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 12:32

Roman napisal/-a:Morda moramo razlikovati natančna navodila od nenatančnih in še eksplicitna od implicitnih. V tvojem primeru je implicitno navodilo (izraženo v: zvezno premika po daljici), da mora prehoditi (in nobene izpustiti) vsako od neskončno mnogo točk med A in C, torej tudi točko B.
Ampak zvezno premikanje ni naše navodilo ampak naravna zakonitost. Mravlja se ne more premikati nezvezno, tudi če bi ji mi naročili, naj se premika nezvezno.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 12:35

Motore napisal/-a:Če hočemo imeti paradoks, moramo razmišljati kot je razmišljal Zenon. Torej Ahil mora priti prvo do točke, kjer je želva bila na začetku (če hoče priti do katere koli naslednje ali do cilja), vendar je v tistem trenutku želva že prečkala določeno razdaljo, nakar mora Ahil priti zopet pridi do točke kjer je želva bila prej in tako dalje. Če gledamo tako, potem pridemo do zaključka, da Ahil želve nikoli ne prehiti, kar pa vemo da v realnosti ni res -> paradoks.
Če pa razmišljaš drugače, s tem da rečeš da Ahil prečka vseh neskončno točk v končnem času in s tem želvo prehiti, pač paradoksa ni in se to ne bi imenoval Zenonov paradoks ampak nekaj drugega. Sam (kot mnogo ostalih strokovnjakov) interpretiram Zenonov paradoks, kot dejansko protislovje med njegovim razmišljanjem (da Ahil želve ne uspe prehiti) in dejanskim stanjem (seveda jo prehiti).
S tem se povsem strinjam. In dodajam, da temu "nekaj drugega", kot zgoraj imenuješ, bi jaz rekel kar "rešitev Zenonovega paradoksa".

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 12:43

Roman napisal/-a:Morda moramo razlikovati natančna navodila od nenatančnih in še eksplicitna od implicitnih. V tvojem primeru je implicitno navodilo (izraženo v: zvezno premika po daljici), da mora prehoditi (in nobene izpustiti) vsako od neskončno mnogo točk med A in C, torej tudi točko B.
Poleg tega se mi zdi problematično omenjati "implicitna" navodila. Poglej si naslednji primer:

Navodilo: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.

Vprašanje je, ali se v tem navodilu skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici (dajem kot primer)? Kaj praviš v tem primeru?

Roman
Prispevkov: 5917
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Roman » 5.6.2015 13:01

Zajc napisal/-a:Ampak zvezno premikanje ni naše navodilo ampak naravna zakonitost.
Recimo, a ti si ga vseeno eksplicitno navedel. Gotovo z razlogom.
Navodilo: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.
Tu bi pa jaz ugovarjal. Gre za nalogo, ne za navodilo.
Vprašanje je, ali se v tem navodilu skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici (dajem kot primer)? Kaj praviš v tem primeru?
Navodilo mora opisati vsak korak vsakega možnega načina, če je načinov seveda več. Če koraki niso zapisani, je najbrž mišljeno, da jih reševalec že pozna in gre za preizkus njegovega znanja - memoriranja navodil. Implicitno bi pri tem bilo, da mora vsako daljico in vsak približek premice narisati neprekinjeno v enem kosu. To se samo po sebi razume.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 13:18

Roman napisal/-a:
Zajc napisal/-a:Ampak zvezno premikanje ni naše navodilo ampak naravna zakonitost.
Recimo, a ti si ga vseeno eksplicitno navedel. Gotovo z razlogom.
Seveda, ampak ne kot navodilo. Najbrž se strinjaš, da če te nekdo pošlje v trgovino po 10 jajc, ti s tem ne daje "navodil", da se moraš na poti do tja premikati zvezno?
Navodilo: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.
Tu bi pa jaz ugovarjal. Gre za nalogo, ne za navodilo.
To je pravzaprav isto. Lahko formuliram kot:

Naloga: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.
Navodila: Vmesni koraki niso pomembni, le da postopek sledi veljavnim pravilom konstrukcije s šestilom in ravnilom, in da je rezultat pravilni 5-kotnik.

Če ti je to bolj všeč.
Vprašanje je, ali se v tem navodilu skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici (dajem kot primer)? Kaj praviš v tem primeru?
Navodilo mora opisati vsak korak vsakega možnega načina, če je načinov seveda več. Če koraki niso zapisani, je najbrž mišljeno, da jih reševalec že pozna in gre za preizkus njegovega znanja - memoriranja navodil.
Načinov je sigurno več. Mišljeno je, da reševalec "prepusti domišljiji prosto pot" in z iznajdljivostjo najde (eno od) rešitev. Recimo, da ta rešitev "slučajno" (ali pa ne slučajno?) vsebuje tudi konstrukcijo dveh vzporednih premic. In moje vprašanje je, ali je bila ta konstrukcija vzporednic, kot vmesni korak, v bistvu del "implicitnega navodila"?
Implicitno bi pri tem bilo, da mora vsako daljico in vsak približek premice narisati neprekinjeno v enem kosu. To se samo po sebi razume.
S tem bi se pa lahko strinjal. Ampak to je v bistvu eksplicitno navodilo, ker v navodilu (nalogi) piše načrtaj - ta beseda ima pa zelo jasen pomen.

Roman
Prispevkov: 5917
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Roman » 5.6.2015 13:28

Zajc napisal/-a:In moje vprašanje je, ali je bila ta konstrukcija vzporednic, kot vmesni korak, v bistvu del "implicitnega navodila"?
Seveda. Na misel mi pride anekdota z vaj pri študiju. Profesor je študentu narekoval nalogo, in ko je končal, je vprašal, če še kaj manjka. Študent je odgovoril: ja, rešitev.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 14:04

Roman napisal/-a:
Zajc napisal/-a:In moje vprašanje je, ali je bila ta konstrukcija vzporednic, kot vmesni korak, v bistvu del "implicitnega navodila"?
Seveda.
Ampak potem so ta "navodila" odvisna od rešitve. Meni zveni bolj smiselno, da je rešitev odvisna od navodil in ne obratno.

Predstavljaj si, da ti nekdo zastavi neko težaško nalogo. Recimo, da moraš rešiti slavni P=NP problem (ki je odprt problem v teoretičnem računalništvu). Moje vprašanje je, ali je del "implicitnih" navodil pri tej nalogi tudi, da mora biti rešitev daljša od 100 strani (tipkanega teksta v normalnem fontu)?

Na to vprašanje ne moreš odgovoriti, dokler ne poznaš rešitve. Šele ko imaš enkrat rešitev pred sabo, in je ta rešitev daljša od 100 strani, in si siguren, da krajša rešitev ne obstaja, šele tedaj lahko rečeš, "da, to je bil del implicitnih navodil").

Torej za "navodila" izveš šele takrat, ko je naloga že opravljena! Ali se ti ne zdi to malo nenavadno?

derik
Prispevkov: 2043
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a derik » 5.6.2015 18:54

Če vzamemo navodilo iz paradoksa dobesedno (da je treba sotekmovalca ujeti, ne pa prehiteti ali pa se vanj zaleteti), potem naloga niti ni tako enostavna. Že, če bi cilj stal na mestu, se mu je težko približati na razdaljo točno nič, kaj šele, če se ti ves čas odmika. 

Ali je v tem primeru sploh možen kakšen drug algoritem približevanja, kot Zenov?

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a problemi » 5.6.2015 21:14

Jaz bi vendarle začel s samo razjasnitvijo pomena pojma "navodilo". V SSKJ lahko preberemo naslednje: navodílo -a s (í) nav. mn. kar pojasnjuje, določa, kako se kaj dela, s čim ravna.

Kolikor se zedinimo, da SSKJ dovolj dobro pojasni pojem "navodilo", se lahko lotimo naloge, ki jo zgoraj zastavi Zajc. Torej:

"S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik."

Zajc se tu tudi vpraša: "Vprašanje je, ali se v tem navodilu skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici (dajem kot primer)?"

Moj odgovor je, da, v tem navodilu/nalogi, se skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici. Namreč, tu ne smemo spregledati zgodovine določnega navodila. Ko je človek s šestilom in ravnilom prvič načrtal pravilni petkotnik, je med tem poskusom ugotavljal način kako naj mu ta podjem uspe. Ko mu je uspelo, je rezultat zapisal v obliki navodila, karikiram, nariši najprej premico, s šestilom nariši krog, "potegni dve vzporednici" itn. In ta način nam je pravzaprav v SSKJu pojasnjen saj tam piše: "kar pojasnjuje, določa, kako se kaj dela, ..."

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 5.6.2015 23:48

derik napisal/-a:Če vzamemo navodilo iz paradoksa dobesedno (da je treba sotekmovalca ujeti, ne pa prehiteti ali pa se vanj zaleteti), potem naloga niti ni tako enostavna. Že, če bi cilj stal na mestu, se mu je težko približati na razdaljo točno nič, kaj šele, če se ti ves čas odmika.
Naloga je seveda teoretična, ne praktična. V praksi se ne moreš približati želvi na manj kot neko majhno razdaljo, recimo nekaj nanometrov ali femtometrov. Poleg tega tudi "neskončno mnogo točk" v praksi ne obstaja, ker so točke enkrat že tako blizu, da jih je nemogoče ločiti.

V teoriji pa je priti na razdaljo 0 seveda čisto mogoče. Pač Ahil preneha teči takrat, ko je razdalja med njim in želvo 0 (oba, on in želva, sta seveda točkasti telesi).
Ali je v tem primeru sploh možen kakšen drug algoritem približevanja, kot Zenov?
Ne, jaz mislim, da Zenon z "vmesnimi točkami" pravilno podaja algoritem. Problem je le v zaključku: Zenon spregleda, da Ahil v resnici uspe prečkati "neskončno vmesnih točk".

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 0:58

problemi napisal/-a:"S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik."

Zajc se tu tudi vpraša: "Vprašanje je, ali se v tem navodilu skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici (dajem kot primer)?"

Moj odgovor je, da, v tem navodilu/nalogi, se skriva tudi "implicitno navodilo", naj reševalec naloge načrta dve vzporedni premici.
Kar mi je pri teh "implicitnih navodilih" vseskozi čudno, je to, da jih reševalec naloge nikoli zares ne sliši in ne prejme. Sprašujem se torej, ali so takšna navodila reševalcu sploh "dana". In posledično vprašanje: Ali je navodilo, ki ni dano, sploh navodilo?

Spomnil sem se še en primer, ki se meni zdi odličen. Dana je naslednja (nerešljiva) naloga:

Naloga: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni sedemkotnik.
Navodilo: Pri reševanju "prepusti domišljiji prosto pot". Rezultat konstrukcije mora biti pravilni sedemkotnik.


Zdaj pa me zanima, kakšna so "implicitna navodila" pri tej nalogi? Glede na to, da je naloga nerešljiva, bi po tvoji logiki lahko rekel, da je njeno navodilo, da reševalec ne sme (!) načrtati pravilnega sedemkotnika. Ampak v eksplicitnih navodilih pa jasno piše, da ga mora načrtati, kar je kontradiktorno. Kaj je torej v tem primeru?
Namreč, tu ne smemo spregledati zgodovine določnega navodila. Ko je človek s šestilom in ravnilom prvič načrtal pravilni petkotnik, je med tem poskusom ugotavljal način kako naj mu ta podjem uspe. Ko mu je uspelo, je rezultat zapisal v obliki navodila, karikiram, nariši najprej premico, s šestilom nariši krog, "potegni dve vzporednici" itn. In ta način nam je pravzaprav v SSKJu pojasnjen saj tam piše: "kar pojasnjuje, določa, kako se kaj dela, ..."
Tu je zgodovina čisto irelevantna. Čisto lahko bi dal za primer tako nalogo, ki jo še nihče na svetu ni nikoli rešil in rešitev sploh še ni znana. (In se sploh ne ve, ali rešitev naloge obstaja.)

Rock
Prispevkov: 9229
Pridružen: 27.11.2008 11:14
Kraj: Ljubljana

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Rock » 6.6.2015 3:00

Zajc napisal/-a:V temi Pravo proti znanosti? se je razvnela debata o Zenonovem paradoksu "Ahil in želva". In sicer, kaj je del navodil, ki so dana Ahilu v tem paradoksu, in kaj ne. Ali ima Ahil navodilo, da mora teči od ene "vmesne točke" do druge ali ne.
V ta namen se mi je zdelo primerno odpreti novo temo, da bi razrešili to vprašanje.
Začel pa bi z naslednjim primerom:
Recimo, da imamo daljico \(AC\). Označimo njeno razpolovišče s točko \(B\). Potem pa postavimo mravljo v krajišče \(A\). Recimo, da se lahko mravlja le zvezno premika po daljici naprej in nazaj. Mravlji naročimo, naj pride v točko \(C\).
Zdaj pa me zanima tole: ali je del navodil mravlji tudi, da mora iti skozi točko \(B\)? Kaj pravite?
Moj odgovor: da.

Odgovori