Kaj je "navodilo"?

Argumentirane razprave o filozofskih vprašanjih.
Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 15:48

Rock napisal/-a:
Zajc napisal/-a:Seveda je predpostavljeno, da je reševalcu naloga razumljiva. Tebi bi težko v kratkem času razložil vse skupaj, ker je potrebno precej predznanja matematike.
Morda pa tvoje znanje ni tolikšno, kot si umišljaš (bi rekel Einstein).
Dvomim, da bi Einstein to rekel (v tem primeru).
Ampak mislim, da za potrebe debate zadošča zavedanje, da gre za izredno težak matematičen/računalniški problem, ki je še nerešen.
Ne zadošča. (Naša debata o 'navodilu' bi bila za pol krajša, če bi ti in še nekateri več vedeli o 'nomotehniki'; ali če bi vsaj bili bolj natančni pri splošnem izražanju in mišljenju.)
Jaz mislim, da bi bila debata dolga le nekaj vrstic, če bi bili vsi matematiki.

Lahko seveda brez težav problem P=NP nadomestim s primerom, ki bo tebi razumljiv:

Reševalcu damo težaški problem, naj ugotovi, ali lahko vsako sodo naravno število, večje od 2, zapišemo kot vsoto dveh praštevil. (To je odprt problem v matematiki, znan kot Goldbachova domneva.) Moje vprašanje: Kakšna "implicitna navodila" so dana reševalcu v tem primeru?
Zadnjič spremenil Zajc, dne 6.6.2015 15:57, skupaj popravljeno 1 krat.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 15:53

Rock napisal/-a:Morda me sprejmeš za učenca?
Lahko imava vzajemno učenje: jaz tebe naučim, kako mravljo učiti o zveznosti gibanja, ti mene, kako ji dajati "implicitna navodila". :D

derik
Prispevkov: 2043
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a derik » 6.6.2015 18:08

Ali si Ahil lahko od želve izposodi 10 milijard evrov? V prvem koraku Ahil pristane le na polovico pogojev, želva pa preostanek pogojev poveča za 10%. V naslednjem koraku Ahil pristane še na polovico preostalih pogojev, želva pa jih spet na isti način zaostri. In tako naprej . . .

Roman
Prispevkov: 5926
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Roman » 6.6.2015 18:24

Zajc napisal/-a:Torej za "navodila" izveš šele takrat, ko je naloga že opravljena! Ali se ti ne zdi to malo nenavadno?
Malo sem zaostal, upam, da brez škode. Torej takole mislim: Prvi, ki rešuje nek problem, seveda ne pozna navodil, ker le te še ne obstajajo. Problem mora rešiti z izumljanjem. Ko problem reši, ve, kako ga je treba reševati, in to znanje v obliki navodil posreduje drugim. Pri tem (eksplicitno) poda samo tisti del, ki je za razumevanje reševanja nujno, tisti del, ki se mu ni mogoče izogniti oziroma se samo po sebi razume oziroma gre za uporabo že znanih orodij, pač (implicitno) zamolči.
Reševalcu damo težaški problem, naj ugotovi, ali lahko vsako sodo naravno število, večje od 2, zapišemo kot vsoto dveh praštevil. (To je odprt problem v matematiki, znan kot Goldbachova domneva.) Moje vprašanje: Kakšna "implicitna navodila" so dana reševalcu v tem primeru?
Na primer: pri reševanju problema uporabi srednješolsko znanje matematike (kar spet implicitno vsebuje navodilo za seštevanje naravnih števil, definicijo praštevila, nekaj izrekov o praštevilih, ipd.).

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 19:36

Roman napisal/-a:
Zajc napisal/-a:Torej za "navodila" izveš šele takrat, ko je naloga že opravljena! Ali se ti ne zdi to malo nenavadno?
Malo sem zaostal, upam, da brez škode. Torej takole mislim: Prvi, ki rešuje nek problem, seveda ne pozna navodil, ker le te še ne obstajajo.
V redu, tu se torej strinjava.
Problem mora rešiti z izumljanjem. Ko problem reši, ve, kako ga je treba reševati, in to znanje v obliki navodil posreduje drugim. Pri tem (eksplicitno) poda samo tisti del, ki je za razumevanje reševanja nujno, ...
Tudi tu se lahko strinjam. S pripombo, da ta "eksplicitni" del navodil za reševanje ni nujen, saj je že ta človek, ki je prvi rešil problem, dokaz, da je nalogo možno rešiti brez dodatnih navodil.
tisti del, ki se mu ni mogoče izogniti oziroma se samo po sebi razume oziroma gre za uporabo že znanih orodij, pač (implicitno) zamolči.
Tu se moram ustaviti. Če pogledam tale tvoj odgovor:
Roman napisal/-a:
Zajc napisal/-a:In moje vprašanje je, ali je bila ta konstrukcija vzporednic, kot vmesni korak, v bistvu del "implicitnega navodila"?
Seveda.
Verjetno se strinjaš, da reševalec, ko konstruira pravilni 5-kotnik, ne more vedeti, da je "konstrukcija vzporednic" obvezni korak naloge. Torej to njemu NI nekaj, kar se "samo po sebi razume".

Je sicer res, da je "konstrukcija vzporednic" obvezni korak pri reševanju (pač, tako se izkaže). Ampak to še ne pomeni, da gre za "implicitna navodila". Lahko da niti tisti, ki nalogo zastavlja, ne ve, ali je to obvezni korak v rešitvi ali ne. Ravno zato sem hotel dati tudi kakšen primer nerešena problema (recimo matematičnega), kjer nihče na svetu ne ve, kaj je sploh "obvezni korak" v rešitvi in kaj ne.

Jaz mislim, da je treba na vsako reševanje naloge gledati kot na "izumljanje" (v smislu, ki si ga sam zgoraj opisal). Seveda pod pogojem, da zraven ni drugih eksplicitnih navodil in da ima reševalec nima nekih specifičih dodatnih znanj, ki mu olajšajo delo. Da zraven ni nekih znanj, ki bi bila reševalcu "samoumevna". V takem primeru mislim, da nima smisla govoriti o "implicitnih navodilih". Recimo, pri matematičnem testu, kjer mora študent načrtati pravilni 5-kotnik, če naloga ne vsebuje nobenega dodatnega teksta in študent pri pouku ni spoznal nekih specifičnih prijemov za reševanje te naloge, pri taki nalogi "implicitnih navodil" NI. Torej ne moremo reči, da smo študentu dali "implicitno navodilo", da mora konstruirati vzporednici, saj se njemu niti ne sanja o čem takem. On mora pri reševanju na novo "izumiti" postopek. Zato gre pri njem za enaka navodila (tudi "implicitna") kot pri tistem, ki je sploh prvi reševal ta problem. (Ampak to, v tem odstavku, je le moje prepričanje.)
Reševalcu damo težaški problem, naj ugotovi, ali lahko vsako sodo naravno število, večje od 2, zapišemo kot vsoto dveh praštevil. (To je odprt problem v matematiki, znan kot Goldbachova domneva.) Moje vprašanje: Kakšna "implicitna navodila" so dana reševalcu v tem primeru?
Na primer: pri reševanju problema uporabi srednješolsko znanje matematike (kar spet implicitno vsebuje navodilo za seštevanje naravnih števil, definicijo praštevila, nekaj izrekov o praštevilih, ipd.).
Okej (čeprav dvomim, da bo šlo s srednješolskim znanjem), taka ohlapna navodila še nekako sprejmem. Ampak kakih bolj specifičnih namigov, recimo, "uporabi Eulerjevo funkcijo" ali pa "uporabi Legendrove polinome", pa ne moreš proglasiti za "implicitna navodila", pa čeprav so morda neobhodni, "obvezni korak" v končni rešitvi.
Zadnjič spremenil Zajc, dne 6.6.2015 19:56, skupaj popravljeno 1 krat.

Roman
Prispevkov: 5926
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Roman » 6.6.2015 19:55

No, seveda, v primeru, ko reševalec ne pozna tistega dela navodil, ki niso bila izrečena, pa so potrebna za reševanje, mora to izumiti in tu ne gre za implicitna navodila.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 19:56

Roman napisal/-a:No, seveda, v primeru, ko reševalec ne pozna tistega dela navodil, ki niso bila izrečena, pa so potrebna za reševanje, mora to izumiti in tu ne gre za implicitna navodila.
Potem se razumeva.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 6.6.2015 22:56

Roman napisal/-a:No, seveda, v primeru, ko reševalec ne pozna tistega dela navodil, ki niso bila izrečena, pa so potrebna za reševanje, mora to izumiti in tu ne gre za implicitna navodila.
To je torej razčiščeno.

Če se vrnem zdaj na začetni primer z mravljo:
Mravlji eksplicitno naročimo le, da mora priti od točke \(A\) do točke \(C\). "Implicitno navodilo" pri tem pa je, da mora mravlja iti skozi točko \(B\), ki je na sredini daljice \(AC\).

Zdaj pa označim naslednje točke. Razpolovišče daljice \(BC\) naj bo \(B_2\), razpolovišče daljice \(B_2C\) naj bo \(B_3\), razpolovišče \(B_3C\) naj bo \(B_4\) itd. Tako dobim neskončno mnogo točk na daljici \(AC\). Če te prav razumem, potem je "implicitno navodilo", dano mravlji, da mora prečkati vse te "vmesne točke". Najprej mora prečkati točko \(B\), potem točko \(B_2\), potem točko \(B_3\) in tako naprej. Vse to torej izhaja le iz preprostega (eksplicitnega) navodila: "Pojdi od točke \(A\) do točke \(C\)."

Jaz mislim, da je podobno pri Zenonovem paradoksu. V njem damo Ahilu le eno (eksplicitno) navodilo: naj prehiti želvo. Potem pa, na podlagi tega, Zenon ugotavlja in razpravlja, kakšna vse "implicitna navodila" smo s tem pravzaprav dali Ahilu. In ugotovi, da smo mu pravzaprav (implicitno) zapovedali prečkanje neskončno mnogo točk. Ahil mora najprej prečkati prvo točko, potem drugo, potem tretjo itd. Vse to je del implicitnih navodil.

Če se strinjaš z vsem tem, potem se razumeva. Kar me je malo begalo ves čas, je to, da ste nekateri trdili (vsak tako sem vas razumel), da je Zenon s svojimi "vmesnimi točkami" nekako "dodatno omejeval" Ahila ...

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a problemi » 6.6.2015 23:50

Zajc napisal/-a:Iz tvojega sklepanja sledi, da so "implicitna navodila" navodila takšne sorte, da se jih reševalec ne zaveda (nujno).
Jaz bi tu resnično pozval, da pustimo ob strani zavedati ali ne zavedati se nečesa, ker stvar po nepotrebnem kompliciramo. Kakšne vrste so implicitna navodila je jasno že iz razlage pomena pojma implicitno (SSKJ): implicíten -tna -o prid. (ȋ) knjiž. ki je vsebovan, pa ne določno izražen. To bi lahko tudi razumeli kot nekaj kar se samo po sebi predpostavlja in se tega ne navaja.
Recimo, pri konstrukciji pravilnega 5-kotnika, kjer ni nobenih dodatnih "eksplicitnih" navodil, reševalec rešuje nalogo po svoje in v bistvu nima pojma, da mora upoštevati "implicitno navodilo", naj kot vmesni korak konstruira dve vzporedni premici.
Poglejmo še, kaj pomeni pojem ekspliciten: eksplicíten -tna -o prid. (ȋ) knjiž. jasen, nedvoumen, pojasnjen

Zdaj pa k nalogi: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.

V tako formulirani nalogi je eksplicitno navodilo: uporabi šestilo; uporabi ravnilo - kot je že Rock opomnil, imamo vsaj eno alternativo, namreč navodilo bi bilo lahko recimo: Prostoročno načrtaj ... -; načrtaj pravilni petkotnik. Nič od navedenega se samo po sebi ne predpostavlja, torej je bilo našteto potrebno navesti.

Konstruiranje dveh vzporednic pa se samo po sebi predpostavlja, torej tega ni potrebno navajati oziroma jasno in nedvoumno opredeliti. Nisem matematik in ne vem, ali je moč s šestilom in ravnilom narisati pravilni petkotnik brez da bi konstruiral dve vzporedni premici, ampak četudi bi bilo moč to storiti brez tega navodila, bi še vedno imeli primer, da saj en način vsebuje implicitno navodilo konstruiranje dveh vzporednic.

Roman zgoraj, sicer verjetno bolj natančno, pove tisto kar sem ti tudi sam povedal, s tem da bi šel, po razmisleku, sam celo dlje in bi izjavil, da četudi nihče nikdar ne bi s šestilom in ravnilom risal pravilni petkotnik, so (za ta primer) vsa implicitna navodila že prisotna oziroma vsebovana.
Moje vprašanje: Ali je navodilo še vedno navodilo, če ga reševalec nikoli ne sliši (in se ga ne zaveda)?
O kakšnem navodilu govoriš, eksplicitnem ali implicitnem? Pa kljub temu ...

Sam menim, da ja. Sicer nisem najbolj zadovoljen s svojim argumentom, ampak bom vseeno tvegal, konec koncev bo dober rezultat tudi, če me opozoriš, da se motim. Namreč poglejmo še enkrat pomen pojma navodilo: navodílo -a s (í) nav. mn. kar pojasnjuje, določa, kako se kaj dela, s čim ravna. Eden od pomenov je tudi "določa", kar določa kako se kaj dela. Če tu določanje razširimo tudi na entitete, ki niso človek, četudi praviloma prvo pomislimo, da določa pač človek in nihče drug (no, pri vernih tudi bog-ovi) bi lahko za primer peterokotnika ugotovili, kakor koli se bo to slišalo čudno, da peterokotnik določa oziroma daje navodilo, kako naj ga reševalec nariše. Torej četudi reševalec ni nikoli slišal ali bral neko navodilo, je to že vsebovano.

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a problemi » 6.6.2015 23:55

Roman napisal/-a:No, seveda, v primeru, ko reševalec ne pozna tistega dela navodil, ki niso bila izrečena, pa so potrebna za reševanje, mora to izumiti in tu ne gre za implicitna navodila.
Nisem povsem prepričan, namreč ali reševalec to navodilo izumi ali ga pač zgolj ugotovi oziroma najde? Einstein ni izumil ukrivljenost prostor-čas, zgolj ugotovil je, "našel" je to navodilo, ki določa kako se različne entitete gibljejo.

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a problemi » 6.6.2015 23:59

Zajc napisal/-a:Če se strinjaš z vsem tem, potem se razumeva. Kar me je malo begalo ves čas, je to, da ste nekateri trdili (vsak tako sem vas razumel), da je Zenon s svojimi "vmesnimi točkami" nekako "dodatno omejeval" Ahila ...
Ah, no ... :D

Pa saj smo se "prepirali" okoli tega zaradi tvoje trditve, da Ahil nima nobenih navodil.

Hudiča, če bi to prebral prej, se sploh ne bi trudil pisati zgornjega posta. Čeprav imam občutek, da bi na temo lahko še kakšno rekli, saj sem na nek način malce "izzval" Romana ... :)

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 7.6.2015 0:51

problemi napisal/-a: Zdaj pa k nalogi: S šestilom in ravnilom načrtaj pravilni petkotnik.

V tako formulirani nalogi je eksplicitno navodilo: uporabi šestilo; uporabi ravnilo - kot je že Rock opomnil, imamo vsaj eno alternativo, namreč navodilo bi bilo lahko recimo: Prostoročno načrtaj ... -; načrtaj pravilni petkotnik. Nič od navedenega se samo po sebi ne predpostavlja, torej je bilo našteto potrebno navesti.
Do sem se strinjam ...
Konstruiranje dveh vzporednic pa se samo po sebi predpostavlja, torej tega ni potrebno navajati oziroma jasno in nedvoumno opredeliti. Nisem matematik in ne vem, ali je moč s šestilom in ravnilom narisati pravilni petkotnik brez da bi konstruiral dve vzporedni premici, ampak četudi bi bilo moč to storiti brez tega navodila, bi še vedno imeli primer, da saj en način vsebuje implicitno navodilo konstruiranje dveh vzporednic.
Tu pa ne vem, če te dobro razumem. Recimo, da dva študenta rešujeta eno in isto nalogo (konstrukcija pravilnega 5-kotnika), in en študent pri svoji rešitvi na nekem koraku konstruira dve vzporednici, drug pa ne. Praviš, da to pomeni, da so bila študentoma dana različna "implicitna" navodila?
Moje vprašanje: Ali je navodilo še vedno navodilo, če ga reševalec nikoli ne sliši (in se ga ne zaveda)?
O kakšnem navodilu govoriš, eksplicitnem ali implicitnem?
Obojem seveda. Pri čemer potencialno spornost vidim zlasti pri "implicitnih" navodilih. Z Romanom sva ugotovila, da je pogoj za "implicitno navodilo" ta, da se ga reševalec naloge zaveda. (Npr., pri konstrukciji 5-kotnika je tako: če se reševalec ne zaveda, da mora pri reševanju konstruirati 2 vzporednici, potem to pač ni del "implicitnih navodil".)
Pa kljub temu ...

Sam menim, da ja. Sicer nisem najbolj zadovoljen s svojim argumentom, ampak bom vseeno tvegal, konec koncev bo dober rezultat tudi, če me opozoriš, da se motim. Namreč poglejmo še enkrat pomen pojma navodilo: navodílo -a s (í) nav. mn. kar pojasnjuje, določa, kako se kaj dela, s čim ravna. Eden od pomenov je tudi "določa", kar določa kako se kaj dela. Če tu določanje razširimo tudi na entitete, ki niso človek, četudi praviloma prvo pomislimo, da določa pač človek in nihče drug (no, pri vernih tudi bog-ovi) bi lahko za primer peterokotnika ugotovili, kakor koli se bo to slišalo čudno, da peterokotnik določa oziroma daje navodilo, kako naj ga reševalec nariše. Torej četudi reševalec ni nikoli slišal ali bral neko navodilo, je to že vsebovano.
Imaš prav, sliši se čudno. :) Bom raje komentiral kaj drugega. :)

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 7.6.2015 1:03

problemi napisal/-a:
Roman napisal/-a:No, seveda, v primeru, ko reševalec ne pozna tistega dela navodil, ki niso bila izrečena, pa so potrebna za reševanje, mora to izumiti in tu ne gre za implicitna navodila.
Nisem povsem prepričan, namreč ali reševalec to navodilo izumi ali ga pač zgolj ugotovi oziroma najde? Einstein ni izumil ukrivljenost prostor-čas, zgolj ugotovil je, "našel" je to navodilo, ki določa kako se različne entitete gibljejo.
Ojej, tvoja uporaba besede "navodilo" je pa res arbitrarna. Še dobro, da nisi rekel, da je Einstein dal nebesnim telesom navodilo, kako naj se gibljejo. :D

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Zajc » 7.6.2015 1:12

problemi napisal/-a:
Zajc napisal/-a:Če se strinjaš z vsem tem, potem se razumeva. Kar me je malo begalo ves čas, je to, da ste nekateri trdili (vsak tako sem vas razumel), da je Zenon s svojimi "vmesnimi točkami" nekako "dodatno omejeval" Ahila ...
Ah, no ... :D

Pa saj smo se "prepirali" okoli tega zaradi tvoje trditve, da Ahil nima nobenih navodil.
No, moral bi me prav razumeti. Ahil nima nobenih navodil, razen tega, da mora prehiteti želvo. To je edino eksplicitno navodilo. T.i. "implicitnih navodil", ki sledijo iz tega, pa je seveda malo morje, in se mi jih ni zdelo vredno omenjati, ker jih sam ne štejem med prava navodila. Recimo tega, da mora Ahil med svojim tekom dvigovati noge levo-desno-levo-desno, da mora tudi vdihovati in izdihovati zrak, da mora premikati svoje kosti in mišice, da se mora gibati zvezno in se nasploh pokoravati naravnim zakonom. Res je, vsega tega nisem štel pod navodila. Se oproščam za hudo napako. :)

In tudi "navodila", da mora Ahil prečkati Zenonove t.i. "vmesne točke" nisem štel pod navodilo, saj mi je bilo to precej podobno kot, recimo, "navodilo", da naj se Ahil giblje zvezno. Priznam, huda napaka. :)

Rock
Prispevkov: 9229
Pridružen: 27.11.2008 11:14
Kraj: Ljubljana

Re: Kaj je "navodilo"?

Odgovor Napisal/-a Rock » 7.6.2015 8:01

Zajc napisal/-a:
Rock napisal/-a:
Zajc napisal/-a:Seveda je predpostavljeno, da je reševalcu naloga razumljiva. Tebi bi težko v kratkem času razložil vse skupaj, ker je potrebno precej predznanja matematike.
Morda pa tvoje znanje ni tolikšno, kot si umišljaš (bi rekel Einstein).
Dvomim, da bi Einstein to rekel (v tem primeru).
Prav gotovo bi. Kdor ne ve, začne problematizirati vprašanje.
Ampak mislim, da za potrebe debate zadošča zavedanje, da gre za izredno težak matematičen/računalniški problem, ki je še nerešen.
-------------
Ne zadošča. (Naša debata o 'navodilu' bi bila za pol krajša, če bi ti in še nekateri več vedeli o 'nomotehniki'; ali če bi vsaj bili bolj natančni pri splošnem izražanju in mišljenju.)
--------------
Jaz mislim, da bi bila debata dolga le nekaj vrstic, če bi bili vsi matematiki.
Morda. Toda močna stran matematike (navidezna eksaktnost matematike) je hkrati tudi njena slabost: slaba opremljenost za obravnavo življenskih primerov.
Lahko seveda brez težav problem P=NP nadomestim s primerom, ki bo tebi razumljiv:
Moja subjektivnost ni odločilna: tvoja diciplina ni zanesljiva pri obravnavi konkretnosti.
Reševalcu damo težaški problem, naj ugotovi, ali lahko vsako sodo naravno število, večje od 2, zapišemo kot vsoto dveh praštevil. (To je odprt problem v matematiki, znan kot Goldbachova domneva.) Moje vprašanje: Kakšna "implicitna navodila" so dana reševalcu v tem primeru?
Opustite vsako normalno upanje!

Odgovori