Ime našega SONCA

[Rock]

Racionalna števila, realna števila: zaradi takih razlik sem se oglasil. - Če obstaja samo en izraz (neskončen), a ima izraz dva aspekta, je pri generalizaciji potrebno biti previden.

Prav. Ne vem, če se temu reče aspekt, ampak neskončnost je bolj splošna lastnost kakor števnost (števna neskončnost) ali kontinuum.

Kakšna razlika naj bi bila med neskončnostjo, števnostjo in kontinuumom?

Na forum sicer ne hodim kot učitelj, čeprav sem se ravno v tej temi nehote znašel v taki vlogi. Pri poučevanju imam ravno tule problem. Moj sogovornik (no, oba) nima matematičnih (in še katerih) osnov, rad bi pa se z menoj pogovarjal o težjih pojmih, ki jih ne morem niti približno razložiti brez osnov. In ker zato moja pojasnila niso razumljiva, pridejo povsem neutemeljene kritike

Ti bi se v razlagi moral približati vpraševalcu, ne obratno.
In še več. Razlaga mora biti opisna, besedno v okviru splošnega besednega zaklada. Vpraševalec ne potrebuje poudarka na definiciji ali formuli.

Laik, ki na forumu dobi odgovor (laik je tisti, ki vprašuje), je zelo zadovoljen, kajti iskanje po enciklopedijah in podobnih virih je zamudno.
--------
Ja, ampak načina podajanja si ne more izbirati.

Tudi tu bi se moral zamisliti. Pogovarjaš se z drugim, ne s sabo.

Takšen odnos se imenuje solidarnost (in to Narava zahteva).
-----------
Že, že, ampak nekajkrat sem ti predlagal pometanje pred svojim pragom. Vedno si užaljeno reagiral.

Škoda, da se ne odpoveš praznemu abstraktnemu etiketiranju.
Če bi navedel konkretne stavke, ki da te revoltirajo, bi me prisilil, da zatrjevani problem resno obravnavam.

Trše besede sta ti namenila Vojko in Shrink. Celo Bargo je opazil, da s tvojim sodelovanjem ni vse tako, kot bi moral biti. Sam se boš odločil, kako se boš pogovarjal.

Menim, da sta vojko in shrink negativni referenci.
Bargo občutno manj.
Kdor se sklicuje na negativno referenco, si dela medvedjo uslugo.
Od svojega sogovornika pričakujem pošteno ravnanje. Takšno ravnanje je potrebno in zadostno.

[bargo]

No, Vojko kako bi izgledala premica, če izberemo na realni osi \(\Pi\) in želimo, da gre premica skozi središče krožnice K v S(0,r) ?

Nisem matematik, zato tole ni bilo fer. Kaj če bi te jaz vprašal, kakšna je razlika med 'priznanjem' dolga in 'pripoznanjem' dolga, kaj bargo?

Ja, oba sva trube v matematiki.
Sem vedel, da nisi pozoren pri pouku in ti je dolg čas ter motiš ostale. Veš, nekako imam občutek, da Rock sledi, potrudi se, saj ni tako težko, kot je mogoče videti. V bistvu gre za razmišljanja starih grkov. Evklid in Pitagora.
Točka, premica, ravnina, trikotnik, krivulja in neskončnost. Vse do tega ali je vesolje ravno ali ukrivljeno, končno ali neskončno.

No, povej kakšna je razilka?

[Rock]

\(G\) je za vsako točko \(t \in K, \left | (x,y)(1,0) \right |=x\) in sledi , da je \(B=\{x;-r<x<r\}\)

Hotel si najbrž zapisati \((x,y) \in K \longrightarrow (x,0) \in \mathbb{R}\). Tega: \(|(x,y)(1,0)|=x\) pa tudi ne razumem. Kakor da bi hotel slakarno množiti vektorja (x,y) in (1,0).

Zelo dobro, gre za dolžino skalarnega produkta! Ne morava kar tako izpustiti Rock-a(SKALE), a ne!

Moment, nujno prosim, da mi obrazložita mojo vlogo. Sta mi namenila zgolj nominalno povezavo?

[bargo]

Bargo: \(G\) je za vsako točko \(t \in K, \left | (x,y)(1,0) \right |=x\) in sledi , da je \(B=\{x;-r<x<r\}\)

Roman: Hotel si najbrž zapisati \((x,y) \in K \longrightarrow (x,0) \in \mathbb{R}\). Tega: \(|(x,y)(1,0)|=x\) pa tudi ne razumem. Kakor da bi hotel slakarno množiti vektorja (x,y) in (1,0).
Bargo: Zelo dobro, gre za dolžino skalarnega produkta! Ne morava kar tako izpustiti Rock-a(SKALE), a ne!

Moment, nujno prosim, da mi obrazložita mojo vlogo. Sta mi namenila zgolj formalno povezavo?

Vprašanje ni umestno, saj ne gre za vloge. Sam vidim, da prihajamo po različnih poteh do ključnega vprašanja, ali drži Romanova trditev:

Torej za vsak x, ki pripada realnim število je mogoče najti enolično sliko na polkrožnici z poljubnim končnim polmerom r !


Jaz sem izbral malce bolj matematično pot tako, kot lahko vidiš, bolj po spominu.

Ja, ker si izbral ravno tole formulo, jo moram pojasniti: skalarni produkt vektorjev, se imenuje skalarni zato, ker daje zmeraj število. Gre za preslikavo vektorskega prostora na realna števila.

Tiste dve ravni črtici |...|, nista absolutna vrednost, temveč služita samo asociaciji na skalarni produkt. No, lahko pa vzamemo tudi četrtino krožnice in so koti od 0 do (vključno) \(\frac{\pi}{2}\).

[Motore]

Torej za vsak x, ki pripada realnim število je mogoče najti enolično sliko na polkrožnici z poljubnim končnim polmerom r !

Seveda. Zakaj bi pa bilo odvisno od r-a? Saj je že iz tiste Romanove skice vidno, da velikost polmera ni pomembna.

[bargo]

Torej za vsak x, ki pripada realnim število je mogoče najti enolično sliko na polkrožnici z poljubnim končnim polmerom r !

Seveda. Zakaj bi pa bilo odvisno od r-a? Saj je že iz tiste Romanove skice vidno, da velikost polmera ni pomembna.

No, nariši si še tudi preslikavo G in razmisli o parih x ->(F(x),y) -> (G(F(x))).

[Roman]

Imaš mogoče kakšen program, ki olajša takšno početje?

Tole http://www.sciweavers.org/free-online-l ... ion-editor bi bil kar dober primer, jaz sicer raje uporabljam dodatek h Cromu http://atomurl.net/math/.

[Rock]

No, Vojko kako bi izgledala premica, če izberemo na realni osi \(\Pi\) in želimo, da gre premica skozi središče krožnice K v S(0,r) ?

Nisem matematik, zato tole ni bilo fer. Kaj če bi te jaz vprašal, kakšna je razlika med 'priznanjem' dolga in 'pripoznanjem' dolga, kaj bargo?

Ja, oba sva trube v matematiki.
Sem vedel, da nisi pozoren pri pouku in ti je dolg čas ter motiš ostale. Veš, nekako imam občutek, da Rock sledi, potrudi se, saj ni tako težko, kot je mogoče videti. V bistvu gre za razmišljanja starih grkov. Evklid in Pitagora.
Točka, premica, ravnina, trikotnik, krivulja in neskončnost. Vse do tega ali je vesolje ravno ali ukrivljeno, končno ali neskončno. No, povej kakšna je razilka?

Tudi mene zanima! (Razlika med 'priznanjem' in 'pripoznanjem' dolga.)
vojko, če bom zadovoljen z odgovorom, imaš v dobrem enega hladnega. (Jaz pa pojasnim aksiomatičnost predpisov. Vendar, problem utegne biti odsotnost gesla v SSKJ.) bargo, bi se priključil? Zakaj ne bi prišel še Roman? Ob prvi priliki v Ljubljani?

[Rock]

Bargo: \(G\) je za vsako točko \(t \in K, \left | (x,y)(1,0) \right |=x\) in sledi , da je \(B=\{x;-r<x<r\}\)
Roman: Hotel si najbrž zapisati \((x,y) \in K \longrightarrow (x,0) \in \mathbb{R}\). Tega: \(|(x,y)(1,0)|=x\) pa tudi ne razumem. Kakor da bi hotel slakarno množiti vektorja (x,y) in (1,0).
Bargo: Zelo dobro, gre za dolžino skalarnega produkta! Ne morava kar tako izpustiti Rock-a(SKALE), a ne!
Moment, nujno prosim, da mi obrazložita mojo vlogo. Sta mi namenila zgolj formalno povezavo?

Vprašanje ni umestno, saj ne gre za vloge. Sam vidim, da prihajamo po različnih poteh do ključnega vprašanja, ali drži Romanova trditev:
Torej za vsak x, ki pripada realnim število je mogoče najti enolično sliko na polkrožnici z poljubnim končnim polmerom r !
Jaz sem izbral malce bolj matematično pot tako, kot lahko vidiš, bolj po spominu.
Ja, ker si izbral ravno tole formulo, jo moram pojasniti: skalarni produkt vektorjev, se imenuje skalarni zato, ker daje zmeraj število. Gre za preslikavo vektorskega prostora na realna števila.
Tiste dve ravni črtici |...|, nista absolutna vrednost, temveč služita samo asociaciji na skalarni produkt. No, lahko pa vzamemo tudi četrtino krožnice in so koti od 0 do (vključno) \(\frac{\pi}{2}\).

Mnogo besed, ampak uspešno si se izognil relaciji skala-skalar.
BTW, poznaš evangelijsko ime za skalo?

[bargo]

BTW, poznaš evangelijsko ime za skalo?

Ne, povej.

[Rock]

BTW, poznaš evangelijsko ime za skalo?

Ne, povej.

Kefa. Mt 16, 18.
[/size]

[vojko]

Lili (rock) je napisal:

Tudi mene zanima! (Razlika med 'priznanjem' in 'pripoznanjem' dolga.)

Preprosti, ti si se na tvojem profilu hvalil, da si pravnik in bi to moral zdeklamirati ob dveh zjutraj, če te zbudim.

Zate velja: "Quisquis erit qui vult iurisconsultus haberi, continuet studium, velit a qoucumque doceri."

vojko, če bom zadovoljen z odgovorom, imaš v dobrem enega hladnega. (Jaz pa pojasnim aksiomatičnost predpisov. Vendar, problem utegne biti odsotnost gesla v SSKJ.) bargo, bi se priključil? Zakaj ne bi prišel še Roman? Ob prvi priliki v Ljubljani?

Bargu – ko prava neuki osebi – bom pa razliko razložil jutri. Lahko prisostvuješ lekciji!

Ponudba za hladno pivo velja kljub temu? Pijem staropramen pivo.

[bargo]

Pijem staropramen pivo.

Črno? Evo, drugo častim jaz.

[vojko]

Pijem staropramen pivo.

Črno? Evo, drugo častim jaz.

Sprejeto!

[Roman]

Zakaj bi bilo napačno, če se nekaj pokrajša?

Napačno je to, da imaš dva x, ki pa nista enaka, zato ju ne smeš pokrajšati.

Saj ni potrebe, da pokrajšaš.

Če bi bila enaka, ne bi bilo razloga, da ju ne bi krajšal. Bi se poenostavil izraz.

Koristno je, če (r/x) nadomestiš z funkcijo tanges.

Ja, ja, s tem si preskočil zgornjo napako. Mat'r imaš srečo.

Ti iščeš takšno funkcijo, ki izpolnjuje vse te zahteve.

No, ne iščem, so jo našli že drugi.

Torej, poglejva! Konstruirali smo \(F\) : \(p(x) = (r/x)*x + n = \tan(\phi)*x + n\) in \(F^v = \frac{y-r}{\tan(\phi)}\)

Dajva raje malo drugače: \(p(x) = \frac{r}{x_{0}}*x + r\) je enačba premice skozi točki (0,\(r\)) in (\(x_{0}\),0), seveda je \(\frac{r}{x_{0}}=\tan(\phi)\). Kaj bi zdaj bila funkcija \(F\)? Če naj preslika \(x_{0}\) na krožnico, je treba najti presečišče p(x) s K, kar je kar nekaj dela. Vsekakor pa \(F\) ni \(p(x)\) in ni \(F^v = \frac{y-r}{\tan(\phi)}\), če si hotel z \(F^v\) označiti inverzno funkcijo od \(F\). (Jaz bi ji raje rekel \(F^{-1}\)).

Veš hecno je, da za x=0, funkcija f(0), ker je tan(0)=0 da prav za vse x vrednost r! Inverzna funkcija v ni definirana saj ni pravokotnega trikotnika, če je x=0 imamo samo dve točki (0,0) in (0,r)!

Kaj je f? p(0) je vendar r. Si morda mislil F? Ampak te funkcije sploh nisi analitično zapisal. Kako se izračuna F(x)?

\(x=\pm \sqrt{(r^2-(y-r)^2}\).

\(G^v\) je torej x, ali kaj drugega? Funkcija česa na j bi bila \(G^v\)?

Dokaži: \({(Z \circ G \circ F )(x)}\neq{x}\) !

Ej, tole mi je ušlo, zmotil sem se. Posledica zgornjih x-ov oziroma tega, da moram iz tistega, kar napišeš, uganiti tisto, kar misliš. Verjemi, je zelo naporno.

Ti si izbereš x na realni osi. Nato konstruirava premico f(x), po receptu.

Spet mešaš oba x. Naj jaz raje izberem \(x_{0}\).

Sedaj iščeva točko y=f(x1), ki bo ležala na pol krožnici.

Hočeš reči točko, kjer f(x) seka polkrožnico?

x-f(x1)=x2

Kaj pa nama koristi točka x2 na realni osi?

|(x,0)|=|(x1,0)|+|(x-x1,0)|.

Tega pa sploh ne razumem. Si hotel napisati: x=x1+(x-x1)? Le kaj bi imela od tega?

Malce še potelovadiš in če bo imel srečo, boš prišel do funkcij x1,x2, y, ki sem ih zapisal.

Pa saj x1, x2 in y niso funkcije?

Števno neskončno polov je v robni točki, kjer je \(\phi=\frac{\Pi }{2} + c*{\Pi }\), c je celo število.

Ja, ampak \(- \pi < \phi < 0\).