Pravo proti znanosti(?)

Prapok, vesolje, kozmologija, črne luknje...
Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 15:00

problemi wrote:Dolenc piše (Ibid.):

"Razdalja, ki jo želi preteči Ahil je kontinuum. Na tem kontinuumu lahko po sami definiciji kontinuuma kjerkoli postavimo zastavico in ga s tem razdelimo na dva dela. Zastavico lahko torej postavimo najprej na polovico celotne proge, potem na polovico zadnje polovice proge in nato na polovico te nove zadnje četrtine in tako naprej v neskončnost. Če je razdalja, ki jo želi Ahil preteči, res deljiva v neskončnost, če je kontinuum, potem lahko Ahilu na progi postavimo neskončno zastavic oziroma njegovo tekaško progo razdelimo na neskončno intervalov. Če hoče preteči to progo, mora preteči vse intervale in pobrati vse zastavice. Ker pa je zastavic in intervalov neskončno, mora tako opraviti neskončno opravil, da pride do cilja. Temeljno vprašanje je torej, ali lahko opravi neskončno opravil v končnem času?"
Da. In moj kratki odgovor bi bil: "Zakaj ne?!!"

Res še nisem videl argumenta, zakaj ne bi mogli opraviti neskončno opravil (v končnem času). In Zenon je ravno tu naredil napakico, ko je mislil, da je to samoumevno (namreč, da ne moremo opraviti neskončno opravil v končnem času).

Če bi nekdo, nek filozof, hotel zagovarjati tezo, da Zenonov paradoks še vedno stoji, bi moral dobro utemeljiti, zakaj velja, da ne moremo opraviti neskončno opravil (v končnem času seveda). Dokler tega ne utemelji, Zenonov sklep nima podlage.
Aristotelova razrešitev je za lase privlečen in po meni ni razrešitev:
Ja. Jaz se ne bi preveč opiral na Aristotela in druge antične tekste.
"Proposed solutions".
Bom prebral Russela, njega je tako koristno brati, ampak že sam naslov ti pove "Proposed solutions", ki ne pomeni "Solutions"
Hjah, zato ne maram filozofije. Tudi ko je kak problem rešen, se najde kdo, ki še vedno oporeka in problematizira.
Še enkrat: "Matematika paradoksa kontinuuma sicer ni razrešila, ga je pa uspela matematizirati." (Ibid.) :wink:
Jaz bi želel zaenkrat ostati pri Ahilu in želvi.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 15:06

bargo wrote:
Zajc wrote:V navdih naj ti bo naslednja vsota:
\(1+1/2+1/4+1/8+\ldots\)
V tej vsoti seštevamo NESKONČNO števil. Praviš, da je posledično njena vsota tudi neskončna?
Ne, ta vsota nikoli ne bo večja od 2, vendar tudi nikoli ne bo 2 :!:
Zakaj "bo"? "Je", ne pa "bo". V matematiki ni preteklosti in prihodnosti. Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj :D ) točno 2.

problemi
Posts: 4931
Joined: 24.8.2009 1:20

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by problemi » 7.6.2015 15:23

Zajc:

http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_p ... dern_times

"While mathematics can calculate where and when the moving Achilles will overtake the Tortoise of Zeno's paradox, philosophers such as Brown and Moorcroft[5][6] claim that mathematics does not address the central point in Zeno's argument, and that solving the mathematical issues does not solve every issue the paradoxes raise."

"Popular literature often misrepresents Zeno's arguments. For example, Zeno is often said to have argued that the sum of an infinite number of terms must itself be infinite–with the result that not only the time, but also the distance to be travelled, become infinite.[37] However, none of the original ancient sources has Zeno discussing the sum of any infinite series. Simplicius has Zeno saying "it is impossible to traverse an infinite number of things in a finite time". This presents Zeno's problem not with finding the sum, but rather with finishing a task with an infinite number of steps: how can one ever get from A to B, if an infinite number of (non-instantaneous) events can be identified that need to precede the arrival at B, and one cannot reach even the beginning of a "last event"?"

"Debate continues on the question of whether or not Zeno's paradoxes have been resolved. In The History of Mathematics: An Introduction (2010) Burton writes, "Although Zeno's argument confounded his contemporaries, a satisfactory explanation incorporates a now-familiar idea, the notion of a 'convergent infinite series."

Ker pa sem že v prvem javljanju trdil, da paradoksa sploh ni, mi je zelo blizu oziroma povsem blizu naslednje:

"Pat Corvini offers a solution to the paradox of Achilles and the tortoise by first distinguishing the physical world from the abstract mathematics used to describe it.[40] She claims the paradox arises from a subtle but fatal switch between the physical and abstract. Zeno's syllogism is as follows:"

problemi
Posts: 4931
Joined: 24.8.2009 1:20

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by problemi » 7.6.2015 15:38

Zajc wrote: Zakaj "bo"? "Je", ne pa "bo". V matematiki ni preteklosti in prihodnosti. Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj :D ) točno 2.
"Pat Corvini offers a solution to the paradox of Ahilus and the tortoise by first distinguishing the physical world from the abstract mathematics used to describe it.[40] She claims the paradox arises from a subtle but fatal switch between the physical and abstract. Zeno's syllogism is as follows:" (Ibid.)
Last edited by problemi on 7.6.2015 15:40, edited 3 times in total.

User avatar
bargo
Posts: 7864
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by bargo » 7.6.2015 15:38

Zajc wrote:
bargo wrote:
Zajc wrote:V navdih naj ti bo naslednja vsota:
\(1+1/2+1/4+1/8+\ldots\)
V tej vsoti seštevamo NESKONČNO števil. Praviš, da je posledično njena vsota tudi neskončna?
Ne, ta vsota nikoli ne bo večja od 2, vendar tudi nikoli ne bo 2 :!:
Zakaj "bo"? "Je", ne pa "bo". V matematiki ni preteklosti in prihodnosti. Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj :D ) točno 2.
Aha, torej neke vrsta relacija med procesom in številom, (hipna) preslikava določenih procesov na števila. Števila tečejo in se stekajoče približujejo, {komu ali čemu?} številom? :roll: Ahil je torej ulovil želvo, preden jo je sploh začel loviti, ali kako?
Kako ločiš Ahila od Želve, da se lahko lov sploh začne?

Tako mimogrede, v matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome. :D Samo kaj, ko pa se pojavi Godel in pove: "Ni me mogoče dokazati." :wink:

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Rock » 7.6.2015 15:48

problemi wrote:
Rock wrote:Zdaj smo pri slovenščini. Si prepričan, da ločiš med st.grškim paradoksom in 'matematičnim kontinuumom'?
Sem.
Opiši.
Rad pa bi bral tvoj dokaz zakaj nisem.
Moj dokaz, zakaj nisi kaj?
Bojim se, da ga ne bom bral, ker bi iz njega zelo hitro "butnilo", da niti ne veš za kaj gre pri matematičnim kontinuumu.
Ni kritično. Ne želva, ne Ahil si ne moreta pri tekmi z modelnim kontinuumom nič pomagati.
Če ga pa želiš uporabiti ti pri reševanju paradoksa, si delaš medvedjo uslugo.

problemi
Posts: 4931
Joined: 24.8.2009 1:20

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by problemi » 7.6.2015 15:52

Rock wrote:Opiši..
Odpeketaj!
Ni kritično. Ne želva, ne Ahil si ne moreta pri tekmi z modelnim kontinuumom nič pomagati.
Se ti sploh zavedaš kakšne neumnosti klatiš?

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Rock » 7.6.2015 16:00

bargo wrote:
Zajc wrote:
bargo wrote: /.../ Za vsak premik Ahil porabi energijo, a ne? In ker je premikov neskončno, potrebuje neskončno energije.
To je napačno sklepanje! /.../ Premisli, kje si naredil napako. V navdih naj ti bo naslednja vsota:
\(1+1/2+1/4+1/8+\ldots\)
V tej vsoti seštevamo NESKONČNO števil. Praviš, da je posledično njena vsota tudi neskončna?
Ne, ta vsota nikoli ne bo večja od 2, vendar tudi nikoli ne bo 2 :!: Zenonov Ahil še danes lovi želvo. :wink: Prostor med njima nastaja hitreje, kot je hitrost približevanja Ahila k Želvi. 8)
Prostor, praviš, se torej širi, in da A. še danes lovi želvo.
Kaj bi šele bilo, če upoštevamo še eno predpostavko - ki je pa ne moremo izključiti - namreč, da se s prostorom prične nato nasproten proces.

User avatar
bargo
Posts: 7864
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by bargo » 7.6.2015 16:09

Rock wrote:
bargo wrote:
Zajc wrote:To je napačno sklepanje! /.../ Premisli, kje si naredil napako. V navdih naj ti bo naslednja vsota:
\(1+1/2+1/4+1/8+\ldots\)
V tej vsoti seštevamo NESKONČNO števil. Praviš, da je posledično njena vsota tudi neskončna?
Ne, ta vsota nikoli ne bo večja od 2, vendar tudi nikoli ne bo 2 :!: Zenonov Ahil še danes lovi želvo. :wink: Prostor med njima nastaja hitreje, kot je hitrost približevanja Ahila k Želvi.
Prostor, praviš, se torej širi, in da A. še danes lovi želvo.
Saj vendar doživljaš ta lov, a ne?
Lov je posledica definicije. Med točki, pač lahko zmeraj potisneš še točko in evo lovljenje. :D
Rock wrote: Kaj bi šele bilo, če upoštevamo še eno predpostavko - ki je pa ne moremo izključiti - namreč, da se s prostorom prične nato nasproten proces.
Žal ne gre, ker ko imaš enkrat točko vmes, je ne moreš več odvzeti. :lol: Energija se ohranja in ne moreš se vrniti v nič. 8)

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 16:25

problemi wrote:...

Ker pa sem že v prvem javljanju trdil, da paradoksa sploh ni, mi je zelo blizu oziroma povsem blizu naslednje:
O tem, ali paradoks je ali ni in kaj to sploh je paradoks itd. bi se dalo razpravljati. Če praviš, da paradoksa ni, potem s tem na nek način pritrjuješ, da je rešen?
"Pat Corvini offers a solution to the paradox of Achilles and the tortoise by first distinguishing the physical world from the abstract mathematics used to describe it.[40] She claims the paradox arises from a subtle but fatal switch between the physical and abstract. Zeno's syllogism is as follows:"
To sem tudi jaz prebral, ja, in tudi meni ne zveni slabo. Morda kratka razlaga bi bila še na mestu, zakaj je lastnost P2 res lastnost, ki velja v fizičnem svetu. Meni osebno se namreč ne zdi nič spornega niti protislovnega, če se (tudi v fizičnem svetu) opravi neskončno opravil v končnem času.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 16:26

problemi wrote:
Zajc wrote: Zakaj "bo"? "Je", ne pa "bo". V matematiki ni preteklosti in prihodnosti. Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj :D ) točno 2.
"Pat Corvini offers a solution to the paradox of Ahilus and the tortoise by first distinguishing the physical world from the abstract mathematics used to describe it.[40] She claims the paradox arises from a subtle but fatal switch between the physical and abstract. Zeno's syllogism is as follows:" (Ibid.)
Mislim, da nisi bral konteksta. Enakost, ki sem jo dal bargu, je abstraktna matematična enačba.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 16:35

bargo wrote:
Zajc wrote:Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj :D ) točno 2.
Aha, torej neke vrsta relacija med procesom in številom, (hipna) preslikava določenih procesov na števila.
Ne razumem te dobro. Enakost \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots=2\) je (brezčasna) abstraktna matematična enakost.
Števila tečejo in se stekajoče približujejo, {komu ali čemu?} številom?
Pri zgornji enakosti gre le za abstraktno definicijo neskončne vsote. Pač, limita nekega zaporedja, v podrobnosti se ne bi spuščal.
:roll: Ahil je torej ulovil želvo, preden jo je sploh začel loviti, ali kako?
Ne bi tako hitro želel preskočiti nazaj na Ahila in želvo. Z zgornjo vsoto sem te le hotel opozoriti, kje si naredil napako pri sklepanju. Trdil si namreč, da ker na vsakem koraku porabimo nekaj energije, in ker je korakov neskončno mnogo, mora potem biti tudi vsota teh energij neskončna. In dal sem ti primer, da vsota ni nujno neskončna.
Tako mimogrede, v matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome.
Dobra šala.

User avatar
bargo
Posts: 7864
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by bargo » 7.6.2015 17:09

Zajc wrote:
bargo wrote:
Zajc wrote:Vsota se s časom ne spreminja. In vsota je seveda (že zdaj ) točno 2.
Aha, torej neke vrsta relacija med procesom in številom, (hipna) preslikava določenih procesov na števila.
Ne razumem te dobro. Enakost \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots = 2\) je (brezčasna) abstraktna matematična enakost.
Torej ne izvajaš vseh računskih korakov, ker že naprej veš (tako, da si dokazal s pomočjo drugih pravil :!: ), da bo vsota kvečjemu 2 in seveda ne gre za enakost, temveč za strogo manjše od 2. Leva stan zahteva neskončno korakov, pri čemer je vsota na levi stani nikoli ne bo 2, kaj šele večja od 2 in od tod 2 na desni.
Zajc wrote:
bargo wrote: Števila tečejo in se stekajoče približujejo, {komu ali čemu?} številom?
Pri zgornji enakosti gre le za abstraktno definicijo neskončne vsote. Pač, limita nekega zaporedja, v podrobnosti se ne bi spuščal.
Ja, za abstraktno gledanje in v tej abstrakciji prirediš procesu neko končno vrednost, pri čemer se implicitno zanašaš na ponovljivost pravila, ki konstruira zaporedje, a ne? Skratka, kar nekaj abstrakcij. :wink:
Zajc wrote:
bargo wrote: :roll: Ahil je torej ulovil želvo, preden jo je sploh začel loviti, ali kako?
Ne bi tako hitro želel preskočiti nazaj na Ahila in želvo. Z zgornjo vsoto sem te le hotel opozoriti, kje si naredil napako pri sklepanju. Trdil si namreč, da ker na vsakem koraku porabimo nekaj energije, in ker je korakov neskončno mnogo, mora potem biti tudi vsota teh energij neskončna. In dal sem ti primer, da vsota ni nujno neskončna.
Koliko energije je potrebno za vsak korak, je povsem drugo vprašanje, recimo, da vsak korak zahteva enako količino energije, torej bodi 1 količina energije za korak, potem ni napake v sklepanju, če pa želiš, da bo zadoščala tudi končna količina energije, se pač moraš držati nekega navodila/pravila, recimo a(n+1)/a(n) -> 0.
Naj te spomnim na računske stroje, ki bodo za ta konkretni proces porabili neskončno energije, razen če jim poveš, da si zadovoljen, če je
\(2 -1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots= \epsilon\), kjer velja epsilon > 0 ali pa jih TI naučiš prepoznavati pravila. :D

Zajc wrote:
bargo wrote: Tako mimogrede, v matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome.
Dobra šala.
Hvala, matematik Zajc. :wink:

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Zajc » 7.6.2015 17:32

bargo wrote:Torej ne izvajaš vseh računskih korakov, ker že naprej veš (tako, da si dokazal s pomočjo drugih pravil :!: ), da bo vsota kvečjemu 2 in seveda ne gre za enakost, temveč za strogo manjše od 2. Leva stan zahteva neskončno korakov, pri čemer je vsota na levi stani nikoli ne bo 2, kaj šele večja od 2 in od tod 2 na desni.
Ne, vsota je točno 2. Ta rezultat dobimo že po končno korakih. Mislim, da ti ni jasno, kaj je matematična neskončnost. Matematik ne porabi neskončno časa, da napiše simbol \(\infty\).
Ja, za abstraktno gledanje in v tej abstrakciji prirediš procesu neko končno vrednost, pri čemer se implicitno zanašaš na ponovljivost pravila, ki konstruira zaporedje, a ne? Skratka, kar nekaj abstrakcij. :wink:
Ja.
Zajc wrote:Ne bi tako hitro želel preskočiti nazaj na Ahila in želvo. Z zgornjo vsoto sem te le hotel opozoriti, kje si naredil napako pri sklepanju. Trdil si namreč, da ker na vsakem koraku porabimo nekaj energije, in ker je korakov neskončno mnogo, mora potem biti tudi vsota teh energij neskončna. In dal sem ti primer, da vsota ni nujno neskončna.
Koliko energije je potrebno za vsak korak, je povsem drugo vprašanje, recimo, da vsak korak zahteva enako količino energije,
Čakaj malo. To je zdaj čisto nov podatek, ki spremeni celoten problem.
torej bodi 1 količina energije za korak, potem ni napake v sklepanju, če pa želiš, da bo zadoščala tudi končna količina energije, se pač moraš držati nekega navodila/pravila, recimo a(n+1)/a(n) -> 0.
To je seveda res. Ampak v vajinem pogovoru z Romanom ni bilo ne duha ne sluha o tem, da naj bi bila količina energije na vsakem koraku enaka. Treba je biti dosleden.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Pravo proti znanosti(?)

Post by Rock » 7.6.2015 17:55

bargo wrote:
Rock wrote: Prostor, praviš, se torej širi, in da A. še danes lovi želvo.
Saj vendar doživljaš ta lov, a ne?
Prav za prav gradim na tvoji premisi ("Zenonov Ahil še danes lovi").
Kaj bi šele bilo, če upoštevamo še eno predpostavko - ki je pa ne moremo izključiti - namreč, da se s prostorom prične nato nasproten proces.
-----------------
Žal ne gre, ker ko imaš enkrat točko vmes, je ne moreš več odvzeti. :lol: Energija se ohranja in ne moreš se vrniti v nič. 8)
Vprašanje, ali je trditev branljiva, če si izumil model brezrazsežnosti.
Menim, da bodi ali (abstraktni) matematik ali (konkretni) fizik. Biti oboje pomeni capljati na mestu.

Post Reply