Matematika
-
- Prispevkov: 4
- Pridružen: 8.6.2015 9:16
Re: Matematika
Imam pa še eno vprašanje, če bi mi kdo znal pomagati ali dati vsaj kakšno idejo.
Kako dokazati, da se kroga, ki ležita na stranici n-kotnika in imata za stranico (tega n-kotnika) premer, vedno sekata?
Za lažje razumevanje prilagam sliko trikotnika, kjer so na njegove stranice postavljeni krogi. Torej kako dokazati,da se dva sosednja kroga vedno sekata.
Stvar je sicer čisto logična, seveda da se vedno sekata, saj sta stranici sosednji, vendar kako to dokazati?
Do sedaj sem dobila samo namig, naj si pomagam z izrekom o tangenti, vendar žal ne znam...
Kako dokazati, da se kroga, ki ležita na stranici n-kotnika in imata za stranico (tega n-kotnika) premer, vedno sekata?
Za lažje razumevanje prilagam sliko trikotnika, kjer so na njegove stranice postavljeni krogi. Torej kako dokazati,da se dva sosednja kroga vedno sekata.
Stvar je sicer čisto logična, seveda da se vedno sekata, saj sta stranici sosednji, vendar kako to dokazati?
Do sedaj sem dobila samo namig, naj si pomagam z izrekom o tangenti, vendar žal ne znam...
Re: Matematika
Recimo, da so A,B,C tri zaporedna oglišča v n-kotniku. Krožnici v tem primeru imata torej premera AB in BC. Ti dve krožnici se sekata v točki B, pa tudi v točki B', kjer je B' zrcalna slika točke B pri zrcaljenju čez premico, ki vsebuje središči obeh krožnic. Ker A,B,C niso kolinearne, sta B in B' tudi različni točki.
-
- Prispevkov: 4
- Pridružen: 8.6.2015 9:16
Re: Matematika
Zajc hvala za idejo. Mi je pomagala razširiti mojo, tko da je sedaj dokaz zaključen
-
- Prispevkov: 14
- Pridružen: 6.1.2014 19:11
Re: Matematika
LP mene zanima ce je taylorjeva vrsta okoli izhodisca ubistvu mclaurinova vrsta (x=0) al je a=0 mi zna kdo samo povedat kaj je a in kaj je x (za vse taylorjeve vrste ker kolikor berem naloge sta in x in a tocki in me bega)
Hvala
Hvala
Re: Matematika
Mene zanima če za Fourierjevo transformacijo (F) velja :
F(x*y) = F(x)*F(y),
F(x+y) = F(x) + F(y).
F(x*y) = F(x)*F(y),
F(x+y) = F(x) + F(y).
Re: Matematika
Če si imel z zvezdico v mislih produkt, potem je odgovor NE. Vsota je pa ok.DirectX11 napisal/-a:Mene zanima če za Fourierjevo transformacijo (F) velja :
F(x*y) = F(x)*F(y),
F(x+y) = F(x) + F(y).
Velja
\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)
Re: Matematika
Da, Mclaurinova vrsta je poseben primer Taylorjeve vrste.zanimamenevem napisal/-a:LP mene zanima ce je taylorjeva vrsta okoli izhodisca ubistvu mclaurinova vrsta (x=0) al je a=0 mi zna kdo samo povedat kaj je a in kaj je x (za vse taylorjeve vrste ker kolikor berem naloge sta in x in a tocki in me bega)
Hvala
\(a\) je točka okoli katere delaš razvoj. Zavedaj se da gre za aproksimacijo. S taylorjevim razvojem skušaš aproksimirat poljubno funkcijo v dani točki \(a\).
Na primer \(\cos x\)
http://www.matrixlab-examples.com/image ... on-003.gif
Na sliki maš z zeleno narisan \(\cos x\), medtem ko so ostalo taylorjevi razvoji funkcije \(\cos x\) (in so tudi funkcije x). Opaziš tudi, da se vsak višji red bolj prilega - z višjim redom se boljša aproksimacija.
Re: Matematika
Ali misliš tukaj na konvolucijo za zvezdico? Torej celotni produkt je enak konvoluciji posameznih F(x) in F(y)?skrat napisal/-a:
\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)
Je pri deljenju enako?
Re: Matematika
Tako je, ja. Fourioerova transformacija produkta je konvolucija Fourierovih transformirankDirectX11 napisal/-a:Ali misliš tukaj na konvolucijo za zvezdico? Torej celotni produkt je enak konvoluciji posameznih F(x) in F(y)?skrat napisal/-a:
\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)
Je pri deljenju enako?
\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)
in obratno; Fourierova transformacija konvolucije je produkt Fourierovih transformirank.
\(F(x* y)=F(x)\cdot F(y)\)
Deljenje pretvoriš na produkt in je stvar rešena:
\(\frac x y \equiv x\cdot \frac 1 y\)
-
- Prispevkov: 1
- Pridružen: 22.5.2015 16:11
Re: Matematika
Dober dan,
vljudno prosim za par besed kaj je bistvo spodnjega ali link na OK video lectures za
S potmi povezani metricni prostori.
in Banachov izrek o skrcitvi.
Hvala lepa
vljudno prosim za par besed kaj je bistvo spodnjega ali link na OK video lectures za
S potmi povezani metricni prostori.
in Banachov izrek o skrcitvi.
Hvala lepa
Re: Matematika
Ali za Laplacevo transformacijo prav tako velja isto kot za Fourierjevo?
Re: Matematika
Ja.
Poskusi v enačbo za Laplace-ovo transformacijo vstaviti tole: \(s=\sigma+i\omega\), in \(\sigma=0\) boš videl kaj dobiš.
Poskusi v enačbo za Laplace-ovo transformacijo vstaviti tole: \(s=\sigma+i\omega\), in \(\sigma=0\) boš videl kaj dobiš.
Re: Matematika
Dokaži da je "0" ena izmed lastnih vrednosti matrike M:
\(M = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}\)
Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\)
Tukaj, če izberem poljubni vektor (katerikol) ker množim vse elemente z 0, dobim na levi strani ničelni vektor, na desni tudi dobim ničelni vektor. Torej je 0 lastna vrednost matrike? Kako izberem vektor?
\(M = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}\)
Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\)
Tukaj, če izberem poljubni vektor (katerikol) ker množim vse elemente z 0, dobim na levi strani ničelni vektor, na desni tudi dobim ničelni vektor. Torej je 0 lastna vrednost matrike? Kako izberem vektor?
Re: Matematika
Še enkrat, kaj dobiš na desni, če je x poljuben vektor \(\vec x=(x_1,x_2,x_3)\)?DirectX11 napisal/-a:Dokaži da je "0" ena izmed lastnih vrednosti matrike M:
\(M = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}\)
Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\)
Tukaj, če izberem poljubni vektor (katerikol) ker množim vse elemente z 0, dobim na levi strani ničelni vektor, na desni tudi dobim ničelni vektor. Torej je 0 lastna vrednost matrike? Kako izberem vektor?
Pa še opomba: Zapis \(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\) zagotovo ni pravilen.
Re: Matematika
Sem popravil zapis, na desni strani dobim \(\bar{x} = [0, x_2, 2x_3]\)DirectX11 napisal/-a: Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = M\bar{x }\)
Kako naprej? Hvala.